数学中考压轴题大全含答案 详细解析版

输出y输出y【最新】中考数学压轴题大全(安徽)按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100(含20和100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(I)新数据都在60～100(含60和100)之间；(Ⅱ)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的(2)若按关系式y=a(x-h)2+k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)∴y随着x的增大而增大，即时，满足条件(Ⅱ)……3分应值m,n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。令x=20,y=60,得k=60①由①②解图象上的两个点.(1)求k的值；图象上是否存在点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为梯形?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.(2)如图1,作BE⊥x轴，E为垂足，则CE=3,B…2分当AC为底时，由于过点B且平行于AC的直线与双曲线只有一个公共点B,当BC为底时，过点A作BC的平行线，交双曲线于点D,此时CD=4,与AB的长度不相等，故四边形ABDC是梯形.·········7分如图3,当过点C作AB的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为D时，四点为顶点的四边形为梯形，点D的坐(3)探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形.若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由.(2)A(-3,0)B(5,4)C(0,4)……………(3)存在符合条件的点P共有3个.以下分三类情形探索.设抛物线对称轴与x轴交于N,与CB交于M分10分画AB的垂直平分线交抛物线对称轴于P,此时平分线必过等腰△ABC的顶点C注：第(3)小题中，只写出点P的坐标，无任何说明者不得分.4、(福州)如图12,已知直线交于A,B两点，且点A的横坐标为4.P的坐标.(3)过原点P的坐标.一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点解：(1)∵点A横坐标为4,∴当x=4时，y=2.(2)解法一：如图12-1,解法二：如图12-2,过点C、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F,上(3):反比例函数图象是关于原点0的中心对称图形，得p若O<m<4,如图12-3,解得m=2,m=-8(舍去).若m>4,如图12-4,--解得m=8,m=-2(舍去)5、(甘肃陇南)如图，抛物线x轴于A、B两点，交y轴于点C,点P是它的顶点，点A的横坐标是-3,点B的横坐标是1.(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up11(:),·),不写最后一步，不扣分.(3)如图，过点A作AE⊥PC,垂足为E.设直线PC与x轴交于点D,则点D的坐标为(3,0).………7分即∴以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离.…11分6、(贵阳)如图14,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留π).(3分)(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理(3)当eO的半径R(R>0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.(5分)解：(1)连接BC,由勾股定理求得：EF=AF-AE=2-V21分2分.3分∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.··4分∴不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.7.(m)如图，对料轴为应线1分(1)求抛物线解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.8、(湖北黄岗)已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°,点B的坐标是(0.8√3),点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设t(O<t≤8)(1)求∠AOB的度数及线段OA的长；(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；秒后，直线PQ交OB于点D.时，以0,P,Q,D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论，并加以证明.9、(湖北荆门)如图1,在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC,已知0(0,0),A(4,0),C(0,3),将△POE沿PE翻折，得到△PFE,并使直明理由；若存在，求出点Q的坐标.++ 即分分直线PB为y=x-1,与y轴交于点(0,一1).将PB向上平移2个单位则过点E(0,1),故该抛物线上存在两点Q(4,3)、(5,6)满足条件.……………12分(2009年重庆市)26.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段0C交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标头；那么EF=2G0是否成立?若成立，请给予证明；(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.26.解：(1)由已知，得C(3,0),D(2,2)∴E(0,1)…………………………(1分)设过点E、D、C的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0).将点E的坐标代入，得c=1解这个方程组，得Q点M在该抛物线上，且它的横坐标解得:F(0,3),EF=2…………………………(7分)过点D作DK⊥OC于点K,①若PG=PC,则(t-1)2+22=(3-t)2+22,②若PG=GC,则(t-1)2+22=22,GP与该抛物线在第一象限内的交点Q的横坐标为1,则(3-t)2+22=22,过点Q作QH⊥x此时PC=GC=2,△P轴于点H,则QH=GH(2009年重庆綦江县)26.(11分)如图，已知抛物线y=a(x-1)2+3V3(a≠0)顶点为D,过O作射线OM//AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM经过点A(-2,0),抛物线的于点C,B在x轴正半轴上，连(2)若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?接PQ,当t为何值时，四边形BCPQ①当AD=OP时，四边形DAOP是平行四边形分分②当DP⊥OM时，四边形DAOP是直角梯形综上所述：当1=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形.…7分(3)由(2)及已知，∠COB=60°,0C=OB,△OCB是等边三角形…………………11分(2009年河北省)26.(本小题满分12分)匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀发，当点Q到达点B时停止运动，点P也t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)为直角梯形?若能，求t的值.若不能，请说明理由；得:(3)能.①当DE//QB时，如图4.即由PC₂=QC2。(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E解.(1)点A的坐标为(4,8)…1分得∴点G的纵坐标为：,8-0.5分∴当t=4时，线段EG最长为2.…7分(2009年山西省)26.(本题14分)如图，已知直线点B重合.(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为1(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.26.(1)解：由(第26题)∴D点坐标为(8.8)…………∴OE=8-4=4,EF=8…………(7(3)解法一：①当O≤t<3时为四边形CHFG).过C作CM⊥AB于M,…(10分)(2009年山西省太愿市)29.(本小题满分1驽2)(图3)D重合),压平后得到折痕MN.当,求的值. B(不与点C,如图(2),将矩形纸片ABCD折叠，使点设设则则解：方法一：如图(1-1),连接BM,EM,BE.:四边形ABCD是正方形，:∠A=∠D=ZE=90°AB=BC图CB=DA=2.NC即AM2+AB2=BM2,DM2+DE₂=EM2,EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(∴A),设)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(M),A)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(2+),M)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(B2=DM),y,则D)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(2+),M)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(E),2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(…),y)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(…),1)分分即如图(1-2),过点N做NG//CD,交AD于点G,连接BE.图(1-2)分……(……………10分评分说明：1.如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分.2.如解答题由多个问题组成，前一问题解答有误或未答，答案及评分说明进行估分.(2009年安徽省)23.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.【解】(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数卷系式①在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以周样的资金可以批发到较多数量的该种水果.300使得当日获得的樾瓣最支.【解】23.(1)解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发.(2)解：由题意得：,函数图象如图所示.由图可知资金金额满足240由图可知资金金额满足240<w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果 8分(3)解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w=320-40m由题意，销售利润为y=(x-4)(320-40m)=40[-(x-6)2 12分即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元 14分……12分即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg,当日可获得最大利润160元 14分(2009年江西省)25.如图1,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,E是AB的中点，过点E作EF//BC交CDN,连结PN,设EP=x.的x的值：若不存在，请说明理由.5.(1)如图1,过点E作EG⊥(2)①当点N在线段AD上运动时，△PMN的形状不发生改变.∵PMLEF,EGLEF,∴PMIEG.∵EF//BC,∴EP=GM,PM=EG=V3.如图2,过点P作PH⊥MN于H,∵MN//AB,②当点N在线段DC上运动时，△PMN的形状发生改变，但△MNC恒为等边三角形.当PM=PN时，如图3,作PR⊥MN于R,则MR=NR.类似①,∵△MNC是等边三角形，∴MC=M当MP=MN当MP=MN时，如图4,这时MC=MN=MP=V3当NP=NM时，如图5,∠NPM=∠PMN=30°.因此点P与F重合，△PMC为直角三角形.图13图13(2009年广东广州)25.(本小题满分14分)25.(本小题满分14分)4(2009年广东省中山市)22.(本题满分9分)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点，(2009年哈尔滨市)28.(本题10分)NN如图1,在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.(2009山东省泰安市)26(本小题满分10分)(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由。26、(本小题满分10分)证明：(1)∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，(2009年威海市)25.(12分)过的图象的同一EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up28(交于点K,),xt)的图象的同一②AN=BM(2)若点A,B分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论.25.(本小题满分12分)∴四边形AEOC为矩形.均为矩形.…………1分∴AKgDK=BKgCK.分∴四边形ACDN是平行四边形.同理BM=CDSKcp=S形Dop+SODxc,(2009年烟台市)26.(本题满分14分)如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点(2,-3a),对称轴是直线(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N(4)当E是直线y=-x+3上任意一点时，(3)中的结论是否成立?(请直接写出结论).26.(本题满分14分)(2)存在.在y=x2-2x-3中，令x=0,得y=-3.M(第26题图) 6分(3)△AEF是等腰直角三角形.∴直线y=-x+3与坐标轴的交点是D(0,3),B(3,0)由图知∠AEF=∠ABF=45°,∠AFE=∠ABE=45°…………11分∴∠EAF=90°,且AE=AF∴△AEF是等腰直角三角形.………………12分(4)当点E是直线y=-x+3上任意一点时，(3)中的结论成立.…………