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绝密★启用前商丘夏邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2020年秋•海淀区期末)(2020年秋•海淀区期末)如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()A.2B.3C.4D.52.若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2007=()A.2009B.2008C.-2008D.-20093.(江苏省盐城市射阳县八年级(上)期末数学试卷)矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对角相等D.两组对边平行且相等4.(2021•定兴县一模)计算29×(1A.2-7B.27C.-48D.-4-85.(山东省济宁市微山县八年级(上)期末数学试卷)如果9a2-ka+4是完全平方式,那么k的值是()A.-12B.6C.±12D.±66.(江苏省扬州市江都区花荡中学七年级(上)期末数学试卷)已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依此类推,则a2016的值为()A.-1007B.-1008C.-1009D.-10107.(2021•北碚区校级模拟)如图,已知在⊙O中,CD是⊙O的直径,点A、B在⊙O上,且AC=AB,若∠BCD=26°,则∠ABC的度数为()A.26°B.27°C.28°D.32°8.(2022年春•平度市校级月考)三角形的三条边分别为a-1,a,a+1,则a的取值范围是()A.a>0B.a>2C.1<a<3D.a>39.(2016•随州)随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.B.C.D.10.(2022年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷())去年产量比前年产量增长p%,则前年产量比去年产量下降的比率是()A.%B.%C.(100-p)%D.p%评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2021年春•金堂县校级月考)已知a=-3-2,b=-0.32,c=(-3)0,d=(-)-2,把这四个数从小到大排列为.12.(湖北省武汉市硚口区八年级(上)期中数学试卷)从一个多边形的一个顶点出发,可以作7条对角线,则它是边形,它的内角和为,外角和为.13.(辽宁省鞍山市台安县八年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•台安县期中)将一副直角三角尺如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,∠B=45°,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF的度数为.14.(2018•湘潭)分式方程3x15.下列图形:(1)等边三角形,(2)直角三角形,(3)正方形,其中是正多边形的有.16.(2022年湖南省岳阳十中中考数学一模试卷)若分式的值为0,则x的值为.17.(浙江省杭州市八年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•杭州期中)等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P,EF⊥AD,F为垂足,若线段EB=4,则线段EF=.18.如图所示,以∠B为内角的三角形共有个.19.(江苏省盐城市大丰市三龙中学八年级(下)月考数学试卷(2月份))分式-和的最简公分母是.20.(山东省德州市平原二中八年级(上)期末数学模拟试卷)当x=,y=1时,分式的值为.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2018•娄底)计算:(π-3.14)22.已知x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5及多项式ax3+bx2+cx-的因式.求a,b,c.23.(2020•望奎县模拟)近年来骑自行车运动成为时尚,甲、乙两人相约由A地出发骑自行车去B景区游玩(匀速骑行),已知甲骑行180千米与乙骑行200千米所用的时间相同,且乙每小时比甲每小时多骑行5千米.(1)求甲、乙两人的速度各是多少;(2)如果A地到B景区的路程为180千米,甲、乙两人到达B景区游玩一段时间后,甲按原速返回A地,同时乙按原速骑行1.5小时后,因体力消耗,每小时骑行速度减少m千米,如果甲回到A地时,乙距离A地不超过25千米,求乙的速度每小时最多减少多少千米.24.(2022年春•农安县月考)有一道题:“先化简再求值:(+)÷,其中x=-2012”,小明做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”,但他的计算结果也是正确,请你通过计算解释这是怎么回事?25.(山东省日照市莒县八年级(上)期末数学试卷)△ABC三边的长分别为a、b、c,且满足a2-4a+b2-4c=4b-16-c2,试判定△ABC的形状,并证明你的结论.26.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.(1)试判断△ECF的形状并说明理由;(2)若AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.27.(2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷)计算:(1)计算|-3|+(-1)0+sin30°(2)化简(-)×.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:∵△ABC≌△DCB,∴BD=AC=7,∵BE=5,∴DE=BD-BE=2,故选A.【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7,然后根据线段的和差即可得到结论.2.【答案】【解答】解:∵x2+x-2=0∴x2=2-x∴原式=x2•x+2(2-x)-x+2007=x(2-x)+4-2x-x+2007=2x-x2+4-3x+2007=2x+x-2-3x+2011=2009.故选A.【解析】【分析】根据条件x2=2-x代入x3+2x2-x+2007中进行降次即可.3.【答案】【解答】解:∵矩形的对角线互相平分且相等,平行四边形的对角线互相平分,∴矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是对角线相等.故选B.【解析】【分析】矩形的对角线互相平分且相等,平行四边形的对角线互相平分;根据矩形和平行四边形的性质容易得出结论.4.【答案】解:2=2=1=2-7故选:A.【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案.此题主要考查了积的乘方运算,正确将原式变形是解题关键.5.【答案】【解答】解:∵9a2-ka+4=(3a)2±12a+42=(3a±2)2,∴k=±12.故选C.【解析】【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方,即可得到k的值.6.【答案】【解答】解:∵a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…∴a2=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3,a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3,…,所以当n为奇数时:an=-,当n为偶数时:an=-;a2016=-=-1008.故选:B.【解析】【分析】根据题目条件求出前几个数的值,知当n为奇数时:an=-,当n为偶数时:an=-;把n的值代入进行计算可得.7.【答案】解:∵CD是直径,∴∠CAD=90°,∴∠ACD+∠ADC=90°,∵AC=AB,∴∠ACB=∠B,∵∠D=∠B,∴∠ACB=∠D,∴∠ACB+26°+∠D=90°,∴∠ACB=32°,∴∠ABC=∠ACB=32°,故选:D.【解析】证明∠ACB=∠B=∠D,∠CAD=90°,推出2∠ACB+26°=90°,求出∠ACB可得结论.本题考查圆周角定理,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是证明∠ACB=∠B=∠D.8.【答案】【解答】解:由题意得:a-1+a>a+1,解得:a>2,故选:B.【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边可得a-1+a>a+1,再解即可.9.【答案】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、不是轴对称图形,是中心对称图形.故选:C.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.10.【答案】【答案】设前年的产量是a,所以去年的产量是a(1+p%),设前年产量比去年产量下降的比率是x,可列式求出x.【解析】设前年产量比去年产量下降的比率是x,a(1+p%)(1-x)=ax==%.故选A.二、填空题11.【答案】【解答】解:a=-3-2=,b=-0.32=-0.09,c=(-3)0=1,d=(-)-2=9,∵-0.09<<1<9,∴b<a<c<d.故答案为:b<a<c<d.【解析】【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数,再把这四个数从小到大排列即可.12.【答案】【解答】解:设多边形有n条边,则n-3=7,解得n=10,故它是十边形,它的内角和为(10-2)•180°=1440°,外角和等于360°.故答案为:十,1440°,360°.【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,可得n-3=7,求出n的值,再根据n边形的内角和为(n-2)•180°,代入公式就可以求出内角和,根据多边形的外角和等于360°即可求解.13.【答案】【解答】解:∵AB=AC,∠A=90°,∴∠ACB=∠B=45°,∵∠EDF=90°,∠E=30°,∴∠F=90°-∠E=60°,∵∠ACE=∠CDF+∠F,∠BCE=40°,∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°.故答案为:25°.【解析】【分析】根据已知条件和等腰三角形的性质得到∠ACE的度数,又由三角形外角的性质,可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F,继而求得答案.14.【答案】解:两边都乘以x+4,得:3x=x+4,解得:x=2,检验:x=2时,x+4=6≠0,所以分式方程的解为x=2,故答案为:x=2.【解析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.15.【答案】【解答】解:(1)等边三角形,(3)正方形是正多边形,故答案为:(1)等边三角形,(3)正方形.【解析】【分析】根据各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,可得答案.16.【答案】【解答】解:由题意得,x2-4=0,2x+4≠0,解得x=2.故答案为:2.【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.17.【答案】【解答】解:如图,延长EF交AC于点Q,∵EF⊥AD,AD⊥BC∴EQ∥BC∴∠QEC=∠ECB∵CE平分∠ACB∴∠ECB=QCE∴∠QEC=∠QCE∴QE=QC∵QE∥BC,且△ABC为等腰三角形∴△AQE为等腰三角形∴AQ=AE,QE=2EF,∴CQ=BE=QE,∴EF=BE=2.故答案为:2.【解析】【分析】延长EF交AC于点Q,利用EF∥CD,且CE平分∠ACD,可得∠QCE=∠QEC,所以QE=CE,结合等腰三角形的性质可得QE=2EF,且QC=BE,可得出结论.18.【答案】【解答】解:以∠B为内角的三角形共有:△ABD,△ABE,△ABC,共3个.故答案为:3.【解析】【分析】直接利用三角形的定义结合以∠B为内角的三角形得出符合题意的答案.19.【答案】【解答】解:分式-和的分母分别是3b、6b2,故最简公分母是6b2;故答案为6b2.【解析】【分析】确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.20.【答案】【解答】解:将x=,y=1代入得:原式==1.故答案为:1.【解析】【分析】将xy的值代入计算即可求得分式的值.三、解答题21.【答案】解:(π-3.14)=1+9-23=1+9-23=10.【解析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值可以解答本题.本题考查实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.22.【答案】【解答】解:∵x2+x-2=(x+2)(x-1),x2+x-2与2x-1分别是多项式ax3+bx2+cx-5,∴x=-2或x=1时,ax3+bx2+cx-5=0,即-8a+4b-2c-5=0,a+b+c-5=0,∵2x-1是多项式ax3+bx2+cx-的因式,∴x=时,ax3+bx2+cx-=0,即a+b+c-=0,,解得.所以a=,b=3,c=.【解析】【分析】把x2+x-2进行因式分解,根据题意得到方程组,解方程组即可.23.【答案】解:(1)设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为(x+5)千米/时,依题意,得:180解得:x=45,经检验,x=45是原方程的解,且符合题意,∴x+5=50.答:甲的速度为45千米/时,乙的速度为50千米/时.(2)依题意,得:180-50×1.5-(180÷45-1.5)(50-m)⩽25,解得:m⩽18.答:乙的速度每小时最多减少18千米.【解析】(1)设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为(x+5)千米/时,根据时间=路程÷速度结合甲骑行180千米与乙骑行200千米所用的时间相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)根据路程=速度×时间结合甲回到A地时乙距离A地不超过25千米,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中最大值即可得出结论.本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.24.【答案】【解答】解:∵原式=[+]•(x2-1)=•(x2-1)=x2+1.∴他的计算结果也是正确.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,根据化简结果即可得出结论.25.【答案】【解答】解:△ABC是等腰直角三角形.理由:∵a2-4a+b2-4c=4b-16-c2,∴(a2-4a+4)+(b2-4b+4)+(c2-4c+8)=0,即:(a-2)2+(b-2)2+(c-2)2=0.∵(a-2)2≥0,(b-2)2≥0,(c-2)2≥0,∴a-2=0,b-2=0,c-2=0,∴a=b=2,c=2,∵22+22=
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