2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末复习阶段测试卷（含答案）

期末复习阶段测试卷

一、单选题

1.在实数-爷，0,-V3-506,A,O.l,oj中，无理数的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.一次函数y=（3-a）x+6中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）

A.a<3B.a>3C.ci<—3D.ci>—3

3."爱心小组”的九位同学为灾区捐款,捐款金额分别为20,10,15,15,18,17,12,14,11（单位：元）.那

么这组数据的中位数是（）

A.18B.15C.14D.17

4.在RtAABC中，ZC=90",AC=3.将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环,

C.6nD.9n

5.下列命题中，假命题是（）

A.对顶角相等B.不相等的两个角不是对顶角

C.两直线平行，内错角相等D.同旁内角互补

6.甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果中超额完成计划的20%,乙超额完成计划的15%,

两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（）

A.320,360B.360,320C.300,380D.380,380

7.点A（m+4,m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）

A.（T,0）B.（O,T）C.（4,0）D.（0,4）

8.如图，长方体的高为6cm,底面是边长为4cm的正方形，一只:■,从顶点A开始，沿着长方体的表面爬

向顶点8,那么它爬行的最短路程为（）

1

B

A.10cmB.12cmC.15cmD.20cm

9.如图，在平面直角坐标系中，直线11：y=x+3与直线L：y=交于点A（-l,b）,则关于x、y的方

fy=x+3

程组的解为（）

[y=mx+n

10.如图，圆柱形玻璃杯高为7cm,底面周长为20cm在杯内壁离杯底2cm的点8处有一滴蜂蜜，此时一只蚂

蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁8处的最短距离为（）（杯

壁厚度不计）

A.2\/26cmB.Jl49cmC.2"7cmD.4>/29cm

二、填空题

11.己知：如图，化简代数式J（a+2）2-J仅一+'（”_方）2=

1111A

ha02

12.为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8m3时，每立方米收费1元；

当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某户六月的用水量为（》＞8）应交水费八元）,

则、=.

13.已知：k为正数，直线&y=丘+左-1与直线/2：y=（Z+l）x+Z经过定点（一1,—1）,两直线与x轴围成的三角

2

形的面积为S®,则邑=,S,+S2+S,+……+$20+S2M的值为.

14.在平面直角坐标系中，AABC上有一点P(0,2),将AABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位

长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.

15.在AABC中，已知NC=90。，AC=4,BC=6,M、N分别为边AC、AB上的点，将AABC沿MN折

叠，若点A恰好落在8c的中点处，则CM的长为.

16.如图，AABC^AADE,8C的延长线交£>A于尸，交DE于G,ZD=25°,ZE=105°,ND4c=16。，则

ZDGB的度数为.

D

17.如图，直线allb,RtZkABC的直角顶点C在直线b上，N1=20。，则N2=。.

三、解答题

18.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm,ZA=60°,ZADC=150°,已知四边形ABCD的周长为32cm,求4BCD

的面积.

C

D/

3

19.根据学习"数与式”的经验，通过由"特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是探究过程,

请补充完整.

①具体运算，发现规律.

特例L+3=2.特例2.+：=\,特例3.+・二3,特例4.{1+卷=；,

特例5..

⑵观察、归纳，得出猜想.

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：.

⑶证明你的猜想.

20.如图，AA8C在平面直角坐标系中，点8是X轴负半轴上的一个动点，NBAC=90。，A8=AC,A的坐标是(0,

2),B的坐标是(m,0).

(1)如图1所示，若点C在x轴上，则点m的值是；

(2)如图2,当点B在x轴上移动时，AC与x轴交于点D,8c与y轴交于点E.

①小明发现点C的横坐标始终不变，证明小明发现的结论；

②若点D是AC的中点时，请求出点E的坐标.

4

21

.习近平主席在报告中提到“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中为优选品种，提高产量，某农业

科技小组对甲、乙两个水稻品种进行种植对比实验研究.去年甲、乙两个品种各种植了

100亩，收获后甲、乙两

个品种的售价均为2.8元/千克，且甲的平均亩产量比乙的平均亩产量低100千克，甲、乙两个品种全部售出

后总收入为644000元.

⑴请求出甲、乙两个品种去年平均亩产量分别是多少；

⑵今年，科技小组加大了水稻种植的科研力度，在甲、乙种植亩数不变的情况下，预计甲、乙两个品种平均

亩产量将在去年的基础上分别增加20x千克和10x千克.由于甲品种深受市场的欢迎，预计售价将在去年的基

础上每千克上涨（）.（）5x元，而乙品种的售价将在去年的基础上每千克下降O.lx元.若甲、乙两个品种全部售出

后总收入为y元，请写出y与X的关系式；若今年甲、乙两个品种全部售出后总收入比去年增加9500元，水X

的值.

5

22.为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用

车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，

解答下列问题：

⑴将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；

(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

⑶若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？

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23.已知：如图1,线段AB、CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为"8字形".试解答

（1）在图1中，请直接写出NA、NB、NC、ND之间的数量关」

（2）在图2中，若ND=40°,ZB=36。，ZDAB和NBCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相

交于M、N.利用（1）的结论，试求NP的度数;

（3）如果图2中ND和NB为任意角时，其他条件不变，试问NP与ND、ZB之间存在着怎样的数量关系？

并说明理由.

7

参考答案:

1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C

11.2。

12.y=1.5x—4

12021

244044

14.(-2,5)

7

15.-

8

16.66°

17.70

〃+1

n

20.(1),/ZBAC=90°tAB=ACf

8

「•aABC是等腰直角三角形，

A01.BC,

OA=OB=OCt

.「4的坐标是(0,2),B的坐标是(m,0),

/.OA=OB=OC=2f

又点8是x轴负半轴上，

m=-2,

故答案为：-2；

(2)①过点C作CM_Ly轴，如图：

ZBAC=90°,

：.Z1+Z2=90°,

又：Z2+Z3=90°,

.1.Z1=Z3,

ZAOB=ZCMA=90°

在AABO和ACAM中，＜Z3=Z1

AB=CA

：.AABO=ACAM(AAS),

：.AO=CM=2,

点C的横坐标为2,始终不变；

②再过点C作CNJ_x轴于N,