福州市永泰县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前福州市永泰县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图所示，有下列说法：（1）∠ECG和∠C是同一个角；（2）∠OGF和∠OGB是同一个角；（3）∠DOF和∠EOG是同一个角；（4）∠ABC和∠ACB是同一个角．其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（浙江省台州市路桥区蓬街中学七年级（上）期中数学试卷）若3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，则k的值为（）A.±3B.-3C.±2D.-23.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.所有连接两点的线中，直线最短B.连接两点之间的线段叫做两点间的距离C.如果点P是线段AB的中点，那么AP=BPD.如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点4.（2022年春•重庆校级月考）已知x+=7，则x2+的值为（）A.51B.49C.47D.455.（2021•滨江区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2x+y=2xy​​B.​​x2C.​​2x6D.​4x-5x=-1​​6.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）若整数a、b满足ab=-10，则|a+b|的值共有（）A.2个B.3个C.6个D.无数个7.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列各组数中，相等的共有（）.（1）－52和（－5）2（2）－32和（－3）2（3）－（－0.3）5和0.35（4）0100和0200（5）（－1）3和－（－1）2A.2组B.3组C.4组D.5组8.（湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷）有下列结论：①若a+b+c=0，则abc≠0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2-3xy+y2D.-8x2+3xy-y210.（湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．12.已知关于x的方程13a-x=x+3的解是x=5，则a=．13.（2020年秋•和平区期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．14.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）数轴上距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数．15.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•罗定市期末）如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．16.（湖北省荆州市翔宇监利新教育实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）式子-30-20+15-17+16按和式的读法为．17.（江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷）如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．18.（江苏省扬州市宜陵中学七年级（上）周练数学试卷（16））要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是．19.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．20.（2020年秋•西城区期末）（2020年秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）在​6×6​​的方格纸中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图①中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段​BC​​上取一点​P​​，使得​BP=222.（江苏南京市第三初级中学七年级上学期期末考试数学卷（带解析））将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：(1)若∠DCE＝35°，则∠ACB的度数为▲°；(2)若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为▲°；(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．23.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）在数轴上标出下列各数：-3，+1，2，-1.5，6．24.小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？25.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．26.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．27.（2021•潼南区一模）阅读理解：材料1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为​x​​，十位上和个位上的数字之和为​y​​，如果​x=y​​，那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534，​x=2+5​​，​y=3+4​​，因为​x=y​​，所以2534是“和平数”．材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子数”．将“双子数”​m​​的百位和千位上的数字交换位置，个位和十位上的数字也交换位置，得到一个新的“双子数”​m′​​，记​F(m)=2m+2m'1111​​为“双子数”的“双11数”例如：​m=3232​​，​m′=2323​请你利用以上两个材料，解答下列问题：（1）直接写出：最小的“和平数”是______，最大的“和平数”______．（2）若​S​​是“和平数”，它的个位数字是千位数字的2倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数，求满足条件的所有​S​​的值．（3）已知两个“双子数”​p​​、​q​​，其中​p=​abab​​，​q=​cdcd​​（其中​1⩽a​<​b⩽9​​，​1⩽c⩽9​​，​1⩽d⩽9​​，​c≠d​​且​a​​、​b​​、​c​​、​d​​都为整数），若​p​​的“双11数”​F(p)​​能被17整除，且​p​​、​q​​的“双11数”满足​F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0​​，求满足条件的参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）∠ECG和∠C是同一个角正确；（2）∠OGF和∠OGB是同一个角正确；（3）∠DOF和∠EOG不是同一个角，边不相同，不是同一个角，故（3）错误；（4）∠ABC和∠ACB是同一个角，顶点不同不是同一个角，故（4）错误．故选：B．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法回答即可．2.【答案】【解答】解：∵3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，∴|k|=2，k-2≠0，解得：k=-2．故选：D．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|=2，k-2≠0进而得出答案．3.【答案】【解答】解：A、所有连接两点的线中，直线最短，说法错误；B、连接两点之间的线段叫做两点间的距离，说法错误；C、如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP，说法正确；D、如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点，说发错误；故选：C．【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得A错误；根据两点之间线段的长度就是两点之间的距离可得B错误；根据中点定义可得C正确，D错误．4.【答案】【解答】解：把x+=7，两边平方得：（x+）2=x2++2=49，则x2+=47，故选C．【解析】【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．5.【答案】解：​A​​选项中​2x​​与​y​​不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；​B​​选项​​x2​C​​选项根据单项式除以单项式的法则，系数相除，同底数幂相除，故该选项正确，符合题意；​D​​选项​4x-5x=-x​​，故该选项错误，不符合题意．故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，解题时注意不是同类项不能合并．6.【答案】【解答】解：当整数a、b满足ab=-10，可得：a=2，b=-5，则|a+b|=3；或a=-2，b=5，则|a+b|=3；a=1，b=-10，则|a+b|=9；a=-10，b=1，则|a+b|=9，故选A【解析】【分析】根据绝对值的定义进行解答即可．7.【答案】【答案】B【解析】本题考查了有理数的乘方法则根据有理数的乘方法则对各小题计算即可得到结果。（1），，故本小题错误；（2），，故本小题错误；（3），，故本小题正确；（4），，故本小题正确；（5），，故本小题正确；正确的有（3）、（4）、（5）共3组，故选B。8.【答案】【解答】解：①错误，当a=0，b=1，c=-1时，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；②正确，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此时解为x=1；③错误，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；④正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故选C【解析】【分析】各项整理得到结果，即可作出判断．9.【答案】【解答】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2．故选C．【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M．10.【答案】【解答】解：∵关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m-2=1，解得：m=3，即方程为3x-3+3=0，解得：x=0，故选A．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m-2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1-3；六边形第2层几何点数：5=4×2-3；六边形第3层几何点数：9=4×3-3；∴六边形第5层几何点数为：4×5-3=17，六边形第n层几何点数为：4n-3；（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，∴三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．故答案为：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．12.【答案】【解答】解：把x=5代入方程得13a-5=5+3，解得：a=1．故答案是：1．【解析】【分析】把x=5代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．13.【答案】【解答】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．【解析】【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．14.【答案】【解答】解：距原点3个单位长度，若点在原点左侧时，表示-3；若点在原点右侧时，表示3．故答案为：2，±3．【解析】【分析】此题已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可．15.【答案】【解答】解：图中有线段AB、AC、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．故答案为：3；6．【解析】【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可．16.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的读法为：-30，-20，15，-17，16的和，故答案为：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根据算式的意义即可得正确的读法．17.【答案】【解答】解：由mkg苹果的售价为a元，则每千克售价为元，故代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．故答案为：nkg苹果的售价．【解析】【分析】根据mkg苹果的售价为a元可得表示每千克的售价，进而可得代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．18.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．19.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．20.【答案】【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°-42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【解析】【分析】（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABDC​​即为所求．（2）如图②中，点​P​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的判定画出图形即可．（2）取格点​M​​，​N​​连接​MN​​交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】（1）145°，（2）40°（3）互补（4）30°、45°、60°、75°【解析】23.【答案】【解答】解：在数轴上标出各数为：．【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．24.【答案】【解答】解：在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，这是利用了：两点确定一条直线．【解析】【分析】直接利用直线公理：经过两点有且只有一条直线，得出答案．25.【答案】【解答】解：两边都加，得9x-3y=．两边都除以3，得3x-y=．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．26.【答案】【解答】解：（1）（-5）☆3=（-5）×3+（-5）2=-15+25=10；（2）∵-a☆（1☆a）=-a☆（a+1）=-a（a+1）+（-a）2=-a2-a+a2=-a=8，∴a=-8．【解析】【分析】（1）由题目中给出的运算方法，即可推出原式=（-5）×3+（-5）2，再进行计算即可推出结果；（2）根据新运算的规律得出-a☆（1☆a）=-a，即可求出a的值．27.【答案】解：（1）由题意得：最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999．故答案为：1001，9999．（2）设和平数为​abcd​​，则​d=2a​​，​b+c=14n(n​​为正整数），​∵b+c⩽18​​，​∴n=1​​．​∴​​​​将②代入到①得​c=7-0.5a​​．​∵a​​、​d​​为正整数，​b​​、​c​​为自然数，​∴a​​为2、4、6、8．​∴a​​取6、8时，​d​​的值为12、16不符合题意，舍去．​∴a=2​​或4．当​a=2​​时，​d=4​​，​c=6​​，​b=8​​；​S=2864​​．当​a=4​​时，​d=8​​，​c=5​​，​b=9​​；​S=4958​​．答：满足条