统计学全套课件

第一章绪论引言统计是什么？报表?数字?你觉得我们需要统计吗？为什么?统计是人类思维的一个归纳过程站在一个路口，看到每过去20辆小轿车时，也有100辆自行车通过而且平均每10个轿车载有12个人于是，我们可认为小汽车和自行车在这个路口的运载能力为24:100这是一个典型的统计思维过程一般来说，统计先从现实世界收集数据（信息），如观测路口的交通然后，根据数据作出判断，称为模型模型是从数据产生的模型也需要根据新的信息来改进不存在完美的模型模型的最终结局都是被更能够说明现实世界的新模型所取代统计学可以应用于几乎所有的领域统计学（statistics）是用以收集数据，整理数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。想过以下问题没有？买电视机的保修问题红楼梦出自何人之手？如何理解明天降水概率为40%？某节目的收视率为30%？统计学需要的知识数学几乎所有的知识用计算机作统计其他领域的知识为什么人们对数学家的印象是“呆”？在一定的公理系统下，纯粹数学是唯一可以说得出绝对是非的世界。统计学与数学的区别数学思维是以演绎为主统计思维是以归纳为主,兼有演绎统计各领域利用几乎所有存在的数学内容但统计本身的数学是为具体目标服务的,自己一般不形成数学体系统计的一个重要但又往往不易为人所理解的特点是统计从来不绝对地说“是”或者“不是”统计只能够说可能，而且往往提供某事可能发生的概率统计只说可能性是实际世界的真实体现。真实世界充满了不确定性从某种意义来说，生活中唯一确定的事情就是其不确定性正是不确定性使得生活充满了魅力和迷人的色彩有多少人会享受其未来每一时刻全部已经确定了的世界呢？两个案例一、红楼梦出自何人之手？复旦大学李贤平教授，采用电脑学家的模式识别方法和统计学家的探索性数据分析方法进行分析,其步骤是：1.把全书一百二十回看作一个对象,依回平等对待2.从统计语言学的角度建立识别特徵,统计47个虚字的频率或句子的长度。3.利用各种统计分析方法(主要有主成份分析,典型相关分析,多维尺度法,广义线性模型,类X2距离与相关系数)探索各回写作风格的接近程度并用三种层次聚类方法对各回分类。二、何人当选总统？美国20年代《文学文摘》针对1936年总统竞选，搞了随机抽样的调查，《文摘杂志》收回240万份调查表，结果失败(兰登)

。而盖洛普则用240万人中的3000人得出大致相同的结论。用另一组5000人的样本，正确预言了罗斯福的胜利。罗斯福得票率%盖洛普根据《文学文摘》的样本所作的预测44《文学文摘》对选举结果的预测43盖洛普对选举结果的预测56选举结果62第一章绪论§1.1统计学的产生和发展§1.2统计学的性质和特点§1.3统计工作的基本任务和统计工作过程§1.4统计学中的几个概念萌芽阶段：原始社会§1.1统计学的产生和发展起始阶段：奴隶社会缓慢发展阶段：封建社会飞速发展阶段：资本主义社会中国的人口统计数据：公元2年（汉元始二年）59594978人公元754年（唐天宝十三载）52880488人公元1122年（宋宣和四年）46734784人公元1578年（明万历六年）60692856人公元1711年（清康熙五十年）24621324人公元1741年（清乾隆六年）143411559人公元1763年（清乾隆二十八年）204209828人公元1790年（清乾隆五十二年）301487115人公元1835年（清道光十五年）401767053人统计应管理国家的需要而产生§1.1统计学的产生和发展古典统计学近代统计学现代统计学作为一门科学，统计学始于十七世纪末的欧洲。政治算术学派国势学派数理统计学派社会统计学派数理统计学派社会统计学派

（社会经济统计）统计学的发展古典统计学政治算术学派：创始人和代表人物，英国威廉·配弟（W.petty,1623~1670)和格朗特（J.Graunt,1620~1670）。威廉·配弟的代表著作是《政治算术》记述学派（也称国势学派）：创始人和代表人物，德国康令（H.Coring,1606~1681)和阿亨瓦尔（G.Achenwall,1719~1772）。数理统计学派：创始人和代表人物，比利时凯特勒（L.A.J.Quetelet,1796~1874)。还有葛尔登、皮尔逊、鲍莱等人。社会统计学派：创始人和代表人物，德国恩格尔（G.L.E.Engel,1821~1896)和梅尔（C.G.V.Mayer,1841~1925）。近代统计学理论统计学应用统计学描述统计学推断统计学研究的内容是统计的一般理论和方法国民经济统计学金融统计学人口统计学研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题统计学的分类推断方法推断统计描述方法描述统计狭义的描述统计核算广义的描述统计数据不确定性现象数量确定性现象数量第一章绪论§1.1统计学的产生和发展§1.2统计学的性质和特点§1.3统计工作的基本任务和统计工作过程§1.4统计学中的几个概念§1.2统计学的性质和特点一、统计的涵义二、统计学的研究对象三、统计学的研究方法⑴总括地计算。单数性：统计、统计数据复数性：统计学《统计学》第一章绪论Statistics⑵指对某一现象的有关的数据的收集、整理、计算和分析等。统计统计工作统计的涵义《统计学》第一章绪论统计学统计资料统计工作即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程；统计的涵义之一政府统计：国家统计局、职能部门企事业单位统计：工厂统计机构等经营统计：调查咨询公司、统计事务所等其它：如研究性统计机构等《统计学》第一章绪论统计资料通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料；直接从各调查单位搜集的用来反映个体特征的数据资料由原始资料加工得到的在一定程度上能反映总体特征的数据资料原始资料次级资料统计的含义之二《统计学》第一章绪论统计学统计的含义之三

是阐述如何从总体上研究客观现象数量方面的特征与相互关系的理论和方法。《统计学》第一章绪论即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。

最科学的定义：统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。——复旦大学§1.2统计学的性质和特点一、统计的涵义二、统计学的研究对象三、统计学的研究方法统计学的研究对象统计学的研究对象是一切自然与社会现象总体的数量特征及其相互关系。通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。变异性总体性自然与社会现象的数量特征在个体之间存在变异。在自然与社会现象总体及其内部之间，存在着相互联系与相互制约的数量关系。统计学研究对象的特点可概括为：《统计学》第一章绪论数量性自然现象和社会现象的数量特征随着时间的发展而变动。具体性广泛性统计学研究的数量方面是社会现象的具体的数量方面，而不是抽象的数量关系。指统计学研究的数量方面非常广泛，指全部社会现象的数量方面《统计学》第一章绪论社会性统计学主要研究的是社会现象的，所以很多时候认为统计学是社会经济统计学。§1.2统计学的性质和特点一、统计的涵义二、统计学的研究对象三、统计学的研究方法

大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法。统计学的研究方法《统计学》第一章绪论

对总体的全部或足够多数的单位进行调查并进行综合分析，这种方法称为大量观察法。《统计学》第一章绪论

统计分组法就是根据统计研究的任务和事物的内在特点，按照一定的标志，把所研究的对象划分为不同的类型或不同的组，以区分事物的性质，研究总体的内部结构，分析现象之间的依存关系。

综合分析法是指在大量观察的基础上，对于大量观察所获得的大量原始数据进行整理汇总，计算各种综合指标，如总量指标、相对指标、平均指标、变异指标，综合反映社会经济现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平、比例关系，发展速度等；并对综合指标进行分解和对比分析，《统计学》第一章绪论

以一定的置信标准，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理方法，在统计上称为归纳推断法，或统计推断法。《统计学》第一章绪论以反映总体的一般数量特征和综合特征，反映总体的集中趋势和差异程度，反映总体的数量关系和变动趋势。常用的综合指标有总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、动态指标和统计指数等等。一、统计工作的基本任务二、统计工作过程§1.3统计工作的基本任务和统计工作过程统计兼有信息职能、咨询职能、监督职能等三种职能。《统计学》第一章绪论统计的基本职能一、统计工作的基本任务二、统计工作过程§1.3统计工作的基本任务和统计工作过程《统计学》第一章绪论统计工作的过程统计调查统计整理统计分析

统计整理是根据统计的目的和要求，按照统计整理方案，对调查资料进行综合汇总，使零散的资料条理化、系统化，以表明总体的特征，为统计分析打下基础。统计整理是统计工作的中间环节。

统计调查根据统计设计方案的要求，根据事前确定的调查纲要，有计划地开展统计调查，搜集社会经济现象的准确材料。统计调查是认识事物的起点，是统计整理和统计分析的基础环节。

统计分析是对经过加工整理的统计资料，运用各种统计分析方法进行分析研究，计算各项分析指标，揭示现象的数量特征和内在联系，阐明现象和过程的发展趋势及其规律性，并根据分析研究作出科学的结论。统计分析是理性认识阶段，是统计发挥作用的决定性阶段。一、统计总体和总体单位二、标志和变量三、指标与指标体系§1.4统计学的基本概念（一）、统计总体（二）、总体单位一、统计总体和总体单位（二）总体单位（一）统计总体由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合构成统计总体的个体单位称总体单位。具有客观性、大量性、同质性、变异性、相对性等特征总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。《统计学》第一章绪论

大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；《统计学》第一章绪论大量性

同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；同质性

变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。《统计学》第一章绪论变异性相对性在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。总体、总体单位总体、总体单位总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。《统计学》第一章绪论统计总体的种类指所包含的单位数目有限的总体指所包含的单位数目无限的总体指大总体的各组成部分指总体单位可以合计的总体指总体单位不能合计的总体有限总体无限总体大总体小总体可加总体不可加总体《统计学》第一章绪论总体一经研究，该总体可称为大总体一、统计总体和总体单位二、标志和变量三、指标与指标体系§1.4统计学的基本概念性别年龄民族宗教信仰家庭住址身高体重男汉族佛教嘉兴学院43岁182cm75公斤《统计学》第一章绪论标志是总体单位所具有的属性和特征的名称。品质标志数量标志说明总体单位的属性特征，在原始状态下无法量化说明总体单位的数量特征，在原始状态下能够量化。数量标志又被叫作变量二、标志和变量统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。《统计学》第一章绪论标志值变异标志的各种不同取值称为标志值标志性别年龄民族宗教信仰家庭住址身高体重男汉族佛教无党派43岁182cm75公斤标志值品质标志文字表述数量标志数据表述《统计学》第一章绪论标志不变标志决定总体的同质性变异标志决定总体的差异性不变标志（标志表现无差别）变异标志（标志表现有差别）《统计学》第一章绪论

总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。《统计学》第一章绪论总体单位与统计标志是有区别的。《统计学》第一章绪论

如果某一标志的具体表现在总体各单位相同，则称该标志为不变标志；不变标志

如果某一标志的具体表现在各单位不尽相同，则称该标志为可变标志。可变标志标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值。《统计学》第一章绪论《统计学》第一章绪论

就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资”。标志与标志表现是有区别的。《统计学》第一章绪论

不变的数量标志称常量或参数。常量或参数

可变的数量标志和所有的统计指标称变量。可变的量。变量

变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。变量值

变量变量的种类确定性变量

随机变量连续型变量离散型变量如何描述（规模、集中趋势等）如何推断（估计、检验等）度量取得、重叠组限、连续分布、概率密度函数计数取得、间断或连续组限、离散分布（二项分布、泊松分布等）区分变量的意义《统计学》第一章绪论总收入－总成本费用=企业利润总收入↓－总成本费用↓=企业利润（↑或↓）总收入↑－总成本费用↓=企业利润（↑）总收入↓－总成本费用↑=企业利润（↓）总收入↑－总成本费用↑=企业利润（↑或↓）指受确定性因素影响的变量确定性变量明确的、可解释的、人为的或者受人控制的因素《统计学》第一章绪论指受随机因素影响的变量周一上午10时~11时的股票成交量行情预期、各种消息、购买行为、资金数量、新股上市、其他…随机变量不确定的、偶然的、非人为控制的、不可解释的因素《统计学》第一章绪论连续型变量连续性变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以做无数种分割。人的身高、体重、年龄产品的产量（重量、体积、面积等），产值、销售额等价值量需要使用度量工具取值身高的例子：165166165.1165.2●●《统计学》第一章绪论离散型变量离散变量的取值可以按一定次序一一列举，变量值通常用整数表示。特定范围的人口数、汽车数量、企业数量、林木株数、畜禽数量等等取值不需要用工具度量，用计数的方式即可《统计学》第一章绪论一、统计学的定义二、统计总体和总体单位三、标志和变量四、指标与指标体系§1.4统计学的基本概念统计指标反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值5701999年末大连市总人口万人时间限制空间限制指标名称具体数值计量单位计算方法综合性数量性具体性构成要素:性质:《统计学》第一章绪论四、统计指标和指标体系数量性：统计指标是数量范畴，“没有没有数量的指标”。某系男生数量占全系学生数的比重为100%某系学生的性别为男“男”不是数量，因此这不是指标，而是标志表现。×《统计学》第一章绪论具体性：总体在具体时间、地点、条件下的数量特征,即统计指标“质的规定性”。

住本地（乡、镇、街道），户口在本地；住本地半年以上，户口在外地；住本地不满半年，离开户口登记地半年以上；住本地，户口待定；原住本地，现在国外工作或学习。常住人口指标解释《统计学》第一章绪论综合性：对总体数量特征的综合说明，是由个体数量综合而来的。平均分数赵大60分+钱二78分+孙三80分+李四55分+……+上官95分+欧阳76分全班学生数《统计学》第一章绪论统计指标绝对数数量指标按作用及表现形式分类按内容特征分类相对数平均数质量指标统计指标的基本分类《统计学》第一章绪论①统计指标反映现象总体的数量特征；

正确理解统计指标时应注意：②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。

①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：《统计学》第一章绪论②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。①指标值往往由数量标志值汇总而来；标志和指标的主要联系表现在：②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。存在确定的数量关系:产量×价格＝产值

存在某种共同性:产销比率、盈利水平、劳动效率、偿债能力统计指标体系具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体《统计学》第一章绪论指标体系的作用：财政部制订的企业经济效益评价指标体系：销售利润率总资产报酬率资本收益率资本保值增值率资产负债率流动比率应收账款周转率存货周转率社会贡献率社会积累率国家统计局制订的工业企业综合经济效益评价指标体系：

总资产贡献率资本保值增值率资产负债率全员劳动生产率成本费用利润率流动资产周转率产品销售率全面、综合地对客观事物进行描述、分析。《统计学》第一章绪论统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。统计指标体系一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系才能反映现象总体全貌。统计指标体系大体上可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。统计整理统计调查客观现象数量表现统计总体数量特征统计研究的程序统计研究目的统计设计推断分析描述分析《统计学》第二章统计数据的搜集第二章统计调查与整理★§2.1统计调查方案§2.2统计调查的组织形式§2.3统计分组§2.4分配数列§2.5统计表第二章统计调查与整理统计调查是统计工作的第一阶段。它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方，有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。统计调查的概念：统计调查方案设计用来指导整个调查工作的纲领性文件，是统计设计在统计调查阶段的具体化基本内容：⒈调查目的；⒉调查对象与调查单位；⒊调查项目与调查表；⒋调查时间；⒌制定调查工作的组织实施计划；

6.选择调查方法（为什么调查）（向谁调查）（调查什么）《统计学》第二章统计数据的搜集调查对象指被调查现象的物质承担者，是总体在调查阶段的具体化调查单位指构成调查对象的每一个总体单位注意调查单位与填报单位的区别：当调查单位自己负责向上报告时，它同时也是填报单位；当调查单位的资料由它的上级组织收集整理并向上报告时，填报单位与报告单位则不一致。负责报告调查内容的单位《统计学》第二章统计数据的搜集表头表体表脚名称、编号、制表单位、填表日期等等被调查者的基本情况、调查项目等等备注、指标解释等调查表的基本结构：《统计学》第二章统计数据的搜集问卷调查指非政府性统计机构或个人所从事的对人的主观意见的调查工作，也称作民意调查或民意测验调查问卷的基本格式：表头表体表脚说明词：解释调查意义、表达感激之情等主题问句：被调查者基本情况、调查项目作业记录：时间、操作者等您认为吸烟有哪些害处？①危害自身健康②影响他人健康③浪费钱财④容易引起火灾⑤破坏家庭团结封闭式问题您认为吸烟有哪些害处？开放式问题容易控制，但不易全面调查问卷的问题类型：《统计学》第二章统计数据的搜集容易滋生腐败您认为吸烟有哪些害处？①危害自身健康②影响他人健康③浪费钱财④容易引起火灾⑤破坏家庭团结⑥其他不易控制，但内容丰富问卷设计的基本要求：问题的提出要紧扣主题问句和标准答案要易于理解和回答先易后难、先封闭后开放、先基本问题后派生问题以不超过20分钟为宜主题明确提问科学逻辑性强容量适度《统计学》第二章统计数据的搜集⒈您是否吸烟（如果选②，则跳过⒉、⒊题）①吸烟②不吸⒉您每天大约吸多少支烟①5支以下②5-10支③10-15支④15-20⑤20-25支⑥25支以上⒊您的吸烟历史大约有多长①1年以下②1-5年③5-10年④10年以上⒋您是否认为吸烟有害健康（请写出理由）调查时间与期限调查时间：调查资料所属的时点或时期。调查工作进行的起讫时间调查期限：调查组织实施计划调查组织实施计划：包括调查机构、调查步骤、人员及组织训练、经费等问题。选择调查方法直接观察法：现场对被调查对象点数和计量报告单位利用原始记录和核算资料向有关单位提供统计资料报告法：采访法询问法通讯法网上调查法：利用网络收集统计资料的方法第二章统计调查与整理★§2.1统计调查方案§2.2统计调查的组织形式§2.3统计分组§2.4分配数列§2.5统计表★按调查对象包括的范围分类全面调查非全面调查一次性调查经常性调查统计报表专门调查统计调查的种类按登记事物的连续性分类按调查的组织形式分类普查抽样调查典型调查重点调查《统计学》第二章统计数据的搜集为了一定目的，研究某些专门问题所组织的一种调查方式

指按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告制度统计报表制度优点局限能保证统计资料的全面性和连续性能保证统计资料的统一性和及时性能满足各级部门对统计资料的需要统计报表过多会增加基层负担有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集指国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查作用局限可以为抽样调查提供抽样框可以搜集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息由于需要大量的人力、物力和财力，不宜经常进行普查统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式作用局限能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势的资料只适用于客观存在着重点单位的情况重点调查这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本情况统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集典型调查在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位

进行调查的一种非全面调查组织方式一定条件下能估计总体指标数值可以补充全面调查的不足可以用来研究新生事物不能确定推断的把握程度，无法计算和控制推断误差作用指在数量表现上具有普遍意义和代表性的总体单位，可以用来推断总体的数量局限统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集

按照

随机原则

从调查对象中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式抽样调查指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会特点优点能用较少的人力、物力和时间达到全面调查的目的调查资料的准确性较高、受人为干扰的可能性较小统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集按随机原则抽取样本单位只抽取一部分单位目的是推断总体的数量特征抽样误差可以事先计算并控制总体单位调查单位统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集总体单位调查单位普查统计调查的组织方式对全部单位进行调查《统计学》第二章统计数据的搜集总体单位调查单位重点调查只调查重点单位（单位数不多但其标志量占标志总量比重较大的单位）统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集总体单位调查单位典型调查对典型单位进行调查，典型单位的选择并不一定按规模统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集总体单位调查单位抽样调查按随机原则选择调查单位，各单位被选中的机会相同。统计调查的组织方式《统计学》第二章统计数据的搜集

我国统计调查方法体系改革的目标模式是：建立以周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料的统计调查方法体系模式《统计学》第二章统计数据的搜集第二章统计调查与整理★§2.1统计调查方案§2.2统计调查的组织形式§2.3统计分组§2.4分配数列§2.5统计表★★§

2.3统计分组§2.3.1

统计整理的意义和步骤§2.3.2统计整理的基本方法——统计分组★统计整理将统计调查得到的原始资料进行科学的分组和汇总形成综合统计资料的工作过程是统计调查的继续，统计分析的前提和基础地位统计数据的处理：

统计资料的分组、汇总及制表统计数据的管理：

数据的传输、贮存、更新及输出内容制定统计整理方案对原始资料进行审核数据处理制作统计表或统计图统计整理的步骤§2.3统计整理与统计分组

一、统计整理的意义和步骤二、统计整理的基本方法——统计分组★将总体中所有单位按一定的标志分为性质不同但又有联系的若干部分的过程统计分组统计分组的作用:总体经过分组，能够突出组与组之间的差异而抽象掉组内各单位之间的差异，使数据变得条理化，便于进一步分析研究。划分社会经济现象的类型反映社会经济现象的内部结构和比例关系揭示社会经济现象之间的相互依存关系选择分组标志确定分组体系总体单位归类科学性：组间差异大，组内差异小。完备性和互斥性：每个单位均能且只能归到某个组中。统计分组的程序与原则对大学生月生活费支出情况进行分组研究：按家庭收入水平分组；按城乡分组；按性别分组；按年龄分组。？统计分组的程序与原则对父母亲下岗情况进行分组研究：

单亲下岗；双亲下岗；双亲在岗。不符合科学性不符合完备性和互斥性城乡区别离退休是否健在？统计分组的程序与原则分组体系指同时使用两个以上标志分组时，分组标志的组合形式。各分组标志并列使用各分组标志交叉结合使用平行分组体系交叉分组体系平行分组体系对教师的分类按性别分类男性女性按职称分类按年龄分类高级中级初级青年中年共计7组2+3+2交叉分组体系按性别分类按职称分类按年龄分类男女高级中级初级青年中年共计12组2×3×2对教师的分类第二章统计调查与整理★§2.1统计调查方案§2.2统计调查的组织形式§2.3统计分组§2.4分配数列§2.5统计表★★★§2.4分配数列一、分布数列的定义及种类二、变量数列的编制三、累计次数与累计频率★变量数列品质数列将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的总体单位数或各组在总体中所占的比重而形成的数列分布数列分类分组标志的具体表现各组的次数或频率构成要素异距数列等距数列组距数列单值数列§2.4分配数列一、分布数列的定义及种类二、变量数列的编制三、累计次数与累计频率★★单值数列指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列同时具备变量数列的编制变量是离散变量变量的不同取值个数较少编制条件:【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）分别是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资料编制变量数列。日产量（件）X工人数（人)f202122232425263564321合计24编制结果如下：组距数列指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列变量数列的编制变量是连续变量；或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。

编制条件:变量值变动区间的长度相等变量值变动区间的长度不完全相等等距数列异距数列相关概念指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限，最大值为上限组限每组变量值变动区间的长度，为上下限之差组距每组变量取值范围的中点数值组中值组中值=某地区100个百货商店月销售额与流通费用情况销售额（万元）商店数（个）每百元商品销售额中支付的流通费（元）50以下50～100100～200200～300300以上102030251514.211.410.19.28.5上组限U下组限L如：组距d=U-L=100-50=50（万元）如：组中值x=(U+L)/2=(100+200)/2=150（万元）编制等距数列适用于总体单位的标志值变动比较均匀的情况实例己知某地区某年50个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）：

7.412.629.02.012.47.014.817.515.018.218.715.512.826.017.38.314.712.03.56.825.019.36.44.011.98.513.214.517.115.613.44.59.520.015.76.011.423.014.216.721.016.013.610.013.95.05.810.516.322.0要求编制组距数列。编制步骤：⒈求变异全距⒉确定组距及组数确定组距的原则：要能区分各组的性质差异要能反映总体资料的分布特征为方便计算，尽可能为5或10的整数倍R≤组距(d)×组数（m)编制等距数列计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）上例中，取d=5，则有编制等距数列（当的结果为整数时）（当的结果为小数时）⒊确定组限对于离散变量，相邻组组限可以间断，也可重叠；对于连续变量，相邻组组限必须重叠；符合“上组限不计入”原则；首末两组可使用“××以下”及“××以上”的开口组。组限的表示方法编制等距数列§2.4分配数列一、分布数列的定义及种类二、变量数列的编制三、累计次数与累计频率★★★频率各组单位数占总体单位总数的比重累计次数（频率）

从变量值低的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值高的组累计，说明某一组上限以下各组的累计次数（频率）。向上累计向下累计

从变量值高的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值低的组累计，说明某一组下限以上各组的累计次数（频率）。频数表（用SPSS制作）有效数据频数频率有效频率累计频率约2/3的人身高不超过165cm第二章统计调查与整理★§2.1统计调查方案§2.2统计调查的组织形式§2.3统计分组§2.4分配数列§2.5统计表★★★★§2.5统计图表一、统计图二、统计表★统计图以点、线条、面积等方法描述、显示统计数据的形式具有直观、醒目、易于理解等特点组成：坐标系图形图例单式图复合图叠加图一个图只用来显示一种现象的数量特征用一个图同时显示几种数量的分布或变化情况几种常用的统计图条形图（Bar）用于显示离散型变量的次数分布几种常用的统计图条形图（Bar）用于显示离散型变量的次数分布几种常用的统计图条形图（Bar）用于显示离散型变量的次数分布条形图（Bar）用于显示离散型变量的次数分布直方图（

Histogram

）用于显示连续型变量的次数分布直方图条形图圆形图（饼图

Pie

）用于显示定类变量的次数分布线图（Line）主要用于显示连续型变量的次数分布和现象的动态变化散点图（Scatter）主要用来观察变量间的相关关系，也可显示数量随时间的变化情况§3.3统计图表一、统计图二、统计表★★具有容量大、方便计算等特点统计表的常用结构：统计表以纵横交叉的线条所形成的表格来表现统计资料的形式20男人数性别女3005级工商管理学生情况总标题主词宾词横行标题数字资料纵栏标题统计表的加工方法对主词栏加工对宾词栏加工（对主体进行分组）单式加工复式加工（选择指标及对指标进行分组）简单分组交叉分组统计表的编制规则选择合适的总标题；主词栏与宾词栏要各归其位，相互对应；表的上、下端用粗线或双线封口，左右两端一般不封口；可在各列的文字标题下面设置编号加以标识；数据栏不能有空白。对主词栏的单式加工对主词栏的复式加工————获金牌项目

金牌数占总数比例跳水５枚0.1786举重５枚0.1786乒乓球４枚

0.1429羽毛球４枚

0.1429体操３枚

0.1071射击３枚

0.1071柔道２枚

0.0714田径１枚

0.0357跆拳道１枚0.0357中国体育代表团在悉尼奥运会上获金牌的项目品质数列某地区100个百货商店月销售额与流通费用情况销售额（万元）每百元商品销售额中支付的流通费（元）2135363945454647…32936038718.316.917.215.614.714.213.612.9…8.27.17.6按销售额分组（万元）商店数（个）每百元商品销售额中支付的流通费（元）50以下50～100100～200200～300300以上102030251514.211.410.19.28.5开口式组距数列组中值的计算：

首组假定下限＝首组上限－相邻组组距末组假定上限＝末组下限＋相邻组组距先计算开口组的假定上、下限：

因此有：首组组中值末组组中值

销售额（百万元）商店数频率（﹪）累计次数累计频率（﹪）5以下5～1010～1515～2020～2525以上410161343820322686合计50100

销售额（百万元）商店数频率（﹪）累计次数累计频率（﹪）向上累计向上累计5以下5～1010～1515～2020～2525以上41016134382032268641430434750828608694100合计50100——

销售额（百万元）商店数频率（﹪）累计次数累计频率（﹪）向上累计向下累计向上累计向下累计5以下5～1010～1515～2020～2525以上410161343820322686414304347505046362073828608694100100927240146合计50100————按月工资分组按性别分（人)

按级别分小计男女小计技工学徒工300以下300～400400～500500～600600～700700以上416221510516101184310124214162215105024585414181020合计724032722448对宾词栏的简单分组按月工资分组按级别分（人）总计技工学徒工小计男女小计男女对宾词栏的交叉分组原始数据静态分布动态趋势总量指标（绝对规模）相对指标（相对关系）平均指标（集中趋势）变异指标（离散趋势）水平指标（绝对规模）速度指标（相对变化）因素分析（趋势预测）统计指标加工整理第三章综合指标原始数据统计指标静态分布动态趋势总量指标相对指标平均指标变异指标水平指标速度指标因素分析加工整理人口总数人口性别比例平均年龄年龄标准差不同年份人口数人口自然增长率人口数量模型第三章综合指标

第三章综合指标★§3.1总量指标概述§3.2相对指标§3.3平均指标§3.4标志变动度§3.1总量指标概述一、总量指标的概念与作用二、总量指标的基本分类三、计算方法★反映现象总体规模或水平的综合指标，即数量指标，也称为绝对数。总量指标是认识社会经济现象的起点；是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标；是计算其他统计指标的基础。总量指标的作用：第三章综合指标§3.1总量指标概述一、总量指标的概念与作用二、总量指标的种类三、计算方法★★总体标志总量总体单位总量按反映的总体内容不同分为：总量指标的基本分类按反映的时间状况不同分为：时期指标时点指标按计量单位不同分为：实物指标价值指标劳动指标第三章综合指标总体标志总量总体单位总量只有可加总体能够计算总体单位总量，不可加总体没有总体单位总量；一个总体中只有一个单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。总体单位某一数量标志的标志值总和总体所包含的总体单位的数量第三章综合指标时期指标时点指标表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如在某一段时期内的出生人数、死亡人数表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，如在某一时点的总人口数具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需要连续登记汇总不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由一次性登记调查得到第三章综合指标实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位计量单位多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）适用范围综合能力差强大小如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元第三章综合指标§3.1总量指标概述一、总量指标的概念与作用二、总量指标的基本分类三、计算方法★★★计算方法㈠相加计算㈡平衡计算与推算对于同类的计算对象按实际计量单位直接加起来直接相加折算相加对于同类的计算对象按标准计量单位相加如：国内生产总值=总产出－中间投入第三章综合指标

第三章综合指标★§3.1总量指标概述§3.2相对指标§3.3平均指标§3.4标志变动度★§3.2相对指标一、相对指标的概念及作用二、相对指标的种类三、使用相对指标应注意的问题★指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也称为相对数。相对指标使不能直接对比的现象找到共同的比较基础；用来进行宏观经济管理和评价经济活动的状况。相对指标的作用：第三章综合指标无名数有名数用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示用双重计量单位表示的复名数相对指标的表现形式倍数与成数应当用整数的形式来表述5倍、3成、近7成3.25倍、8.6成

分母为1分母为1.00分母为10分母为100分母为1000第三章综合指标§4.3相对指标一、相对指标的概念及作用二、相对指标的种类三、使用相对指标应注意的问题★★相对指标的种类结构相对数比例相对数比较相对数计划完成程度相对数强度相对数动态相对数第三章综合指标例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则说明⒈为无名数；⒉同一总体各组的结构相对数之和为1；⒊用来分析现象总体的内部构成状况。第三章综合指标例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说明第三章综合指标例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿元。则⒈为无名数，一般用倍数、系数表示；⒉用来说明现象发展的不均衡程度。说明第三章综合指标

是同类指标数值在不同时间上的对比动态相对数⒈为无名数；⒉用来反映现象的数量在时间上的变动程度。说明第三章综合指标例：某年某地区年平均人口数为100万人，在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区一般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。无名数的强度相对数第三章综合指标例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区（正指标）（逆指标）为用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。有名数的强度相对数第三章综合指标⒈短期计划完成情况的检查⑴计划数与实际数同期时，直接应用公式:A.计划任务数表现为绝对数时第三章综合指标例：某企业2000年计划产量为10万件，而实际至第三季度末已生产了8万件，全年实际共生产11万件。则⑵考察计划执行进度情况:第三章综合指标⒉长期计划完成情况的检查⑴累计法计划指标按计划期内各年的总和规定任务第三章综合指标例：某市计划“九五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：年份19961997199819992000合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份123456789101112投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.8要求计算：⒈该市“九五”期间固定资产投资计划的完成程度;⒉提前完成计划的时间。第三章综合指标已累计完成固定资产投资额60亿元解：提前完成计划时间：因为到2000年10月底已完成固定资产累计投资额60亿元（61.7–0.8–0.9=60），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。第三章综合指标例：某市计划“九五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：年份19961997199819992000合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：月份123456789101112投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.81.10.8第三章综合指标如何确定提前完成计划的时间?思考月份123456789101112投资额1.11.11.21.11.11.11.21.21.31.10.80.8【分析】已累计完成固定资产投资额60.1亿元已累计完成固定资产投资额59亿元可以判断出，计划任务应是在2000年10月份的某一天完成的假定10月份每天都完成相等的投资额59亿元60.1亿元601亿元0.1亿元在2000年10月为完成尚差的1.0亿元投资额的计划任务需要的天数：【方法一】在2000年10月为完成超额的0.1亿元的投资额所用的天数：【方法二】即提前完成任务两个月零两天。即提前完成任务两个月零两天。第三章综合指标⑵水平法计划指标以计划末期应达到的水平规定任务⒉长期计划完成情况的检查第三章综合指标例：某自行车厂计划“九五”末期达到年产自行车120万辆的产量，实际完成情况为：年份19961997199819992000产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：：要求计算：⒈该厂“九五”期间产量计划的完成程度；⒉提前完成计划的时间。月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.4第三章综合指标+0.5+0.5=120解：提前完成计划时间：因为自1999年3月起至2000年2月底连续12个月的时间内该厂自行车的实际产量已达到120万辆〔119+﹙10.1–9.6﹚+（10.1–9.6）=120〕，即已完成计划任务，提前完成计划10个月。第三章综合指标例：某自行车厂计划“九五”末期达到年产自行车120万辆的产量，实际完成情况为：年份19961997199819992000产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：：月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.110.110.210.210.210.210.210.310.310.410.410.410.010.010.510.5第三章综合指标如何确定提前完成计划的时间?思考【分析】月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.5+0.4+0.4=119.8月份1234567891011121999年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年10.010.010.210.210.210.210.210.310.310.410.510.5=120.2+0.4+0.4+0.4可以判断出，计划任务应是在2000年3月份的某一天完成的（尚未完成计划）（已超额完成计划）第三章综合指标1999年3月2000年3月9.8万辆10.2万辆全月轮换将共增加0.4万辆每轮换一天将增加（）万辆在2000年3月份为完成尚差的0.2万辆的计划任务还需要的天数：即提前完成任务九个月零15天。第三章综合指标B.计划任务数表现为相对数时例：己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上年实际提高5﹪而实际提高了7﹪。则第三章综合指标百分点相当于百分数的计量单位，一个百分点就指1﹪。上例中，实际比计划多提高的百分点为（7﹪--5﹪）×100=2（个百分点）实际工作中常用，但并不是相对数第三章综合指标§3.2相对指标一、相对指标的概念及作用二、相对指标的种类三、使用相对指标应注意的问题★★★正确选择对比的基础；指标对比要有可比性；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。使用相对指标应注意的问题第三章综合指标正确选择对比基础本单位历史水平本行业（全国）平均（先进）水平经济效益指数＝某经济效益指标实际值该经济效益指标标准值价格定基指数＝某期价格水平某固定基期的价格水平经济发展、价格水平均较为正常的时期第三章综合指标注意指标间的可比性

2000年的工业总产值（当年价格）1980年的工业总产值（当年价格）1980年中国的国民收入（人民币元）1980年美国的国民收入（美元）

第三章综合指标相对指标抽象掉了具体的数量差异:1:2=50%10000:20000=50%1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。相对指标应当结合总量指标使用结构相对数比例相对数比较相对数动态相对数计划完成相对数强度相对数（部分与总体关系）（部分与部分关系）（横向对比关系）（纵向对比关系）（实际与计划关系）（关联指标间关系）多种相对指标应当结合运用第三章综合指标人口性别比为1.03：11999年末我国共有总人口12.6亿人，其中男性人口为6.4亿，女性人口为6.2亿。男性人口的比重为50.8﹪比1980年末的9.9亿人增加了28﹪人口密度是美国的4.5倍人口密度为130人/平方公里人口出生率为15.23‰女性人口的比重为49.2﹪第三章综合指标＝拖拉机混合产量＝4台拖拉机标准实物产量＝5台身高的差异水平：cm体重的差异水平：kg用变异系数可以相互比较第三章综合指标甲企业乙企业利润总额资金占用资金利润率500万元5000万元3000万元40000万元16.7%12.5%比较两厂经济效益不可比不可比可比第三章综合指标

第三章综合指标★§3.1总量指标概述§3.2相对指标§3.3平均指标§3.4标志变动度★★§3.3平均指标一、集中趋势的涵义二、平均指标的种类及计算方法★平均指标，即集中趋势的测定83名女生的身高分布的集中趋势、中心数值算术平均数指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，用平均指标来反映。集中趋势可以反映现象总体的客观规定性；可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下的一般水平；可以分析现象之间的依存关系。测定集中趋势的意义：指同质总体中各单位某一数量标志的一般水平，是对总体单位间数量差异的抽象化二、平均指标的种类及计算方法㈠算术平均数㈡调和平均数㈢几何平均数㈣中位数㈤众数数值平均数位置平均数★基本形式：例：直接承担者※注意区分算术平均数与强度相对数算术平均数A.简单算术平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第个单位的标志值。算术平均数的计算方法平均每人日销售额为：算术平均数的计算方法某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则【例】B.加权算术平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为算术平均数;为第组的次数；为组数；为第组的标志值或组中值。算术平均数的计算方法【例】某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。算术平均数的计算方法解：算术平均数的计算方法若上述资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。说明分析：成绩（分）人数（人）甲班乙班丙班603915010013950平均成绩（分）619980起到权衡轻重的作用算术平均数的计算方法决定平均数的变动范围表现为次数、频数、单位数；即公式中的表现为频率、比重；即公式中的算术平均数的计算方法指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度权数绝对权数相对权数⒈变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零，即：⒉变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，即：算术平均数的主要数学性质离差的概念12345678-1-1-213二、平均指标的种类及计算方法㈠算术平均数㈡调和平均数㈢几何平均数㈣中位数㈤众数数值平均数位置平均数★★【例】

设X=（2，4，6，8），则其调和平均数可由定义计算如下：⒉再求算术平均数：⒈求各标志值的倒数：，，，⒊再求倒数：是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫倒数平均数调和平均数A.简单调和平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况式中：为调和平均数;为变量值的个数；为第个变量值。调和平均数的计算方法B.加权调和平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况式中：为第组的变量值；为第组的标志总量。调和平均数的计算方法日产量（件）各组工人日总产量（件）10111213147001100456019501400合计9710【例】某企业某日工人的日产量资料如下：计算该企业该日全部工人的平均日产量。调和平均数的应用即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。调和平均数的应用解：——当己知各组变量值和标志总量时，作为算术平均数的变形使用。因为：调和平均数的应用求解比值的平均数的方法由于比值（平均数或相对数）不能直接相加，求解比值的平均数时，需将其还原为构成比值的分子、分母原值总计进行对比设比值

分子变量分母变量则有：求解比值的平均数的方法己知，采用基本平均数公式己知，采用加权算术平均数公式己知，采用加权调和平均数公式比值【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：计划完成程度（﹪）组中值（﹪）企业数（个）计划产值（万元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合计—1824900计算该公司该季度的平均计划完成程度。求解比值的平均数的方法【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：计划完成程度（﹪）组中值（﹪）企业数（个）计划产值（万元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合计—1824900计算该公司该季度的平均计划完成程度。求解比值的平均数的方法分析：

应采用加权算术平均数公式计算【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：组别企业数（个）计划产值（万元）实际产值（万元）12342310380025001720044006802375180605060合计182490026175计算该公司该季度的平均计划完成程度。求解比值的平均数的方法【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：组别企业数（个）计划产值（万元）实际产值（万元）12342310380025001720044006802375180605060合计182490026175计算该公司该季度的平均计划完成程度。求解比值的平均数的方法分析：

应采用平均数的基本公式计算二、平均指标的种类及计算方法㈠算术平均数㈡调和平均数㈢几何平均数㈣中位数㈤众数数值平均数位置平均数★★★是N项变量值连乘积的开N次方根几何平均数用于计算现象的平均比率或平均速度应用：各个比率或速度的连乘积等于总比率或总速度；相乘的各个比率或速度不为零或负值。应用的前提条件：A.简单几何平均数——适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况式中：为几何平均数;为变量值的个数；为第个变量值。几何平均数的计算方法【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。分析：设最初投产100A个单位，则第一道工序的合格品为100A×0.95；第二道工序的合格品为（100A×0.95）×0.92；……第五道工序的合格品为（100A×0.95×0.92×0.90×0.85）×0.80；因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品，故该流水线总的合格品应为100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80；则该流水线产品总的合格率为：即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品，故该流水线总的合格品应为100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80；则该流水线产品总的合格率为：即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。解：思考若上题中不是由五道连续作业的工序组成的流水生产线，而是五个独立作业的车间，且各车间的合格率同前，又假定各车间的产量相等均为100件，求该企业的平均合格率。几何平均数的计算方法

因各车间彼此独立作业，所以有第一车间的合格品为：100×0.95；第二车间的合格品为：100×0.92；

……

第五车间的合格品为：100×0.80。则该企业全部合格品应为各车间合格品的总和，即总合格品=100×