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计算力学实习报告参考提纲（不限于）：计算力学课程实习报告选题：二维弹性力学问题四节点等参元程序设计班级姓名学号年月日

1有限元法基本原理有限元法（FiniteElementMethod，简称FEM）是一种数值分析方法，广泛应用于工程、物理学和数学等领域，用于求解复杂的偏微分方程问题。它基于物理问题的数学模型，将连续的问题转化为离散的问题，通过对问题的离散化处理，得到近似解。以下是有限元法的基本原理：离散化：首先，将连续的解析区域分割成小的单元，这些单元通常是三角形、四边形或其他几何形状。这些小单元组成的集合称为有限元网格或网格。选取适当的试函数：为了近似原始的连续问题，需要在每个有限元上选取适当的试函数。这些试函数在单元内是局部的，并且应满足一些特定的条件，例如在节点处取值为1，其他节点处取值为0（通常称为插值条件）。建立离散方程：对于给定的物理问题，通常用偏微分方程（例如弹性力学中的弹性方程）来描述。利用选取的试函数，在每个有限元上建立离散的代数方程，将连续问题转化为离散问题。组装全局矩阵和向量：通过组合每个有限元上的局部方程，可以得到整个系统的全局方程。这个过程涉及到将局部贡献汇总到全局刚度矩阵和载荷向量中。求解方程：得到全局矩阵和载荷向量后，通过求解代数方程组，可以获得有限元模型的数值解。通常使用直接或迭代求解方法，如高斯消元法、LU分解、共轭梯度法等。有限元法的优势在于它适用于复杂的几何形状和边界条件，并且能够处理多物理场的耦合问题。它在工程学、地球科学、计算流体力学等领域有广泛的应用。然而，对于非线性问题和高阶精度要求，有限元法可能需要更复杂的技术和更细的网格来获得准确的解。2有限元程序设计程序框图子程序参数说明数据文件说明子程序调

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