吉林省四平市第三中学2023年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

吉林省四平市第三中学2023年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（

）．A．向东走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km2．若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁4．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．5．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．26．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC8．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（）A． B． C． D．10．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．12．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____．13．比较大小：______．(填“>”“<”或“=”)．14．已知关于的方程的解是，则___________．15．观察下列数的排列有什么规律，按你发现的规律在横线上填上适当的数：，，，，_____，，______．16．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）18．（8分）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．19．（8分）先化简，再求值，其中，．20．（8分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．21．（8分）解分式方程：．22．（10分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒．（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：火车行驶过程时间（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通过桥60整列车在桥上40（2）求这列火车的长度．23．（10分）先化简，再求值，其中.24．（12分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、C【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：A、∵a和b互为相反数，

∴-a和-b，互为相反数，故此选项不符合要求；B、∵a和b互为相反数，

∴3a和3b，互为相反数，故此选项不符合要求；C、∵a和b互为相反数，

∴a2和b2相等，故此选项符合要求；D、∵a和b互为相反数，

∴a3和b3，互为相反数，故此选项不符合要求；故选：C.【点睛】本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．3、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.4、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．【详解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；∵0>-3，∴B不符合题意；2>-3，故C不符合题意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，故选：D．【点睛】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．5、A【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故选A．考点：整式的加减．6、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．【详解】故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．7、C【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．【详解】解：由图可得，AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，∵D是线段AC的中点，∴，故选项D中的结论成立，故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B【点睛】本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．9、B【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.【详解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，则ac>0，A、C、D都不符合，故选B.【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．10、B【分析】根据同角的余角相等解答．【详解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60°【解析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．12、+2【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【详解】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以2战全胜应记为+2．故答案为+2．【点睛】此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键．13、＞【解析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案为：>．【点睛】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．14、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【详解】解：关于的方程的解是，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．15、64【分析】由数据发现规律：后面的数等于前面的数乘以-2，即可得解.【详解】由题意，得后面的数等于前面的数乘以-2，∴第5个数为（-8）×（-2）=16，第7个数为（-32）×（-2）=64，故答案为：16；64.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.16、0.1【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1．

故答案为：0.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）；（2）当时原式；（3）两边同时乘以6，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（4）两边同时乘以10，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键．18、【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．【详解】解：＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b当a＝2，b＝﹣1时，原式＝【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．19、；【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．20、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；(2)根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．21、．【解析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解．考点：解分式方程．22、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根据题意列出代数式即可．（2）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程求解．【详解】解：（1）火车行驶过程路程（米）速度（米/秒）完全通过桥整列车在桥上（2）解：设这列火车的长度为米依题意得解得答：这列火车的长度为米．【点睛】本题考查了一元一次方程以及速度公式的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方