2023年九年级上数学人教版期中期末考前基础练练练-二次函数

期中期末考前基础练练练-二次函数(38题)

一、单选题

1.抛物线y=尤2+2X+3的对称轴是()

A.直线x=lB.直线x=-lC.直线x=-2D.直线x=2

2.抛物线y=-(%-3产+7的顶点坐标是()

A.(-3,7)B.(-3,-7)C.(3,7)D.(3,-7)

3.二次函数y=2(x+l>-3的图象的对称轴是()

A.直线x=-lB.直线x=lC.直线x=-3D.直线x=3

4.将抛物线y=2/向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是()

A.y=2(x+l)2—3B.y-2(x+l)2+3

C.y=2(x—l)2+3D.y=2(x—l)2—3

5.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0)和(3,0),那么它的对称轴是直线()

A.0B.x-1C.x=2D.x=3

6.二次函数丁=a/+bx+c(a40)的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②若m为任意实

数，则a+b2am?+bm；③a-b+c>0；④3a+c<0；⑤若a好+bx1=ax/+b%2，且打力

%2，则％I+%2=2.其中正确的个数为()

7.已知点A(-3,m),B(2,n)在二次函数y=ax?+2ax+c上，且函数y有最大值，则m和n的

大小关系为()

A.m<nB.m>nC.m=nD.无法确定

8.在平面直角坐标系中，如果抛物线)，=2炉不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，

那么在新坐标系下抛物线的解析式是()

A.y=2(x—2)2+2B.y=2(x+2)2—2

C.y=2(x-2)2-2D.y—2(x+2)2+2

9.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论:

①对称轴为直线x=2；

②当yWO时，x<0或x>4；

③函数解析式为y=—x2+4x；

④当xWO时，y随x的增大而增大.其中正确的结论有()

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④

10.抛物线y=2(%-3)(%+4)与其轴交点的横坐标分别为()

A.-3,-4B.3,4C.-3，4D.3,-4

11.已知二次函数y=ax?+bx+c(a/0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①ac<0；②方程

ax2+bx+c=0的两根是xi=-1,X2=3；③b=2a；④函数的最大值是c-a.其中正确的是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

12.平移抛物线y=-(x-1)(x+3),下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点()

A.向左平移1个单位B.向上平移3个单位

C.向右平移3个单位D.向下平移3个单位

13.将抛物线y=(x-1)2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线

的顶点坐标为()

A.(5,4)B.(1,4)C.(1,1)D.(5,1)

14.若月(一竽，%)、B(—L为)、。(|，为)为二次函数y=-(%+2)2+k的图象上的三点，则

力、丫2、%的大小关系是()

A.yr<y2<y3B.y3<y2<c.y3<yx<y2D.y2<yx<y3

15.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为()

A.y=l+32B.y=(2x+l)2C.y=(x-1)2D.y=2x2

二、填空题

16.已知二次函数y=ax2开口向下，且|2-a|=3则a=.

17.二次函数y=x2-2图象的对称轴是.

18.物线y=-x2+3的顶点坐标是.

19.二次函数丫=i(x-2)2+3的顶点坐标是.

20.抛物线y=ax?+bx+c的部分图象如图所示，若y>0,则x的取值范围是.

21.已知抛物线y=ax2+bx+c(a/0)与x轴交于A,B两点，若点A的坐标为(-2,0),抛物线的

对称轴为直线x=2,则线段AB的长为

22.若抛物线y=-3x2+2x+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是

23.根据下列表中的对应值:

X2.12.22.32.4

ax2+bx+c-1.39-0.76-0.110.56

判断方程ax2+bx+c=0(a#),a,b,c为常数)的一个解的取值范围为.

24.下列关于二次函数y=-(%-m)2+m2+l(m为常数)的结论，①该函数的图象与函数

y=-x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1)；③当x>0时，y随x的增大而

减小；④该函数的图象的顶点在函数y=/+i的图像上，其中所有正确的结论序号是

25.右抛物线y=x2+2x+m的图像与%轴有交点，那么m的取值范围是

三、解答题28.已知抛物线的顶点为(-3,2)且该抛物线过

26.已知二次函数y=x2-bx+c的图象经过点(-2,

点(-5,-8),求该抛物线的解析式(结果要化

3)和(1,6),试确定二次函数的表达式。

为一般式).并判断该抛物线与%轴有无交点，

说明理由.

27.已知二次函数的图象与x轴交于点(-1,0)

和(3,0),并且与y轴交于点(0,3).求这个二

次函数表达式.

29.已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象过点

(-1,-8),(0,-3).元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：

(1)求此二次函数的表达式，并用配方法将如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出

其化为y=a(x-h)2+k的形式；100件，但售价不能低于每件42元，且每星期

(2)画出此函数图象的示意图.至少要销售800件.设每件降价x元(x为正

整数)，每星期的利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x

的取值范围；

(2)若某星期的利润为5600元,此利润是

否是该星期的最大利润？说明理由.

(3)直接写出售价为多少时，每星期的利润

30.抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析不低于5000元？

式。(结果化成一般式)

33,已知二次函数y=ax2的图象经过A(2,-

3)(1)求这个二次函数的解析式；

31.某产品成本为40()元/件，由经验得知销售

(2)请写出这个二次函数图象的顶点坐标

量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800

对称轴和开口方向.

元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖

600件，问售价多少时利润W最大？最大利润

是多少？

34.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称

32.进价为每件40元的某商品，售价为每件50

轴；

（3）判断点B（-1,-4）是否在此抛物线元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y

上；（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一

（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为

标.36本；当销售单价为24元时，销售量为32

本.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得

的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少

元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最

大？最大利润是多少？

35.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出

台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度

增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种

产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，

该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/

千克）有如下关系：y=-2x+80.设这种产品每

天的销售利润为w元.37.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交

（1）求w与x之间的函数关系式.于A（-1,0）,B（5,0）两点.

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每

天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不

高于每千克28元，该农户想要每天获得150元

的销售利润，销售价应定为每千克多少元？（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C,作CD垂直x

轴于点D