混凝土结构设计原理课程设计

1、 混凝土结构设计原理课程设计1、设计任务某二层建筑物，为现浇混凝土内框架结构（中间为框架承重，四周为墙体承重），建筑平面图如下图。试对楼盖、楼梯和雨蓬进行设计。2、设计资料 1、建设地点：烟台市区 2、楼面做法：水磨石地面、钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。 3、层高：4.5m；门：宽×高=3300mm×3000mm；纵向跨度=7200横向跨度=6900；楼梯位置见图，楼梯尺寸自定。 4、墙体为370mm砖砌体,柱截面尺寸为400 mm×400 mm。 5、建筑用途为书库；楼面活荷载为5.0/5.0/5.0（kN/ m2）。 6、材料：混凝土强度等级为C25

2、，梁受力钢筋采用HRB400级钢筋，梁箍筋、板中钢筋采用HPB235级钢筋。3、楼盖结构的平面布置 主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为7.2m，主梁每跨内布置2根次梁，板的跨度为2.3m，l02/l01=7.2/2.3=3.13，故应按单向板设计。（布置图见下页） 现假定如下： 按跨高比条件，要求板厚h2300/40=57.5mm，对民用建筑的楼盖板，要求h60mm，取h=70mm。 次梁截面高度应满足h=l0/18l0/10=7200/187200/10=400720mm。考虑到楼面活荷载比较大，故取截面高度为h=600，截面宽度取为b=300mm。 主梁的截

3、面高度应满足h=l0/12l0/8=6900/126900/8=575862.5mm，取h=700mm。截面宽度取为b=300mm。4、板的设计（图见下页）已如前述，轴线、的板属于端区格单元板；轴线的板属于中间区格单元板。4.1 荷载板的永久荷载标准值： 水磨石面层 0.65kN/m2 70mm钢筋混凝土板 0.07×25=1.75kN/ m2 20mm石灰砂浆 0.02×17=0.34 kN/ m2 小计 2.74kN/m2 板的可变荷载标准值 5.0kN/ m2 由活荷载控制的效应组合：永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值>4.0 kN/ m2，所以可变

4、荷载分项系数应取1.3。于是板的 永久荷载设计值 g=2.74×1.2=3.3 kN/ m2 可变荷载设计值 q=5.0×1.3=6.5kN/ m2 荷载总设计值 gq=9.8kN/ m2 4.2 计算简图 次梁截面为300mm×600mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：边跨 l0=lnh/2=230015012070/2=2065mm<1.025ln=2080.7mm取l0=2065mm中间跨 l0= ln =2300300=2000mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算

5、，取五跨。取1m宽板带作为计算单元，从左到右节点编号依次为A,B,C.C,B,A。单元中点处的编号1，2，3，2，1。计算简图如下G+Q=9.80G+Q=9.80G+Q=9.80G+Q=9.80G+Q=9.80ABCCBA( 1 )( 2 )( 3 )( 2 )( 1 )2065.00 2000.002000.002000.002065.004.3 弯矩设计值由表11-1可查得，板的弯矩系数m分别为： 边跨中 1/11；离端第二支座 1/11；中跨中1/16；中间支座 -1/14，故：M1= MB=（g+q）l20/11=9.8×2.0652/11= 3.80kN·mMC=

6、 (gq)l20/14=9.8×2.002/14= 2.80kN·mM2=M3=（gq）l20/16=9.8×2.002/16=2.45kN·m以上均为端区隔单向板的弯矩设计值，对于中间区隔单向板，其MC、 M2、M3应乘以0.8，分别为：MC=0.8×（2.80）=-2.24kN·m M2=M3=0.8×2.45=1.96 kN·m4.4 正截面受弯承载力计算环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚70mm，h0=7020=50mm；板宽b=1000mm。C30混凝土，1=1.0，fc=

7、14.3N/mm2 ，=1.43N/mm2；HPB300钢筋，fy= 270N/mm2；=0.664， =0.426， =0.45/fy =0.24% >0.2%, h/ h0 =0.38% ，=0.3%0.8% ，<=0.35板的配筋计算的过程如下表: 板 的 配 筋 计 算截面 1 B 2 C弯矩设计值（kN·m） 3.80 3.80 2.45 2.80 s=M/(1fcbh02) 0.106 0.106 0.068 0.078=1 0.112 0.112 0.070 0.081轴线 计算配筋（mm2）AS=bh01fc/fy 297 297 185 215实际配筋（

8、mm2）8180AS=2798180AS=2796150AS=1896150AS=218实际配筋率AS/b·h00.558%0.558%0.378%0.436% 计算配筋（mm2）AS=bh01fc/fy 297 297 148 172实际配筋（mm2）8180AS=2798180AS=2796180AS=1576160AS=177实际配筋率AS/b·h00.558%0.558% 0.314%0.354%计算结果表明：支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原理；配筋率>h/ h0 =0.38%且在0.3%和0.8%之间，满足要求同时还较经济。5、次梁设计5.1

9、 荷载设计值按考虑塑性内力重分布设计。据实际使用情况，该书库将长期有活载的存在，故楼盖次梁的可变荷载可按不考虑从属面积折减计算：永久荷载设计值 ： 板传来永久荷载 3.3×2.3=7.59kN/m次梁自重 0.3×（0.60.07）×25×1.2=4.77kN/m次梁粉刷 0.02×（0.60.07）×2×17×1.2=0.43kN/m 小计 g=12.79kN/m 可变荷载设计值 q = 6.5×2.3=14.95kN/m 荷载总设计值 gq =12.79 + 14.95=27.74kN/m 5.2 计

10、算简图 次梁在砖墙上的承重长度为250mm。主梁截面为300mm×700mm。计算跨度：边跨 ： l0=lna/2=7200120300/2250/2=70551.025ln=7103.25mm，故取 l0=7055mm中间跨 ：l0=ln=7200300=6900mm因跨度小于10，可按等跨连续梁计算。次梁计算简图如下。G+Q=27.74G+Q=27.7426.00G+Q=27.74G+Q=27.74G+Q=27.74ABCCBA( 1 )( 2 )( 3 )( 2 )( 1 )7055.006900.006900.006900.007055.005.3 内力计算由表111查得弯矩

11、系数m：边跨中 1/11；离端第二支座 1/11；中跨中1/16；中间支座 -1/14，故： 弯矩设计值：M1= MB=(gq)l02/11=27.74×7.0552/11=125.52kN·m M2= M3 = (gq) l02/16 = 27.74 ×6.92/16 = 82.54kN·m MC= (gq)l02/14= 27.74×6.92/14= 106.34kN·m由表113查得剪力系数v：第一支座内 0.45，第二支座外 0.60，第二支座内 0.55，第三支座外 0.55，第三支座内 0.55，故： 剪力设计值：VA=

12、0.45 (gq) ln 1=0.45×27.74×6.93 =86.51kN VBl= 0.6（gq）ln1 = 0.6×27.74×6.93 =115.34kN VBr=VC=0.55×(gq）ln2=0.55×27.74×6.9=105.27kN5.4 承载力计算：5.4.1 正截面受弯承载力 正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取b/f=l/3=7200/3=2400mm；又b/f=bsn=3002000=2300mm,h/f/h0=70/465>0.1因而取最小值b/f=2300mm。纵向受力

13、钢筋布置一排：C30混凝土，一类环境梁的保护层厚度C=20mm，单排钢筋截面有效高度取h0=60040=560mm， 1=1.0，c=1，fc=14.3N/mm2，ft=1,43N/mm2，纵向钢筋采用HRB500级钢筋，fy=435N/mm2，箍筋采用HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2；=0.518， =0.384， 最小配筋率=0.2%>0.45/fy=0.147%, h/ h0 =0.215% ，最小配箍率=0.24ft/fyv=0.127%；此外经济配筋率=0.6%1.5% ，<=0.35正截面承载力计算过程列于下表：1 fc b/f h/f（h0h/f/2）=8

14、90.90 kN·m>=125.52kN·m跨内截面均属于第一类T形截面 次 梁 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算截面 1B 2C弯矩设计值（kN·m） 125.52 125.52 82.54 106.34S =M/(1fcbh02)或S =M/(1fcbfh02)125.52×106/（1.0×14.3×2300×5602）=0.012125.52×106/（1.0×14.3×300×5602）=0.09382.54×106/（1.0×14.3

15、5;2300×5602）=0.008106.34×106/（1.0×14.3×300×5602）=0.070=1 0.012 0.098 0.008 0.073AS=bh01fc/fy或AS=bfh01fc/fy 508.1 541.2 338.8 403.2选配钢筋（mm2）214 116As=509216 114AS=556 216 AS=402 314 AS=461 计算表明：支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则，配筋率= AS/b·h0>h/ h0 =0.215% ,满足最小配筋率的要求。5.4.2 斜截面

16、受弯承载力 斜截面受弯承载力计算包括：截面尺寸复核，腹筋计算和最小配筋率验算。 1）验算截面尺寸： hw=h0h/f=56070=490mm， hw/b=490/300=1.634，属厚腹梁；截面尺寸按下式验算： 0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×300×560=573.8KNVmax=115.,34 kN 故截面尺寸满足要求。 2）计算所需腹筋： A验算是否需要据计算配置腹筋：0.7ftbh0=0.7×1.43×300×560=168 kN> VA /VBr /VC 因而梁只需按构造配置箍筋即可：选用82

17、00双肢箍筋计算，配筋率sv=nAsv1/(bs)=2×50.3/(300×200)=0.167>=0.24ft/fyv=0.127% B为方便施工，沿梁长均用8200双肢箍筋，验算B左侧截面： Vcs=0.7ftbh0+（1.25fyvAsvh0）/S=168+1.25×560×2×50.3×270/200=263.067KN>106.11KN故满足斜截面受剪承载力要求； C调幅后应使受剪承载力加强，现按照如下方法计算： 使斜截面最大剪力增大20% Vmax (1+20%)=168×120%=201.6KN 该

18、值仍远小于Vcs= 164.75KN ，况且还有弯起钢筋承受剪力，在全梁布置 8200双肢箍筋是完全没有问题的；3）验算最小配筋率：如前所述：实际配箍率sv=nAsv/(bs)= 2×50.3/(300×200)=0.167>=0.24ft/fyv=0.127% 满足最小配箍率要求6、主梁设计主梁按弹性方法设计。6.1 荷载设计值为了简化计算，将主梁自重等效为集中荷载： 次梁传来的永久荷载 12.79×7.2=92.088kN 主梁自重 (0.70.07)×0.3×2.3×25×1.2=13.041 kN粉刷 0.02

19、×（0.70.07）×2×2.3×17×1.2=1.182kN 永久荷载设计值 G=92.088+13.041+1.184=106.311kN 近似取为106 kN 可变荷载设计值 Q=14.95×7.2=105.768kN 近似取为106 kN 6.1.1 计算简图 主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上。其计算跨度:边跨 ln=6900200120=6580mm，因为0.025ln=164.5mma/2=185mm，取l0=1.025lnb/2=6944.5

20、，近似取l0=6.945mm。中跨 l0=6900mm主梁的设计简图如下：402G=106.00106.00G=106.00G=106.00G=106.00G=106.00ABCD( 1 )( 2 )( 3 )6.945.006900.006.945.006.2内力设计值及包络图6.2.1 主梁内力设计值1）弯矩设计值：M=k1G l0+ k2Q l0 式中k1、k2由附表6-2查得： M1，max=0.244×106×6.945+0.289×106×6.945=392.4 kNmMB，max= MC，max=-0.267×106×6

21、.945-0.311×106×6.945=-425.5 kNmM2，max=0.067×106×6.90+0.200×106×6.9=195.3 kNm2）剪力设计值：V= k3G + k4Q 式中k3、k4由附表6-2查得：VA，max= VD，max=0.733×106+0.866×106=168.9 kN VBl，max= VCr，max=-1.267×106-1.311×106=-263.8kNVBr，max= VCl，max=1.0×106+1.222×106=23

22、5.5 kN6.2.2 主梁弯矩剪力包络图 A： 手算过程及结果如下：1） 第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。 支座B(C)的弯矩值为：MB= -MC=-0.267×106×6.945-0.133×106×6.945=-294.5 kN·m 第1跨内，第1、2个集中荷载作用点处弯矩值别为： Gl0/3+MB/3=(106+106)/3×6.945-294.5/3=392.6kN·m （与前面计算的M1max=392.4 kN·m接近）（G+Q）l0/3+2MB/3=(106+106)/3×6.94

23、5-2×294.5/3=294.4kN·m 第2跨内，两集中荷载作用点处的弯矩值为： Gl0/3+MB=106×6.9/3- 294.5=-50.7 kN·m 2） 第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载。支座B(C)的弯矩值为：MB= -MC=-0.267×106×6.945-0.133×106×6.945=-294.5 kN·m第2跨内，两集中荷载作用点处的弯矩值为：（G+Q）l0/3+MB=（106+106）×6.945/3-294.5=195.3kN·m（与前面计算的M2ma

24、x=195.3kN·m接近）第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：Gl0/3+MB/3=106×6.945/3-294.5/3=147.22 kN·m Gl0/3+2MB/3=106×6.945/3-2×294.5/3=49.06kN·m 3） 第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载。第1跨内，第1、2个集中荷载作用点处的弯矩值分别为:(106+106)/3×6.945-425.5/3=348.9 kN·m(106+106)/3×6.945-2×425.5/3=207.1kN·m

25、第2跨内，Mc=-0.267×106×6.945-0.089×106×6.945=-260.1kN·m，以MB、 MC连线为基线，作G、Q的简支梁弯矩图，得： （G+Q）l0/3+Mc+2(MBMC)/3=120.41 kN·m （G+Q）l0/3+Mc+(MBMC)/3=175.55 kN·m由各种荷载组合下的弯矩图外包线得到弯矩包络图如下图（括号中数据为手算结果）由剪力图外包线得到剪力包络图如下图（括号中数据为手算结果）1) 第一跨VA,max=168.9KN,过第一个集中荷载后为168.9-106-106=-43.1K

26、N；过第二个集中荷载后为-43.1-106-106=-255.1；VBl,max=-263.8KN,过第一个集中荷载后为-263.8+106+106=-51.8KN过第个二集中荷载后为-51.8+106+106=160.2KN。 2）第二跨VBr,max=235.5KN,过第一个集中荷载后为235.5-106=129.5KN,当可变荷载仅作用在第二跨时VBr=1×106+1×106=212KN，过第一个集中荷载后为0. 6.3 承载力计算6.3.1 正截面受弯承载力 跨内按T形截面计算，因h/f/h0=70/615=0.120.1，翼缘计算宽度按l/3=2.3m和bsn=6

27、.6m中较小值确定，取b/f=2.3m。B、C支座边的弯矩设计值MB= MC=MBmaxV0b/2=425.5212×（0.4/2）=383.1kN·m。纵向受力钢筋除B、C支座截面为2排外其余均为1排:C30混凝土，一类环境梁的保护层厚度要求为25mm，单排钢筋截面有效高度取h0=70040=660mm，两排钢筋截面有效高度取h0=70070=630mm，1=1.0，c=1，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，纵向钢筋采用HRB500级钢筋，fy=435N/mm2，箍筋采用HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2；=0.518， =0.384， 纵筋最

28、小配筋率=0.2%>0.45/fy=0.158%, 两排钢筋h/ h0 =0.22% ，单排钢筋h/ h0 =0.21% ，最小配箍率=0.24ft/fyv=0.145%；此外经济配筋率=0.6%1.5% ，<=0.35正截面承载力计算过程列于下表：1 fc b/f h/f（h0h/f/2）=1370 kN·m>=375.787kN·m 因而跨内截面均属于第一类T形截面主 梁 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算截 面1B/ C2弯矩设计值392.4 -425.5 195.3 -50.7s=M/(1fcbh02)或s=M/(1fcb/fh02)0.027

29、0.2500.0140.027S=(1+)/20.9860.8540.9930.98613861553900234选用钢筋(mm2)320 218 （弯）AS=1442322 218（弯）AS=1649322AS=942314AS=4526.3.2 斜截面受弯承载力 1)验算截面尺寸： hw=h0h/f=63070=560mm，因hw/b=560/300=1.874 属厚腹梁 截面尺寸按下式验算： 0.25cfcbh0=0.25×1×14.3×300×630=675.675kNVmax=263.8kN 截面尺寸满足要求。 2)计算所需腹筋： 采用8160

30、双肢箍筋，Vcs=0.7ftbh01.25fyvAsvh0/s=0.7×1.43×300×6301.25×270×100.6×630/160=322.88kN VA，max= VD，max=162.43kNVcs VBr,max= VCl,max=225.98kNVcs 满足要求；(VBl,max+ Vcs)/ VBl,max=2.3 %<5%满足工程要求，因而可沿梁长布置8160双肢箍筋。3)验算最小配筋率：sv=nAsv1/(bs)=100.6/(300×160)=0.210.24ft/fyv=0.145，满足要求

31、。4)次梁两侧附加横向钢筋的计算：次梁传来的集中力：F=892.09+106=198.09kN （h1=700600=100mm） 附加箍筋位置范围：S=2h1+3b=2×100+3×300=1100mm 取附加箍筋8160双肢，则在长度S内布置附加箍筋的排数m=950/1600+1=67排，取m=6，次梁两侧各布置3排，另加吊筋120 ,Asb=314.2 mm2,由式11-22，=2×435×314.2×sin45°+6×2×270×50.3=356.3kN > Fl =198.09kN。 因主

32、梁的腹板高度450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%且其间距不大于200mm。现每侧配置214，308/(300×580)=0.177%>0.1%满足要求。 7、楼梯设计：层高4.5m，踏步160mm×270mm，C30混凝土，板采用HPB300级钢筋，梁纵筋采用HPB500，楼梯上均布荷载根据使用功能取gk=3.5KN： 7.1 梯段板设计板厚h=140mm，板倾角的正切tan=0.59 cos=0.86。可取1m板宽带计算：7.1.1 荷载计算.恒荷载分项系数为1.2,活荷载分项系数为1.4。总荷载设计值：1.2&#

33、215;7.51+1.4×3.5=13.912KN荷载种类荷载标准值（KN·M）恒荷载水磨石面层（0.27+0.16）×0.65/0.27=1.04三角形踏步0.5×0.27×0.16×25/0.27=2.0混凝土斜板0.14×25/0.86=4.07板底抹灰0.02×17/0.86=0.4小计7.51活荷载3.57.1.2 截面设计板水平计算跨度ln=3510mm，弯矩设计值M=Pln2/10=13.912×43.512/10=17.14KN·M；板的有效高度h0=140 mm-20mm=12

34、0mm。s =M/(1 fc b h02)=17.14×106/(1.0×14.3×1000×1202)=0.083S=(1+)/2=0.957 As=M/（fyS h0）=17.14×106/(0.957×270×120）=552.8mm2选配 880，As=592.0mm。分布筋每级踏步1根 8验算最小配筋率：= AS/b·h0=592/（1000×120）=0.43%>0.2%h/ h0 =0.23% 且大于0.45h/（h0fy）=0.24%满足最小配筋率的要求；7.2 平台板设计.设平台厚

35、度h80mm,取1m宽板带计算7.2.1 荷载计算平台板的荷载计算见下表 ，总荷载设计值p1.2×2.99+1.4×3.5=8.488KN . 荷载种类荷载标准值（KN·M）恒荷载水磨石面层0.6580mm厚混凝土板0.08×25=2.0板底抹灰0.02×17=0.34小计 2.99活荷载 3.57.2.2 截面设计平台板的计算跨度: l0=2300-200/2+120/2=2260mm弯矩设计值: M=ph02/10=8.488×2.262/10=4.34KN·M板的有效高度: h0=80mm-20mm=60mm。s =M

36、/(1fcb h02)=4.488×106/(1.0×14.3×1000×602)=0.084，计算得 S=(1+)/2=0.956As=M/（fyS h0）=4.488×106/(0.956×270×60)=280.2mm2，选配6100 ，As=283mm2验算最小配筋率：= AS/b·h0=283/（1000×60）=0.40%>0.2%h/ h0 =0.28% 且大于0.45h/（h0fy）=0.24%满足最小配筋率的要求；7.3 平台梁设计假设平台梁尺寸200mm×400mm7.

37、3.1 荷载计算：平台梁的荷载计算列于下表，总荷载设计值 p1.2×20.35+11.38×1.4=40.35KN荷载种类荷载标准值（KN·M）恒荷载梁自重0.2×(0.4-0.08)×25=1.6梁侧粉刷0.02×(0.4-0.08)×2×17=0.22平台板传来2.99×2.1/2=3.14梯段板传来7.51×3.51/2=13.18小计 18.14活荷载 3.5 活荷载标准值 3.5×3.51/2+2.1/2)=9.82KN/m 活荷载设计值 1.2×18.14+1.4

38、×9.82=35.52KN/m 7.2.2 截面设计：1）计算跨度：1.05ln=1.05(3.9-0.37)=3.707m弯矩设计值：M= Pl2/8=35.52×3.7072/8=61.01KN·m剪力设计值：V= P ln /2=35.52×(3.9-0.37)/2=62.69KN截面按倒L形计算：bf=b+5hf=200+5×70=550mm梁的有效高度：h0=400mm-45mm=355mm2）1 fc b/f h/f（h0h/f/2）=1.0×14.3×550×70×（355-70/2）=17

39、6.2kN·mM，属于第一类倒L型截面：s =61.01×106/(1.0×14.3×550×3552)=0.062 S =(1+)/2=0.968 As=M/（fyS h0）=408.14mm2 选配312钢筋，AS=452mm2选配 8200双支箍筋，则斜截面受剪承载力：Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvnAsv1h0/s=0.7×1.43×200×355+1.25×270×100.6×355/200=105KN>62.29KN,满足要求。3)验算最小配筋率：= AS/b·h0=452/（200×400）=0.68%>0.2%h/ h0 =0.22% 且大于0.45h/（h0fy）=0.24%满足最小配筋率的要求；sv=nAsv1/(bs)=100.6/(200×200)=0.250.24ft/fy