南平市政和县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前南平市政和县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省威海市乳山市八年级（上）期末数学试卷）某工厂生产一种零件，计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A.=15B.=15C.=15D.=152.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D、E分别为BC、AC的中点，则DE=（）A.4B.5C.8D.2.53.（上海市华师大一附中八年级（下）期末数学试卷）甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的天数相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列方程（）A.=B.=C.=D.=4.（2021•铁西区二模）计算​(​​x2)3A.​​x3B.​​x4C.​​x6D.​​x85.使等式=从左到右的变形成立的条件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x为任意实数6.（2022年春•盐都区期中）在、、、、、a+中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（2021•柯城区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，按以下步骤作图：①分别以点​A​​和点​C​​为圆心，大于​12AC​​的长为半径作弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​CD​​于点​E​​，若​DE=2​​，​CE=3​​，则矩形的对角线​AC​​的长为​(​A.​29B.​30C.​27D.​338.（2014中考名师推荐数学三角形（二）（））把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三边形9.（上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷）在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1、P2、P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（）A.P3＜P2＜P1B.P1＜P2＜P3C.P2＜P3＜P1D.P3＜P1＜P2．10.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠C=30°，⊙O的半径长为3，则AB的长为（）A.B.3C.5D.6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省汕头市濠江区九年级（上）期末数学试卷）等边三角形绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的最小角度为．12.（山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷）计算-14a2b÷2a=，（-2a3）2=．13.（2016•临朐县一模）（2016•临朐县一模）如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于时，四边形OACE面积最大．14.（2021•武汉模拟）方程​x15.（甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则x的取值范围是．16.（江苏省无锡市华仕中学八年级（上）第一次段考数学试卷）两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条边等于3.8cm，那么这两个直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．17.（湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）已知如图，AE=AD，请你再添加一个条件，使得△ABD≌△ACE，则需添加的条件是（写出一个答案即可）．18.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（6））一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是．19.（2022年春•驻马店校级月考）（2022年春•驻马店校级月考）如图所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，则AD的长是．20.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）当x时，分式有意义．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级四模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=BC​​，请用尺规作图的方法，在​AC​​上确定一点​D​​，使​ΔBCD​​为以点​D​​为直角顶点的直角三角形（不要求写作法，保留作图痕迹）．22.（2022年春•龙海市期中）计算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．23.解分式方程：+++…+=2．24.今年清明节，某校组织九年级同学到距离学校10公里的革命烈士陵园进行集体公祭活动，若骑自行车则少用1小时，已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）25.（2022年春•泗阳县校级月考）已知am=8，an=32．求（1）am+n的值；（2）a3m-2n值．26.若关于x的分式方程=无解，求m的取值范围．27.请你尝试用不同的方法对多项式x3+x2-x-1进行因式分解．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为=15，故选A【解析】【分析】根据题意可得计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个，故可得方程．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC，点D为BC的中点，∴AD⊥BC，又E为AC的中点，∴DE=AC=4，故选：A．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半计算得到答案．3.【答案】【解答】解：设甲每天加工x个玩具，则乙每天加工（35-x）个玩具，由题意得，=．故选D．【解析】【分析】设甲每天加工x个玩具，则乙每天加工（35-x）个玩具，根据甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的天数相同，列方程即可．4.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5.【答案】【解答】解：分子分母都乘以x，x≠0．故选：C．【解析】【分析】根据分式的基本性质，直接得出答案即可．6.【答案】【解答】解：、是分式，故选：A．【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．7.【答案】解：如图，连接​AE​​．由作图可知：​EA=EC​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠D=90°​​，​∵DE=2​​，​AE=3​​，​​∴AD2​∴AC=​AD故选：​B​​．【解析】如图，连接​AE​​．在​​R​​t​Δ​A​​D​​E8.【答案】【答案】A【解析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．【解析】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．故选A．9.【答案】【解答】解：∵等边三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，菱形是轴对称图形又是中心对称图形；矩形是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形的性质是轴对称图形，∴中心对称图形是平行四边形、菱形和矩形，P1=；轴对称图形是轴对称图形、菱形、矩形、等腰梯形，P2=；既是中心对称图形，又是轴对称图形的是菱形和矩形，P3=，∵＜＜，∴P3＜P1＜P2．故选D．【解析】【分析】先分析出等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形的性质，再求出P1、P2、P3的值，比较出其大小即可．10.【答案】【解答】解：∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=3．故选B．【解析】【分析】由∠C=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可得△AOB是等边三角形，则可求得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴旋转的最小角度为120°．故答案为：120°．【解析】【分析】根据等边三角形的旋转性列式计算即可得解．12.【答案】【解答】解：-14a2b÷2a=（-14÷2）•（a2÷a）•b=-7ab；（-2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6．故答案为：-7ab；4a6．【解析】【分析】根据单项式的除法运算法则解答；根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解答．13.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y轴，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．设OA=x，OD=y，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四边形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2当x=y时，S四边形OECA取到最大值，此时OA=OD=4×=2．故答案为2．【解析】【分析】设OA=x，OD=y，易证△AOD≌△DEC，则有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后将四边形OACE面积用x、y的式子表示，然后运用完全平方公式就可解决问题．14.【答案】解：去分母得：​x(x+1)​=4+x解得：​x=3​​，检验：当​x=3​​时，​(x+1)(x-1)≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=3​​．故答案为：​x=3​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.【答案】【解答】解：由题意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案为：x≠．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0列式计算即可．16.【答案】【解答】解：当3.8cm的边一个为斜边，另一个为直角边时，两三角形不可能全等．故答案为：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法举出反例即可得出答案．17.【答案】【解答】解：添加∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS）．故答案为：∠B=∠C．【解析】【分析】添加∠B=∠C，在加上AE=AD，公共角∠A可利用AAS判定△ABD≌△ACE．18.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M37698成轴对称，该车牌的牌照号码它在水中的倒影是．故答案为：．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案为：8．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．20.【答案】【解答】解：当x≠时，分式有意义，故答案为：≠0．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．三、解答题21.【答案】解：如图，​ΔBCD​​即为所求作．【解析】过点​B​​作​BD⊥AC​​于​D​​，​ΔBCD​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=•=•=．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可．23.【答案】【解答】解：由原方程可得：+-+-+…+-=2，即：=2，去分母，得：2（x+1）=1，解得：x=-，经检验：x=-是原方程的解，故原分式方程的解为：x=-．【解析】【分析】将方程左边依据=-展开后化简成=2，解得x的值．24.【答案】【解答】解：设步行的速度是x公里/时，则骑自行车的速度是2x公里/时，依题意得：=+1，解得x=．答：步行的速度是公里/时．【解析】【分析】设步行的速度是x公里/时，则骑自行车的速度是2x公里/时，根据“距离学校10公里、骑自行车则少用1小时”列出方程并解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）am+n=am•an=8×32=256；（2）a3m-2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=83÷322=．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算性质进行变形代入求值即可；（2）根据同底数幂的除法和幂的乘方的运算性质进行变形代入求值即可．26.【答案】【解答】解