教科版高中物理选修3-2学案第2章6变压器

6．变压器[学习目标]1.了解变压器的构造．2.理解变压器的工作原理．3.理解理想变压器以及电压和匝数、电流和匝数之间的关系．(重点、难点)4.应用理想变压器解决实际问题．(难点)一、变压器的结构与原理1．变压器的结构变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成，变压器的模型与符号如图所示．(1)原线圈：与电源相连接的线圈，也叫初级线圈．(2)副线圈：与负载相连接的线圈，也叫次级线圈．2．变压器的原理：当变压器的原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量，交变的磁通量穿过原线圈也穿过副线圈，在原、副线圈中产生感应电动势．3．能量传递电能从原线圈通过磁场传输给副线圈．二、理想变压器的原副线圈中物理量之间的关系1．电压关系：理想变压器的电压跟它们的匝数成正比．公式：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).当n1>n2时，则有U1>U2，叫降压变压器．当n1<n2时，则有U1<U2，叫升压变压器．2．电流关系(1)输入功率与输出功率的关系：对于理想变压器，则U1I1＝U2I2，即P入＝P出．(2)电流与匝数的关系：eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2).三、电压互感器和电流互感器1．电压互感器用来把高电压变成低电压．副线圈比原线圈匝数少，如图甲所示，根据已知的变压比可以计算出原线路中的电压．2．电流互感器用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，如图乙，根据已知的变流比可以计算出原线路中的电流．甲乙3．两种互感器的比较(1)两种互感器的连接方式：电压互感器原线圈并联在被测的高压线路上，电流互感器原线圈串联在被测的电路中．(2)两种互感器的特点：电压互感器是一种降压变压器，原线圈匝数多，电流互感器是一种升压变压器，副线圈匝数多．(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．此外，电流互感器在使用时绝对不允许副线圈开路．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比． (√)(2)学校中用的变压器工作时没有能量损失． (×)(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率． (×)(4)电压互感器是一种降压变压器． (√)(5)电压互感器的原线圈应串联在被测电路中． (×)(6)在使用互感器时，互感器的外壳和副线圈应接地． (√)2．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A．200B．400C．1600 D．3200B[根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得n2＝eq\f(n1U2,U1)＝eq\f(800×110,220)＝400，选项B正确．]3．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器．下图中，能正确反映其工作原理的是()A[电流互感器应是测电流的，应串联在火线上，故C、D选项错误；同时，由I1n1＝I2n2知要使I2<I1，须n2>n1，故A选项正确，B选项错误．]理想变压器基本关系的理解与应用1.电压制约当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).2．功率制约P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.3．电流制约当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1).[特别提醒](1)变压器可以改变交变电流的电压，不能改变交变电流的周期和频率．(2)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值其关系不成立．【例1】如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为1Ω，C是电容器，其击穿电压为eq\f(\r(2),2)V．图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像．下列说法正确的是()甲乙A．输入电压的频率为50Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25HzB．S断开时电压表的示数为1.41V，电流表的示数为0.35AC．S断开时电压表的示数为1V，电流表的示数为0.25AD．闭合开关S，电容器将被击穿思路点拨：(1)变压器不能改变交流电的频率．(2)电表示数是交流电的有效值．(3)电容器击穿电压是最大值．C[由图乙知T＝0.02s，则f＝eq\f(1,T)＝50Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为50Hz，故A错误．当S断开时，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，电压表的示数U2＝eq\f(n2,n1)U1＝1V，I2＝eq\f(U2,2R)＝0.5A，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，则电流表的示数I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.25A，所以B项错误，C项正确．开关S闭合前，右端电阻R两端电压最大值为eq\f(\r(2),2)V，开关S闭合后，电容器C与右端电阻R并联，则并联总电阻小于1Ω，电容器两端的最大电压小于eq\f(\r(2),2)V，因为电容器的击穿电压为eq\f(\r(2),2)V，所以电容器不能被击穿，D项错误．]公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)及eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)中的电压和电流一般指有效值，但也可以是最大值，但必须要对应．[跟进训练]训练角度1：理解变压器工作的几个基本关系1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V6W”字样的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()A．120V,0.10A B．240V,0.025AC．120V,0.05A D．240V,0.05AD[灯泡正常工作，副线圈两端的电压U2＝12V，副线圈中的电流I2＝2×eq\f(6,12)A＝1A，根据匝数比得原线圈中的电流I1＝eq\f(1,20)I2＝0.05A，原线圈两端的电压U1＝20U2＝240V，选项D正确．]训练角度2：理想变压器基本关系的应用2．用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图像如图所示，则()A．变压器输入功率约为3.9WB．输出电压的最大值是110VC．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D．负载电流的函数表达式i＝0.05sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,2)))AA[根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则P入＝P出＝P负＝110×eq\f(0.05,\r(2))W≈3.9W，故A选项正确；由于题干中变压器输出电压的数值是有效值，则变压器的输出电压的最大值应是110eq\r(2)V，故B选项错误；根据理想变压器的变压比关系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得，变压器原副线圈匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(2,1)，故C选项错误；根据题图可得，负载电流的函数表达式为i＝Imsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋0))A，解得i＝0.05sin100πtA．故D选项错误．]理想变压器的动态分析变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循电路规律．首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析．一般分为以下两种情况：(1)原、副线圈匝数比eq\f(n1,n2)不变．分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化的情况．将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压U2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U2＝\f(n2,n1)U1))为定值，流过副线圈的电流I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I2＝\f(U2,R)))随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率P2(P2＝U2I2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率P1(P1＝P2)也增大，流过原线圈的电流I1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I1＝\f(P1,U1)))也增大．进行动态分析的顺序是U1→U2＝eq\f(n2,n1)U1→I2＝eq\f(U2,R)→P2＝I2U2eq\o(→,\s\up7(能量守恒))P1＝P2→I1＝eq\f(P1,U1).(2)负载不变．上述物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况．一般情况下，如果原线圈输入电压U1和匝数n1不变，当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压U2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(U2＝\f(n2,n1)U1))增大，流过副线圈的电流I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I2＝\f(U2,R)))增大，变压器输出功率P2(P2＝U2I2)增大，则变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大，反之，变化情况则相反．【例2】(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小思路点拨：①保持Q的位置不动，则原、副线圈匝数比不变．②保持P的位置不动，则负载电阻不变．BC[保持Q的位置不动，则U2不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据I2＝eq\f(U2,R0＋R)知，I2变小，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1也变小，即电流表读数变小，选项A错误，选项B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，U2变大，则根据P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R0＋R)知副线圈输出功率变大，由P1＝P2知，变压器原线圈输入功率P1变大，而P1＝I1U，输入电压U一定，I1变大，即电流表读数变大，选项C正确，选项D错误．]对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.[跟进训练]训练角度1：负载变化引起的电路变化分析3.用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题．如图所示，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法中正确的是()A．原线圈中电流减小 B．副线圈输出电压减小C．R两端的电压增大 D．原线圈输入功率减小C[原线圈输入电压恒定，副线圈输出电压不变，B错误；当开关S闭合后，电路中总电阻减小，总电流和总功率变大，原线圈中电流和输入功率都变大，R两端的电压增大，故C正确，A、D错误．]训练角度2：原副线圈匝数比变化引起的电路变化分析4.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变B[由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1>n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比eq\f(n1′,\o(n2′))变大，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1′,\o(n2′))，U1一定，U2变小，故小灯泡变暗，选项A错误，选项B正确；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1′,\x(n2′))知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2′,\o(n1′))，则通过原、副线圈电流的比值变化，选项D错误．]几种常见的变压器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示．2．互感器交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流．互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器．【例3】(多选)如图所示，L1和L2是远距离输电的两根高压线，在靠近用户端的某处用电压互感器和电流互感器监测输电参数，在用电高峰期，用户接入电路的用电器逐渐增多的时候()A．甲电表的示数变小 B．甲电表的示数变大C．乙电表的示数变小 D．乙电表的示数变大AD[由图可知：甲是电压表，乙是电流表，所以甲是电压互感器，乙是电流互感器；在用电高峰期，用户接入电路的用电器逐渐增多的时候，副线圈总电阻变小，副线圈总电流变大，所以输电导线电流变大，输电导线电阻R不变，由U＝IR可知，电压损失变大，以致高压线上输出电压变小，根据匝数比等于电压之比，所以甲电表的示数变小，故A正确，B错误；输电导线电流变大，所以乙电表的示数变大，故C错误，D正确．][一题多变]上例中，若用电流互感器来测量两根高压线中的电流．如图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()A．ab接MN、cd接PQ，Iab<IcdB．ab接MN、cd接PQ，Iab>IcdC．ab接PQ、cd接MN，Iab<IcdD．ab接PQ、cd接MN，Iab>IcdB[电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确．](1)电压互感器应并联接入电路；电流互感器应串联接入电路．(2)电压互感器是把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2.(3)电流互感器是把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2.[跟进训练]5．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升C[由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，n1>n2知U2<U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，n2减小，则U2降低，C项正确．]1．1个原理——理想变压器的工作原理2．3个关系——功率关系：P1＝P2；电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；电流关系(一个副线圈)：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)3．3种常见变压器——自耦变压器、电压互感器、电流互感器1．(多选)关于理想变压器，下列说法正确的是()A．变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压B．实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器C．理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的频率D．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能ABD[易知A、B正确；理想变压器无能量损耗，改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率，C错误；变压器工作的原理是互感现象，输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能，D正确．]2．对理想变压器可作出的判断是()A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗B．低压线圈匝数少、电流小、导线细C．高压线圈匝数多、电流大、导线细D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗D[理想变压器中有U1I1＝U2I2且有eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，变压器电压较高的一边电流小，匝数多，导线细；则电压较低的一边电流大，匝数少，导线粗．]3．如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是()A．I1和I2表示电流的平均值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过