江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（附答案）

江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一．下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（）A．蔚来汽车B．小鹏汽车C．理想汽车D．哪吒汽车2．下列实数中，其中是无理数的是（）A．B．C．D．53．如图，工人师傅常用“卡钳”测定工件内槽的宽卡钳由两根钢条AA'、BB'组成，O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定△A'B'O≌△ABO的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．在平面直角坐标系中，点P（m²+2024，-1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，有一长方体容器，AB=5，BC=3，AA'=6，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点C'的最短爬行路程是（）A．8B．9C．10D．116．关于一次函数y=kx+k（k≠0）,下列说法中正确的是（）A．该函数的图像一定不经过第四象限B．当k=2时，若x的取值增加1,则y的值也增加1C．该函数的图像向右平移1个单位后一定经过坐标原点D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是1,则k=2第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．9的平方根是____________．8．地球上七大洲的面积约为149480000km²,将149480000km²用科学记数法表示为____________km²（精确到km²）．9．如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF．若CF=8，BE=4，则CE的长为，____________．10．如图，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,AC=9,AE:EC=2:1,则点B到点E的距离为____________11．若点P（a,b）在一次函数y=3x-1的图像上，则代数式6a-2b+8的值等于____________．12．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=5,AC=4,则四边形AEDF的周长为____________．13．在平面直角坐标系中，点A（3,2）、B（5,4）,现将线段AB平移后得到线段A'B'．若点B'与点A重合，则点A'的坐标是____________．14．如图，一次函数y=mx-2（m>0）与y=nx（n>0）的图像相交于点P（2,m）,则方程组的解为____________．15．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4。分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP,延长BC交NL于点M，反向延长BC交于点J，则长方形KLMJ的面积为．____________．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8）、B（4，0），点C在x轴的负半轴上，连接AB,AC．若AC=BC,BD是△ABC的高，则点D的坐标是．____________三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）（1）计算：-+（π-3）°；（2）求x的值：（x+2）²=64．18．（本题满分8分）如图，AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°．（1）求证：△ABC≌△BAD;（2）若CO=3,BD=4,求AD的长．19．（本题满分8分）在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，点A、B在网格中的位置如图所示．（1）请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1,1）、（4,2）；（2）点C的坐标为（3,4）,连接AB，BC，CA，画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁;（3）若点P为y轴上一点，则PA+PC的最小值是．_____________20．（本题满分10分）如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数．（1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式；（2）求m+n的值．21．（本题满分10分）如图，学校高17m的教学楼AB上有一块高5m的校训宣传牌AC,为美化环境，对校训牌AC进行维护．一辆高2m的工程车在教学楼前点M处，伸长25m的云梯（云梯最长25m）刚好接触到AC的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长25m的云梯刚好接触到AC的顶部点C处?22．（本题满分10分）如图，AB=AC，AD//BC（1）用直尺和圆规作图：在射线AD上找一点E,连接BE,使得（不写作法，保留作图痕迹）;（2）在（1）的条件下，若∠BAC=60°,试判断AC与BE的位置关系，并说明理由．23．（本题满分10分）一条公路上，依次有A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8:00从A站出发，向C站匀速行驶．设出发x（h）后，汽车距B站的路程为y（km），y与x的函数图像如图所示．（1）当汽车在A、B两站之间行驶时，求y与x的函数表达式（并写出自变量的取值范围）；（2）当汽车到达B站时，接到通知要在中午12:30前赶到C站．若汽车按原速行驶，能否准时到达?24．（本题满分10分）数学活动：折纸与证明．折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．如图24-1,在△ABC中，AB>AC,怎样证明∠C>∠B呢?图1图2如图24-2,把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB>AC,所以，点C落在AB上的点C'处．于是，由∠AC'D=∠C,∠AC'D>∠B,可得∠C>∠B．感悟与应用：（1）如图24-3,AD是△ABC的高，∠C=2∠B．若AC=10,CD=4，求BD的长．小龙同学的解法是：将△ADC沿AD折叠，点C落在BC边上的点C处……,画出图形并写出完整的解题过程；（2）如图24-4,AD是△ABC的角平分线，∠C=2∠B．线段AB、AC、CD之间有怎样的数量关系?写出你的猜想并证明．（图24-3）（图24-4）25．（本题满分12分）如图25-1,在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴相交于点A,直线l₂:y=mx+3与y轴相交于点C,与x轴的负半轴相交于点D,其中OC：OD=4:3,直线l1与直线l₂相交与点B．（1）填空：①m=▲,②直接写出不等式的解集：____________（2）猜想∠ABC的度数，并说明理由；（3）如图25-2,连接AC,在直线AC上有一点P,连接OP,若∠OPC≥∠ABC,求CP的最大值．（图25-1）（图25-2）26．（本题满分14分）定义：在平面直角坐标系中，将直线L₁：y=ax+b（ab≠0）上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的k（k>0）倍，得到新的直线L₂,则称直线L₂为直线L₁的“k倍伴随线”．【定义辨析】（1）若点P（1，2）在L₁上，则下列四个点①（0,0）、②（2,4）、③（-2,-4）、④（3,6）,在L₁的“k倍伴随线”L₂上的点有．_____________（填序号）;（2）下列函数图像是直线y=x+1的“2倍伴随线”的是（）;A．y=2x+2B．y=x+2C．D．【定义延伸】（3）若直线L₁：y₁=a₁x+b₁的“k倍伴随线”记为L₂：y₂=a₂x+b₂．现给出两个关系式：①ka₁=a₂；②kb₁=b₂．其中正确是___________（填序号）;【定义应用】（4）如图，已知直线L₁：y=-x+1与x轴、y轴相交于A、B两点，若在它的“k倍伴随线”上存在一点C,能使△ABC为等腰直角三角形，求k的值．

八年级数学试题答案一、选择题：1．B；2．B；3．A；4．D；5．C；6．C．二、填空题：7．；8．；9．2；10．6；11．10；12．9；13．；14．15．49；16．；三、解答题：17．（1）6（2）或