2023年高考物理一轮系统复习学思用(考点分析)-第二节 机械波

【考点分析】第二节机械波

【考点一】机械波及波速公式的应用

【典型例题1]某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海

滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔

为15s.下列说法正确的是（）

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6Hz

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

【解析】水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A对；

从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15s,所以其振动周期为7

S―3s,频率为Hz,B错；

其波长2=vT=l.8m/sxgs=3m,C对；

波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传送出去，但质点并不随波迁移，D错，

【答案】ACE

【考点二】对波形图的理解

【典型例题2】（2022•山东省济南市高三（上）期末）如图所示，坐标原点。处有一波源

做简谐振动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播。，=0时，波源开始振动,

f=3s时，波刚好传到x=9m处，其中P、。为介质中的质点。下列说法正确的是（）

。9x/m

波源的起振方向沿y轴向上

从图示时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置

该机械波的传播速度为2m/s

D.从图示时刻开始，再经过0.25s质点P到达平衡位置

【解析】A.波刚传到户9m处时，质点向下振动，可知波源的起振方向沿），轴向下,

选项A错误;

B.从图示时刻开始，因P点向上振动，。点向下振动，可知质点P比质点。先回到

平衡位置，选项B正确；

C.该机械波的传播速度为v=±x='9m/s=3m/s,选项C错误；

t3

D.从图示时刻开始，波向右传播0.5m时，质点P到达平衡位置，则经过的时间为

r="s=2s,选项D错误。故选B。

36

【答案】B

【考点三】波的传播方向与质点振动方向之间的关系判断

【典型例题3】（2022•山东省滨州市高三（上）期末）图甲是一列简谐横波在/=0时刻的

波形图，尸、。分别是平衡位置在xi=lm、X2=12m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下

A.波沿x轴正方向传播

B.波的传播速度为6m/s

C.经过5s的时间质点尸运动的路程为30m

D.质点P简谐运动的表达式为y=0.10sin（+—|m

【解析】A.由图乙可知，质点Q在t=0时刻的振动方向向上，结合图甲，根据波

的平移法可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；

B.由图甲可知波的波长为12m,有图乙可知波的周期为2s,根据公式

212

v=—=—m/s=6m/s,故B正确；

C.经过5s的时间，经过2.5个周期，每个周期质点振动的路程为4个振幅，则经过

5s的时间质点P运动的路程为s=10x10cm=1（X）cm=lm,故C错误；

D.在f=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，则质点P简谐运动的表达式为

y=Asin［于f+夕（J,由图甲根据三角知识可知，当f=0时，y=5cm,A=10cm,代

入解得四=?，则质点P简谐运动的表达式为y=0.10sin,+^）m,则D错误。故选

BD。

【答案】BD

【考点四】由波动图象确定质点的振动图象

【典型例题4】如图所示，甲为f=ls时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某

一质点的振动图象，距该质点Ar=0.5m处质点的振动图象可能是（）

【解析】根据波形图象可得波长2=2m,根据振动图象可得周期7=2s.两质点之

间的距离Ar=0.5m=%.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟;

T,如图1所示，或者提前如图2所示.符合条件的只有选项A.

图1图2

【答案】A

【考点五】由振动图象确定波动图象

【典型例题5】一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的八6两质

点的振动图象如图所示.下列描述该波的图象可能的是()

【解析】根据y-f图象可知，b两质点的距离为加+%或加+%,即加+%=9

m或加+/=9m("=0,1,2,3.…)解得波长m或7=了3与m.即该波的波长

7=36m、7.2m、4m…或4=12m、¥m、当m…选项A、B、C、D的波长分别为4m、

8m、12m、16m,故选项A、C正确，选项B、D错误.

【答案】AC

【考点六】根据部分波动图像预判质点振动情况

【典型例题6)一列简谐波的波源位于坐标原点0处，/=0时刻开始波源沿y轴做简

谐运动，=0.5s时波恰好传播到x=lm处，形成图示波形，且在0~0.5s时间内波源通过的路

程为12cm。求:

（1）该列波的振幅和传播速度大小；

（2）从图示时刻起，经多长时间x=4.5m处的质点N第一次到达波峰？

【解析】（1）由题意可知波源振动了半个周期，向前传递半个波长，因此振幅A=6cm,

/l=2m,T=ls,根据公式y=4,可得波速为2m/s；

T

（2）从图示时刻起，波传播到点N的时间乙=tx=B35=1.75S,由图示波形可判断出点

v2

3

N的起振方向向下，所以点N从平衡位置第一次到达波峰的时间J=—T=0.75s,综上可

■4

得，从图示时刻起，点N第一次到达波峰的时间/=4+弓=2.5s

【答案】（l）6cm；2m/s；（2）2.5s

【考点七】振动和波动情况的综合分析

【典型例题7】（2022•山东荷泽高三（下）一模）如图⑷为简谐横波在，=0.2s时刻的波

形图，P是平衡位置在玉=L0m处的质点，。是平衡位置在X2=4.0m处的质点，M是平

衡位置在七=8.0m处的质点，图S）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（）

A.在f=0.2s时，质点P向y轴正方向运动

B.在r=0.25s时，质点F的加速度方向沿），轴正方向

C.在r=0.2s到f=0.25s,质点尸通过的路程为ioj5cm

D.质点M简谐运动的表达式为y=010sinl0R（m）

【解析】A.图(b)为质点。的振动图像，则知在f=0.2s时，质点。正从平衡位置向

波峰运动，所以f=0.2s时，质点。向y轴正方向运动，可知该波沿x轴正方向传播，此时

质点P正向y轴负方向运动，选项A错误；

B.由图乙读出周期T=0.2s,从，=0.2s到f=0.25s经过的时间为加=0.05s=，T,

4

则在f=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，选项B正确；

27r27c7T

C.该简谐横波的表达式为y=Asin7X=0.1sin-^-x(m)=0.10sinwX(m),

t-0.2s时P的位移为y=0.10sin7(m)=5j5cm,t=0.25s波向前传播的位移

T11

x=ux—=—4=—x8m=2m,即/=0.25sP的位移与r=0.2s时x=-lm处的质点的

444

位移相同，y'=0.10sin(-巳)(m)=—5夜cm,所以从r=0.2s到，=0.25s,质点P通过

4

的路程为5及cm+5J5cm=10&cm,选项C正确；

27r27r

D.质点。简谐运动的表达式为y=Asin"yf=0.1sin6^f(m)=0.10sinl0R(m),

则质点M简谐运动的表达式为y=0.10sin(10R—7r)(m),选项D错误。故选BC。

【答案】BC

【考点八】波形多种情况的多解问题

【典型例题8】(2022•福建泉州市高三(下)三检)一列简谐横波沿X轴传播，a、b为x

轴上平衡位置相距6m的两质点，振动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()

A.在r=0至r=0.5s时间内，质点”的路程比质点b的小

B.八〃两质点可能同时经过平衡位置

C.这列波的波长可能是24m

D.这列波的波速可能是9m/s

7

【解析】A.根据图像可知，在f=0至f=0.5s时间内，质点a的平均速率大于质点

6的平均速率，则质点。的路程大于心的路程，故A错误;

B.根据图像可知，两者间距为±12+〃2或3+所以不可能同时经过平衡位置,

44

故B错误；

1124

CD.当两者间距为一/1+/U时，-4+〃/1=6m,波长为；1=-----m(n=O.1.2.3...),

444〃+1

波速v=4=_9_m(〃=0.1.2.3...),当〃=0时，波长为24m,当两者间距为3%+时，,

T4〃+14

—2+H/l=6m，波长为4=—^^―m(”=0.1.2.3...)，波速v=4=―-—m(〃=0.1.2.3…)，

44〃+3T4/2+3

当〃=1时，波速为gm/s。故CD正确。故选CD。

7

【答案】CD

【考点九】传播方向不确定带来的多解问题

【典型例题9】一列横波沿x轴传播，图中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时

多大？

(2)如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s时，求波的传播方向.

【解析】(I)如果周期大于0.005s,波在0.005s内传播的距离小于一个波长.如果波

向右传播，从题图上看出传播的距离为2m,由此可得波速为L,=^=400m/s；

如果波向左传播，从题图上看出传播的距离为6m,由此可得波速~.=等=1200m/s.

⑵由题图知波长2=8m,波的传播距离为Ax=vA/=6000m/sx0.005s=30m=3.752,

所以波向左传播.

【答案】(1)400m/s1200m/s⑵向左传播

【考点十】判断感应电动势的方向、大小

【典型例题10](2022•四川省成都市高三(上)一诊)如图，一列简谐横波沿x轴正方向

传播，U0时刻刚好传到A点，此时相距Ar=0.8m的P、。两质点运动方向相反、偏离平衡

位置的位移均为y0=10cm,其中，尸点在。点左侧但位置未标出；从仁0时刻开始，。质点

经历1.4s第二次位于波峰。求：

(1)此列简谐横波的周期及1.4s末A质点偏离平衡位置的位移；

(2)此列简谐横波的波速。

【解析】(1)。质点的振动方程为=Asin(<wf+e)(0<9<])

TT

当，=0时，将A=20cm,>Q=%=l()cm代入得9=—

6

jr24

当，=I.4s时，将y0=A=2()cm,(p=%,6y=1■代入解得T=1.2s

A质点的振动方程为yA=Asincot

当f=1.4s时，将数据代入解得以=10日m

(2"=0时刻，P、。两质点运动方向相反、位移均为%=10cm

TT

P质点的振动方程为%=Asin(&+d)(夕'>—)

波动具有周期性，将数据代入得°'=357r+2〃乃(〃=1,2,3)

6

27r

P、Q两质点的相位差为Aeno'-euy+ZwrOuLZJ)

P、。两质点的起振时间差为△，=纱=改=匕叫T=0.4(l+3")s(〃=l,2,3)

g2万3

Ar2

又y=——，将△%=0.8m、Ar=0.4(1+3H)S代入解得v=-----m/s(n=1,2,3)

△t1+3〃

°

【答案】(1)T=1.2s；yx=10\/3cm；(2)v=-----m/s(n=1,2,3)

1+3〃

【考点十一】波的干涉和衍射

【典型例题11]如图为某一报告厅主席台的平面图，是讲台，5HS2是与讲台上

话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话

筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些

位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为340m/s,若报告人声音的频

率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

12m12m

Ih......Ar—\B___jdl

H-9m—*|*-7m--9m-：

【解析】频率/=136Hz的声波波长2=p=2.5m

式中v=340m/s,是空气中的声速.

在下图中，。是A8的中点，P是上任一点.

SiS2

丁卜、,1

9m►H-7m—I"*9mH

将⑸P-S2P）表示为S|P-S2P=妗，式中k为实数.

当k=0,2,4,…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强：

当k=l,3,5,…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而削弱.

由此可知，。是干涉加强点；

对于8点，5ifi-52B=20m-15m=4.1,所以，8点也是干涉加强点.

因此，0、8之间有2个干涉相消点.由对称性可知，A8上有4个干涉相消点.

【答案】4个

【考点十二】根据波的运动关系求波叠加点的运动情况

【典型例题12]（2022•湖南岳阳市高三（下）二模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负

方向传播，两波源分别位于尸-0.2m和x=l.2m处，两列波的波速均为0.4m/s,题图为Z=0

⑴求两列波的周期

（ii）/=0时刻开始，10秒内质点M、N运动的路程分别是多少？

【解析】⑴由图可知两列波的波长均为0.4m,则波的周期为T=i=<s=ls

,3

(ii)P、。两质点到M的距离都是0.3m,两列波同时传到M的时间均为"二T=0.75s

4

两列波的起振方向都是向下，所以M点的起振方向向下，在两波相遇过程中M点为

振动加强点,M点做简谐运动，振幅为A=4cm,一个周期内的路程为4A,0.75s时点开始振

动，所以10s内M点振动时间为G=(10-0.75)S=9.25S

所以路程为s=±4A

T

代入数据为s=148cm

时

用Ar

正方向传播的波光传播到N点,-百-

竺

时

用--

负方向传播的波、传播到N点,双

在负方向传播的波传到N点之前，质点N向下运动到最低点又回到平衡位置，振动

路程为4cm;两列波都传播到N