（江苏版）高考数学一轮复习 专题11.7 参数方程与极坐标（测）理-人教版高三全册数学试题

专题11.7参数方程与极坐标一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为________.【答案】2.已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是.【答案】【解析】令，则，，所以所求距离为.3.在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_________.【答案】.【解析】曲线的极坐标方程为，化为普通方程得，曲线的普通方程为，联立曲线和的方程得，解得，因此曲线和交点的直角坐标为.4.已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为.【答案】【解析】由消去得，由得，解方程组得与的交点坐标为.5.在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是________.【答案】6.若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为________.【答案】【解析】根据，得：解得.7.已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径________.【答案】8.在极坐标系中，点到直线的距离是.【答案】1【解析】直线化为直角坐标方程为点的直角坐标为点到直线的距离9.在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点．若是等边三角形，则的值为___________．【答案】．【解析】圆的方程为，直线为．是等边三角形，所以其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得．10.在极坐标系中，已知直线过点(1,0)，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为eq\f(π,3)，则直线的极坐标方程为________．二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11【扬州市2015—2016学年度第一学期期末检测试题】在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值.【答案】12【镇江市2016届高三年级第一次模拟考试】选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝3，曲线C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝2sinθ))(θ为参数)，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．【答案】5．【解析】由ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝3，可得：ρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)sinθ－\f(\r(,3),2)cosθ))＝3所以y－eq\r(,3)x＝6即：eq\r(,3)x－y＋6＝0(3分)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ,y＝2sinθ))得x2＋y2＝4，圆的半径为r＝2(6分)所以圆心到直线l的距离d＝eq\f(6,2)＝3(8分)所以，P到直线l的距离的最大值为d＋r＝5.(10分)13【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，试判断点和圆的位置关系【答案】点在圆外【解析】点的直角坐标为，………2分圆的直角坐标方程为，…………6分则点到圆心的距离，所以点在圆外.…………10分14.【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】选修44：坐标系与参数方程