因数与倍数教学反思

第第页因数与倍数教学反思

因数与倍数教学反思1

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中涌现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是同学通过四年多数学学习，已经掌控了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四那么运算的基础上进一步探究整数的性质。

在教学中，通过教授同学认识“因数和倍数”，并掌控他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观测比较几个数的因数〔或倍数〕，知道几个数公有的因数〔或倍数〕叫做他们的公因数〔或公倍数〕，且能够在几个数的因数〔或倍数还〕中找出他们的公因数〔或公倍数〕。

接下来学习“2、5、3的倍数的特征”。发觉2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向同学教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌控了奇数与偶数，学习“2、5的倍数”的特征就会简约简单得多。而“3的倍数”的特征就是引导同学把各个数位上的数相加，的到的数假如是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

为了让同学巩固质数与合数，再让同学找出1~100以内的全部质数：先划掉除了2以外全部2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最末划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让同学数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

最末，再同学讲解介绍“分解质因数”，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的知识进行梳理、归类，让同学熟记一些非常的规律与数字，多做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。

因数与倍数教学反思2

《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。本节课又是这一单元的的教学重点。为让同学很好的感受因数与倍数的意义，能够娴熟的找出一个数的因数与倍数，敏捷地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让同学认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法，效果不错。

一、设计情境，引起思索。

转变教材的情境图，用同学有爱好的情意引入课题：有12个小方块，要求摆成一个长方体，你想怎么摆。引起同学思索，同学想到有3种摆法，每种摆法怎么列式求出一共有多少方块？由于方法的多样性，为不同思维的呈现提供了空间。从而理解决因数与倍数的意义。

二、引导同学探求找因数的方法，使探究有方向。

如何找一个数的因数是这节课的重点，首先放手让同学找出24的因数，由于个人阅历和思维的差异，涌现了不同的方法与答案，在探究这些方法和答案的过程中，同学明白了如何求出一个数的因数的方法，从而掌控了知识点。

依据同学的学习特点，敏捷的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。

因数与倍数教学反思3

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分同学求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思考，用课本上列举的方法，真的很难一下子精确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有同学写80，25和50的最大公因数有同学写5。……而且去问问同学找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

在了解了同学的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些非常状况：〔1〕两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；〔2〕三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的状况〔“互质数”这个概念同学没有学到〕：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的“你知道吗？”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让同学依据状况，用自己喜爱的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给同学结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，同学比较喜爱。

想来想去，还是真得很怀念旧教材上的“短除法”。

因数与倍数教学反思4

一、教材与知识点的对比与区分。

1、对比新版教材知识设置与传统教材的区分。有关数论的这部分知识是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分还是从微观方面——详细内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区分1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的观测中引入本单元的学习而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。这样的改变缘由何在老师需要要仔细研读教材深入了解编者意图才能够正确、敏捷驾驭教材。因此我通过学习教参了解到以下信息同学的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清晰的认识不涌现整除的定义并不会对同学理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。

2、相像概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“*是*的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区分。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。

二、教法的运用实践

1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定径直运用讲解并描述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围因此对于同学和第一接触的印象是没有什么可以探究和探究的要求而且给同学一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分同学了解。同时强调——非0——由于0乘任何数得00除以任何数得0。讨论它的因数与倍数是没有意义。我得到的阅历就是对于数学当中规定性的概念用径直讲解并描述法让同学清楚明确。因此用径直导入法先复习自然数的概念再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。

2、在进行连续性教学中可以让同学探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对同学发觉倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发觉一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。

【篇三：因数和倍数2教学反思】

因数和倍数是五班级下册第二单元的教学内容，由于知识较为抽象，同学不易理解，因此我在教学时做到了以下几点：

〔1〕亲密联系生活中的数学，援助同学理解概念间的关系。

今日在教学前，我让同学学说话，就是培育同学对语言的概括技能和对事物间关系的理解技能。于是我利用课前谈话让同学在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让同学感受到了数学与生活的联系，又援助同学理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使同学更深一步的认识倍数与因数的关系，

〔2〕改动呈现倍数和因数概念的方式。我转变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让同学很简单感悟到不管是依据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

〔3〕依据同学的实际状况，教学找一个数的因数的方法，虽然同学不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的方法同学简单接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，进展思维的效果。

〔4〕设计有趣游戏活动，扩高校生思维的空间，培育同学发散思维的技能。譬如“找伙伴”游戏，答案不唯一，同学思索问题的空间很大，培育了同学的发散思维技能。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让同学判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，假如同学的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最末问能不能想个方法让全部的同学都站起来。出示地卡片应当是几，找的伙伴应当是倍数还是因数？同学面对问题积极思索，享受了数学思维的欢乐。

因数与倍数教学反思5

公因数和公倍数的学习是五下教材的两个重要概念，新教材对这部分内容作了化解难点，个别击破的方法，如何教学好这节内容，我在这次的新教材教学实践中作了如下尝试。

1、有效建立概念之间的结构链，形成条理化。因数——公因数——最大公因数

倍数——公倍数——最大公倍数

这一单元主要是让同学在操作与沟通活动中认识公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，并激发同学的学习爱好，培育同学的探究技能，因此在教学中我认为应特别着重概念间的系列反应，如倍数和因数是前面所学内容，新内容要在此基础上生根，需要复习旧知，联系生活，学习新知，围绕“公”，理解公倍数与公因数的概念，最小公倍数那么通过实际生活中如第25页公交发车问题或参与游泳问题，来引发就是求最小公倍数来解决问题，最大公因数那么通过长18厘米，宽12厘米的长方形来分最大的小正方形得到，教学中，我们需要着重同学对概念间的关系理解，从而形成条理化。

2、有效设计复习引入的问题串，引发思维性。

由6和8的因数有哪些？引起同学回忆怎么求一个数的因数？〔一对一对地想、由小到大地有序地想〕然后发觉它们有1和2是相同的，即为公因数，用集合图〔韦恩图〕可以形象地描画出来，那么公因数有什么作用呢？

引出改编后的例3，要把长18厘米、宽12厘米的长方形剪成假设干个相等的小正方形且没有剩余，有多少种剪法？最大的正方形是哪一种？

同学探究后发觉，正方形的边长为1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：为什么？边长与12厘米和18厘米有什么关系？

从而想到18的因数有哪些，12的因数有哪些，18和12的公因数即为剪下的正方形的边长，而6那么是比较特别的一个最大的数，即为最大公因数，到这里实际解决了例4。

再次提问：因数是怎么求的？公因数是什么意思？最大公因数是什么意思？怎么求两个数的最大公因数。回到教材，自学教材，思索问题。3、有效运用教材与教辅资料，提高达成性。

什么时候阅读教材，例题等主体部分看不看？练习部分怎么用？都值得我们每节课去揣摩和讨论。

在公因数的教学中，我既不完全脱离教材，又适当对教材进行了重组，转变了教材在课堂上的展示方式，整合了两道例题与习题10的展示与运用，让同学在“润物无声”的境界中，既学习了例题，又学习了新知，还不完全相同。为不让

同学生疏，共同探讨之后又让同学回到教材，认真阅读教材，查找教材重点、难点，作好标记，可以当堂又经过了初步的复习。

书后的练一练以及练习五1-5题，由浅入深，重点训练同学查找最大公因数的方法，无需改编，原题照用，可以径直在教材上作练习，当堂巩固所学新知，结合练习适当进行拓宽与技能的强化，可以径直实现当堂清。

因数与倍数教学反思6

一．数形结合减缓难度

《因数和倍数》这一内容，同学初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让同学把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性，为不同思维的呈现提供了空间，激活同学的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面讨论“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在同学已有的知识基础上，直观感知，让同学自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使同学初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，同学已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二．自主探究，合作学习

放手让每个同学找出36的全部因数，同学围绕老师提出的“怎样才能找全36的全部因数呢？”这个问题，去查找36的全部因数。由于个人阅历和思维的差异性，涌现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探究新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思索方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了同学的盲目猜想。通过展示、比较不同的答案，发觉了按顺次一对一对找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教学的

难点。通过观测12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让同学自己说一说发觉了什么?由于提供了丰富的观测对象，保证了观测的目的性。诱发同学探究与学习的欲望，从而激活同学的思维。让同学在很多的不同中通过合作沟通找到相同。

三．在游戏中体验学习的欢乐

在最末的环节中我设计了“找伙伴”的游戏，层次是先找因数伙伴，再找倍数伙伴，最末为两个数找到共同的伙伴。这样由浅入深的设计符合同学跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让同学在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数伙伴时我以你是我的最大的因数伙伴点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数伙伴时起来的同学特别多，让同学再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的伙伴那么是一个思维的升华过程，能有效地激活同学的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思索。这一环节使课堂气氛更加激烈，也让同学在轻松的氛围中体验到学习的欢乐。

这堂课我还存在很多不足，我的教学理念很清晰，课堂上同学是主体老师只是合。但在教学过程中很多地方还是不由自主的说得过多，给同学的自主探究空间太少。如在教学找36的因数这一环节时，由于担忧孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的表达同学的主体性。虽然是新理念

但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改进自己的教法，让同学成为课堂的真正主人。

这堂课我的个人语言过于任意，数学是严谨的，任意性的语言会对同学的学习理解造成肯定的影响。由于长期的教学习惯和自身的性格特点造成了我的语言在某些时候不够严谨。这一点我心里特别清晰，在日常的教学中也在不断地改正，但这节课有的地方还是没有留意到。因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习，多走进优秀老师的课堂，多学多问。把握好各种学习机会，通过各种渠道不断的学习，提高自己的素养。多反思仔细分析教学中涌现的问题，通过不断地反思提高自己业务水平。

感谢各位老师给我这么一个珍贵的学习机会，并在这个过程中予以我的指导和援助。今后，我肯定以这一节课为契机，不断完善教学，总结阅历教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！

因数与倍数教学反思7

本节课的内容涉及的概念特别多，即抽象又简单混淆，如何使同学更加简单理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系是本节课教学的重难点，同时学会整理知识的方法更是本节课教学的灵魂。

胜利之处：

1、构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的游戏调动同学学习的爱好，让同学利用因数和倍数单元的知识来描述数字2，同学特别简单想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2，4，6…、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过同学的回答老师实时抓住其中的关键词引出本单元的全部概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能表达知识之间的联系呢？通过同学课前的整理发挥小组的合作沟通作用，在相互沟通中，同学相互学习、相互借鉴，渐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后通过选取几名同学的`作品进行展评，最末老师和同学共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。

2、教给同学整理知识的方法。在教学中，是授人以鱼不如授人以渔，作为老师莫过于教给同学必备的学习方法。在这节课的整理复习中，课前我让同学把第二单元的关于因数和倍数的概念进行了汇总，涉及的概念有如下几个：因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，并提出详细的要求：一是观测分析这些概念，哪些概念之间有着亲密的联系；二是依据这些概念之间的紧密联系可以分为几类；三是用你自己喜爱的方法表示出来，可以以数学手抄报的形式来呈现。通过课前的设计，我事先搜集了一些有代表性的作品放在课件中，让同学们进行观赏，相互取长补短，共同学习，共同进步。课堂中在小组争论沟通的过程后，老师与同学共同对本单元的概念进行了整理和总结，并得出知识网络图。

纵观本节课的设计，就是通过同学的联想，回忆前面学过的知识，并在头脑中构建知识之间的相互联系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。掌控了这种方法，就可以把数学中的每一个单元进行整理，也可以把每一册知识进行整理，还可以把学校数学的知识进行系统的整理，从而让同学体会到思维导图方法的强大之处，同学在感叹这种方法的魅力同时，并把这种方法推广到其它学科，让同学真正掌控知识整理的方法，并在以后的单元知识整理中加以运用。

3、在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我依据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的详细含义，加深同学对概念的理解和掌控，同学在练习的过程中不仅掌控了知识整理的方法，还深刻地理解了知识的来龙去脉，对每个知识点的概念理解也更加清楚了，起到了复习回顾旧知识的作用。

不足之处：

1、个别同学在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思索，而没有从表达知识之间的联系上去进行说明，在这一点上老师还要加以引导。

2、涌现个别同学由于第二单元的知识是在开学初学习的，有些知识点已经遗忘，导致涌现连最小的偶数是几都不知道了，因此在学完每个单元后要不间断的进行知识的巩固和练习。

3、由于本节课的知识点过于多，练习的时间有些不足，导致基本的练习时间可以保障，但是需要拓展的知识没有更好的呈现出来。

再教设计：

1、抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点，留意引导同学从数学的本质去思索问题，摒除数学本质以外的东西，去引发思索，从而形成良好的数学思维品质。

2、还要继续深入挖掘数学的思想、灵魂和方法，用以指导课堂教学，让同学掌控以后学习知识的钥匙，学会开启知识的大门。

因数与倍数教学反思8

体会：

一、动手实践、合作沟通是同学有效学习的重要方式

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动，不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通，是同学学习数学的重要方式。

本片断一开始，以“用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形”为例，让同学动手操作、合作沟通，怎样摆，有哪些不同的摆法？这里牛老师充分挖掘了教材，依据教材中的3种长方形的摆法，老师预想到同学可能涌现的6种操作方法，事先用课件预设好。同时，老师在同学小组沟通、操作后，又请各小组代表到黑板上演示自己的一种摆法，得到大家的认可后，再用课件逐一呈现。这样的安排，首先表达了以同学为本，用同学已有的阅历和动手操作，很好的调动了同学学习的积极性和主动性，同时知识的得到是从实际问题的解决，抽象为详细争论的数学问题。其次，这样的安排表达了两方面好处：一方面让同学乐于接受，是同学在展示自己的想法，老师仅仅是组织者，另一方面培育了同学擅长观测和倾听他人的想法的良好学习立场。这里的设计，有效的解决了知识的传授与理解。

二、能挖掘教材，细心设计练习，达到有效的训练

本片断的两个练习。第一个练习是“请你做裁判”。这一组的3题突出了说倍数和因数时，强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同时也让同学理解了两个数的倍数和因数的关系。第二个练习是“请你说一说”。老师选择了2，3，5，6，9，20这6个数，让同学选择性的分析以上信息，运用所学知识说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培育了同学观测、分析问题、口头表达的技能，也进一步巩固了倍数和因数的概念理解，接着老师又增加了“1”，让同学再次用“1”与其它数比较，小组沟通发觉1与其它自然数的关系，同学很快总结出1是其它自然数的因数，其它自然数是1的倍数。这样的练习形式，很好的解决了本节课对于因数和倍数的概念理解，同时，形式上也较多的鼓舞同学参加学习、发表自己的见解、小组沟通等，充分调动同学、相信同学、培育同学的学习技能，我觉得处理的较好。

反思：

一、老师的语言精确性和科学性

这里需要说明一点，四班级国标版教材的倍数和因数，和苏教版五班级第十册教学的约数和倍数单元内容相近，这里的概念也是建立在数的整除的基础上，不同的是国标版第八册教材是用乘法的方式引入新知的学习。

牛琴老师在教学练习二时，有一个同学说出3是2的倍数，2是3的因数，该同学刚说完，就有许多同学指出这种说法的错误，老师追问错误缘由，有一个同学说由于3除以2不能整除，老师也实时给出结论：由于3除以2不能除尽。这个结论显着不精确，或者说犯了科学性的错误，3除以2能除尽，但是3除以2得不到整数的商，所以3不可能被2整除，在这样的前提下，3不是2的倍数，2也不是3的因数。我觉得老师假如不自己下结论，而是让同学结合这一问题开展争论、沟通、对比，可能会使课堂增加一个意外的惊喜。

二、练习的设计与挖掘

1、练习一第3题：54是9的倍数。在同学判断后，能否再开展拓展，54还是哪些数的倍数，鼓舞同学发觉54与其它自然数的倍数关系，也为后面教学找一个数的全部因数做铺垫。

2、练习二中，老师选择了6个数字让同学选择其中的两个数判断倍数和因数关系，从实际状况看完成的较好，不过是否显多了，能否去调2个，这样课的结构会不会更紧密，课堂效果会更好呢？

当然，我们的讨论正如我们学校出版的教学片断的书序中所说：燃一根火柴，会闪亮一点，如果用一根火柴点燃一堆篝火，定会带来无限的精彩。盼望我们的讨论能给兄弟学校肯定的思考，同时也盼望兄弟学校能反馈给我们珍贵的建议，让我们在课程改革中，更加坚决，更加执着。

因数与倍数教学反思9

《因数和倍数》是一节数学概念课，在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简约的实物图〔2行飞机，每行6架〕引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式径直给出因数和倍数的概念。对于同学来说是比较难掌控的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过生活与数学之间的联系，援助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意举一些生活中的实例来援助同学对相互依存的理解，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，