2023-2024届高考物理一轮复习讲义 26圆周运动的运动学分析（原卷版）

专题26圆周运动的运动学分析

考点一描述圆周运动的物理量

AS

1.线速度定义式：P="K"7（单位：m/s,△s为At时间内通过的弧长如下图）

ΔO

2.角速度定义式：3==彳（单位：rad∕s,△。为半径在At时间内转过的角度如下图）

3.周期（T）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）

4.转速（刀）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r∕min）

5.I山心加速度：&=（Λ）~r=-=―不~r.

rT

6.相互关系：V=ωrrɪʒʃG=W-7='ω=2πn

77n

1.下列说法正确的是（）

ʌ.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是•种变加速运动D.物体做圆周运动时，线速度不变

2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）

2

A.向心加速度一定与旋转半径成反比，因为a”=?

B.向心加速度一定与角速度成反比，因为印尸。》

C.角速度一定与旋转半径成正比，因为3=^

D.角速度一定与转速成正比，因为。=2〃〃

3.（多选）如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支,

乙图线为直线。由图像可以知道（）

ʌ.甲球运动时，线速度的大小保持不变

B.甲球运动时，角速度的大小保持不变

C.乙球运动时，线速度的大小保持不变

1）.乙球运动时，角速度的大小保持不变

4.如图所示，某物体在△f时间内沿半径为r的圆弧由/匀速运动到反半径》在这段时间内转过△。角,

物体通过的弧长为As。下列说法正确的是（）

β∙物体运动的角速度3=*

2πrʌt

C.物体运动的向心加速度α=TD.物体运动的周期T=

△8

5.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径20m的圆周运动了IOOm,则下列说法中正确的是（)

A.线速度大小是5m∕sB.角速度大小是IOrad/s

C.物体的运动周期是2sD.向心加速度的大小是5m∕s2

6.（2021•全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧

在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达

50r∕s,此时纽扣上距离中心ICm处的点向心加速度大小约为（

D.10000m∕s2

考点二传动问题

传动装置的特点：

1.同轴传动：如下图，固定在一起绕同一转轴转动的物体上各点角速度相等，即。，=。3.

B

2.皮带传动、摩擦传动、齿轮传动：如下图,皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各

点线速度大小相等，即K,=VB,齿轮传动中最喂（Z.分别表示两齿轮的齿数）。

7.自行车后轮原地空转，其上48两点（如图）的线速度大小分别为M、vB,下列判断正确的是（）

A.vA>vBB.vA<vB

C.vA=vBD.4、8两点的线速度方向相同

8.如图所示，皮带轮甲、乙的半径之比为2：3,/、6是两皮带轮边缘上的点。假设皮带不打滑，当皮带轮

匀速转动时（）

A.46两点的线速度大小之比为2：3

B.48两点的角速度大小之比为1：1

C.A.6两点的加速度大小之比为3：2

D.4、8两点的加速度大小之比为2：3

9.如图所示是一个陀螺玩具，a、b、C是陀螺表面上的三个点，a、6离中心轴线的距离相同，当中心轴线

垂直于地面，且陀螺以角速度3稳定旋转时（）

A.a、人两点的角速度比C点的大B.a、6两点的加速度比C点的大

C.a、人两点的线速度相同D.a、b、C三点的线速度大小相等

10.如图所示，一个圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三个质点。则下列说法正确的是

A.向心加速度的大小关系为αp=CZQ=CIR

B.任意时刻P、Q、R三个质点的向心加速度方向均不同

C.线速度的大小关系为VP>VQ>VR

D.任意时刻P、Q、R三个质点的线速度方向均不同

11.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴

上，其半径之比为施：仁3：2,A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心

的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、氏C分别为三轮边缘的三个点，则

a、b、C三点在运动过程中的（)

A.线速度大小之比为3：2：2B.角速度之比为3：3：2

C.转速之比为2：3：2D.向心加速度大小之比为9：6：4

12.（多选）如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小

轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。4、B、C三点的线速度分别是以、如、vc,角

速度分别是以、3B、ωc,向心加速度分别是融、αβ>ac,下面说法正确的是（）

A.VA=VB=vcB.VA=VB=2vcC.2ωλ=ωβ=2ωcD.aA=2aβ=ac

13.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，某儿童玩具内部采用齿轮传动，有小、中、大三个齿轮,

A点和6点分别为小齿轮和大齿轮边缘的点。已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，下列说法正确的是

（）

B

A.从6两点的角速度大小之比是3：1,A,6两点的向心加速度大小之比是1：3

B.A,8两点的角速度大小之比是1：1,A,8两点的向心加速度大小之比是1：3

C.4、8两点的角速度大小之比是3：1,4、8两点的向心加速度大小之比是3：1

D./、6两点的角速度大小之比是1：1,/、6两点的向心加速度大小之比是3：1

考点三圆周运动的周期性和多解问题

做匀速圆周运动的物体和另一个运动的物体（如平抛运动、匀速直线运动、圆周运动等）产生联系时经

常根据时间关系建立等式求解待求的物理量.分析时往往先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性,

考虑多个周期时的规律.

14.如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点4处在如图所示位置

的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的｛点以一定的速度水平抛出，取尸IOm/T,

不计空气阻力，要使得小球正好落在4点，贝M）

A.小球平抛的初速度一定是2.5m/sB.小球平抛的初速度可能是2.5m/s

C.圆盘转动的角速度一定是“rad/sD.圆盘转动的加速度可能是ɪɪ'm/s，

15.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为4飞镖距圆盘的水平距离为二将飞镖对准4点以初速度为水

平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度3绕垂直圆盘过盘心。的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中4

点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（）

k-----L—*∙∖A

nπʃɪ(JI=I,2,3,