材料力学复习课件

材料力学复习课件材料力学基础材料的力学性质应力分析变形分析能量原理与变分法材料力学在工程中的应用01材料力学基础总结词材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和失稳现象的学科。目的是为了解决实际工程问题，为结构设计提供理论依据。详细描述材料力学主要研究材料的力学性能，包括材料的弹性、塑性、脆性等性质，以及在外力作用下材料的变形、断裂、屈服等现象。通过材料力学的研究，可以预测材料的力学行为，为工程结构的设计、制造、使用和维护提供理论依据。材料力学的定义与目的材料力学的基本假设与限制材料力学基于一系列假设，如连续性、均匀性、各向同性等，对实际材料的性质进行简化。同时，材料力学也有其适用范围和局限性。总结词材料力学通常基于一系列假设，如连续性假设、均匀性假设、各向同性假设等，这些假设简化了材料的性质，使得材料力学能够进行数学建模和分析。然而，这些假设也存在局限性，对于某些特殊材料或复杂外力作用下的材料，这些假设可能不成立。因此，在实际应用中，需要考虑材料力学的基本假设和限制条件。详细描述材料力学中常用的基本单位有牛顿（N）、米（m）、秒（s）等，常用的符号有σ（应力）、ε（应变）、E（弹性模量）等。总结词在材料力学中，为了描述和度量材料的力学行为，需要使用一系列的物理量和符号。其中，最基本的物理量包括应力、应变、弹性模量等。应力用来描述单位面积上所承受的外力，符号一般为σ；应变用来描述材料的变形程度，符号一般为ε；弹性模量用来描述材料抵抗变形的能力，符号一般为E。此外，还有一些常用的单位，如牛顿（N）、米（m）、秒（s）等。这些单位和符号是材料力学中描述和分析问题的基本工具。详细描述材料力学的基本单位与符号02材料的力学性质塑性材料在外力作用下发生不可逆的永久变形。弹性与塑性的影响因素材料的晶体结构、温度、杂质等。弹性材料在受到外力作用后能迅速恢复原始状态的性质。弹性与塑性外力与材料横截面积的比值，表示材料所受的应力大小。应力应变弹性模量材料在受力过程中产生的形变，表示材料变形的程度。材料在弹性范围内应力与应变之比，表示材料抵抗形变的能力。030201材料的应力-应变关系03强度与塑性极限的影响因素材料的内部结构、温度、加载速度等。01强度极限材料在受力过程中所能承受的最大应力值，超过此值材料将发生断裂。02塑性极限材料在受力过程中所能发生的最大塑性变形而不发生断裂的应力值。材料的强度与塑性极限03应力分析应力状态描述物体在某一点处的应力情况，包括正应力和剪应力。应力张量表示应力状态的一种数学工具，可以描述三维空间中任意方向的应力分量。应力坐标系为了确定应力分量的方向，需要选择一个特定的坐标系，通常采用直角坐标系或极坐标系。应力状态与应力张量主应力在给定的应力状态下，三个主要的应力分量中最大的和最小的两个互为相反数，而第三个不具有这种关系，这个不具有相反关系的应力分量被称为主应力。最大剪应力在剪切应力状态下，剪应力分量中的最大值被称为最大剪应力。主应力与最大剪应力由于物体形状的突然变化或孔洞的存在，导致局部区域的应力急剧增加的现象。应力集中由于孔洞的存在而引起的附加应力，通常会导致孔洞周围的应力集中。孔洞应力包括解析法和有限元法等。应力集中的计算方法需要考虑孔洞的大小、形状、位置等因素，以及与之相关的边界条件和载荷条件。孔洞应力的计算方法应力集中与孔洞应力04变形分析物体在外力作用下发生的形状和尺寸的改变。变形外力撤销后能完全恢复的变形。弹性变形外力撤销后不能恢复的变形。塑性变形变形的基本概念材料在受到外力作用时，首先表现为弹性变形，此时若外力撤销，材料能够恢复原来的形状和尺寸。当外力继续增大，超过某一极限值时，材料会发生塑性变形，此时即使外力撤销，材料也不能完全恢复原来的形状和尺寸。弹性变形与塑性变形塑性变形弹性变形当外力撤销后，弹性变形的部分能够恢复原状，不留下永久变形的痕迹。弹性回缩当外力撤销后，塑性变形的部分不能恢复原状，留下永久变形的痕迹。塑性回缩弹性回缩与塑性回缩05能量原理与变分法虚功原理与最小势能原理虚功原理一个系统的虚位移所做的虚功总和为零，即系统势能的减少等于外力所做虚功的总和。最小势能原理在给定约束条件下，一个弹性系统的势能达到最小值，此时系统处于平衡状态。一个受约束的力学系统，其运动过程中的总动能等于总势能减去总阻尼能。卡氏第二定理通过求解泛函的极值问题，得到物体在受力作用下的最优解。变分法卡氏第二定理与变分法有限元方法的基本思想将连续的物体离散成有限个小的单元，对每个单元进行受力分析，再通过单元间的相互作用来求解整个物体的力学行为。在材料力学中的应用有限元方法广泛应用于结构分析、强度校核、优化设计等领域，可以模拟复杂的边界条件和材料属性，提供精确的数值解。有限元方法在材料力学中的应用06材料力学在工程中的应用梁的弯曲与剪切总结词理解梁在弯曲和剪切状态下的应力分布和变形特点公式与定理描述梁的弯曲和剪切应力的公式和定理，如Euler-Bernoulli梁理论等。详细描述梁在弯曲时，中性轴附近的区域受到拉应力，远离中性轴的区域受到压应力。剪切力会导致梁发生剪切变形，剪切力越大，变形越明显。实例分析通过具体工程实例，分析梁在不同受力状态下的应力分布和变形特点，如桥梁、建筑结构等。柱的压缩与拉伸总结词掌握柱在压缩和拉伸状态下的应力分布和变形特点详细描述柱在压缩时，柱端受到压力，柱身受到拉力。柱在拉伸时，柱端受到拉力，柱身受到压力。变形程度与受力大小和柱的长度有关。公式与定理描述柱的压缩和拉伸应力的公式和定理，如柱的稳定性定理等。实例分析通过具体工程实例，分析柱在不同受力状态下的应力分布和变形特点，如高层建筑、桥梁墩柱等。详细描述薄壳在受到压力时，可能会发生屈曲现象。振动特性与薄壳的形状、材料、边界条件等