漯河召陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前漯河召陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列去括号正确的是（▲）2.（2021•天心区一模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是​(+2)+(-2)​​，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为​(​​​)​​A.​(+3)+(+6)​​B.​(-3)+(-6)​​C.​(-3)+(+6)​​D.​(+3)+(-6)​​3.（2021•思明区校级模拟）下列计算的结果为​​a5​​的是​(​​A.​​a3B.​​a6C.​​a3D.​(​4.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若x=-是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.-3D.-5.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）下列叙述中，不正确的是（）A.射线AB与射线BA是不同的两条射线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.锐角和钝角互补6.（2012届广东省广州市番禺区中考一模数学卷（带解析））据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（※）.A.1.6×吨B.1.6×吨C.1.6×吨D.16×吨7.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（）A.1B.2C.2a+1D.-2a-18.（四川省巴中中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥09.（江苏省南通市海安县韩洋中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））若|x|=5，|y|=3，则|x-y|等于（）A.2B.±8C.8或2D.±8或±210.（2020年秋•安阳县期末）下列运算正确的是（）A.3a2-a=2aB.a-（1-2a）=a-1C.-5（1-a2）=-5-5a2D.a3+7a3-5a3=3a3评卷人得分二、填空题（共10题）11.近似数1.5×104精确到位，有个有效数字，分别为．12.找一找，下列式子是代数式的是（1）a2+b2（2）（3）13（4）x=2（5）3×4-5（6）3x2-y（7）x-1＜0（8）x-y=1（9）+c．13.（河北省保定市竞秀区八年级（下）期末数学试卷）在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．己知A、B两点的距离小于3，请写出a所满足的不等式．14.若两个素数p、q是方程x2-25x+m=0的两个根，则m的值为______．15.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=．16.（2022年春•潍坊校级月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．17.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）数轴上距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数．18.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．19.（2012届四川内江二中第二次中考模拟数学试卷（带解析））某省目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为。20.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•河南校级月考）如图，一共有条线段，有个三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.将图中标有弧线的角表示出来．22.（2020秋•九龙坡区校级期末）如图，点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，且​AB=3（1）若​BC=8​​，求​DC​​的长；（2）若​DE=6​​，求​AC​​的长．23.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便而，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？（2）抽出的样品一共有多少g？24.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2，0.5，+5．25.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．26.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．27.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．A、-2x不变号，故错误；B、-x-6应为-x+6，故错误；C、正确；D、漏乘8．故选C．【解析】2.【答案】解：根据题意知，图②表示的算式为​(+3)+(-6)=-3​​．故选：​D​​．【解析】根据题意列出算式​3+(-6)​​，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．3.【答案】解：​A​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​B​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的乘法法则，符合题意；​D​​．根据幂的乘方法则，​(​故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可做出判断．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，注意不是同类项的不能合并．4.【答案】【解答】解：把x=-代入方程得：-3-m=0，解得：m=-3．故选C．【解析】【分析】把x=-代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．5.【答案】【解答】解：A、射线AB与射线BA是不同的两条射线，正确，不合题意；B、两点之间，线段最短，正确，不合题意；C、两点确定一条直线，正确，不合题意；D、锐角和钝角互补，错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用射线的定义以及直线的性质和线段的性质等知识判断得出即可．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：∵由图可知，-1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式=a+1-a=1．故选A．【解析】【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．8.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；B、2x+1不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；C、x+2=5符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；D、|a|≥0不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，当x=5，y=3时，|x-y|=|5-3|=2；当x=5，y=-3时，|x-y|=|5+3|=8；当x=-5，y=3时，|x-y|=|-5-3|=8；当x=-5，y=-3时，|x-y|=|-5+3|=2；故选C．【解析】【分析】根据绝对值，可得x，y的值，再根据x，y的值，可得x-y的绝对值．10.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、a-（1-2a）=a-1+2a=3a-1，故B错误；C、-5（1-a2）=-5+5a2，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：近似数1.5×104精确到千位，有2个有效数字，分别为1，5．故答案为：千，2，1，5．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．12.【答案】【解答】解：x=2是等式，不是代数式，x-1＜0是不等式，不是代数式，x-y=1是等式，不是代数式．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（9）．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．13.【答案】【解答】解：由题意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案为：-2＜a＜4．【解析】【分析】根据题意列出不等式组a-1＜3和1-a＜3解答即可．14.【答案】根据根与系数的关系，p+q=25，∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，那么p•q=m，则m=2×23=46．故应填46．【解析】15.【答案】【解答】解：∵2x2-3x+5=8，∴2x2-3x=3，∴2x2-3x-1=3-1=2，故答案为：2．【解析】【分析】先根据2x2-3x+5=8，可得2x2-3x=3，再把2x2-3x的值整体代入所求代数式计算即可．16.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．17.【答案】【解答】解：距原点3个单位长度，若点在原点左侧时，表示-3；若点在原点右侧时，表示3．故答案为：2，±3．【解析】【分析】此题已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可．18.【答案】【解析】19.【答案】3.1×【解析】20.【答案】【解答】解：一共有15条线段，有10个三角形．故答案为：15、10．【解析】【分析】因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：标有弧线的角分别为：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出答案．22.【答案】解：（1）​∵BC=8​​，​∴AB=3​∴AC=AB+BC=6+8=14​​，​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，​∴DC=DA=1（2）​∵AB=3​∴AC=AB+BC=3​∵​点​D​​是线段​AC​​的中点，点​E​​是线段​BC​​的中点，​∴DC=DA=12AC=​∴DE=DC-EC=7解得​BC=16​​，​∴AC=7【解析】（1）根据线段之间的和差关系及线段中点的性质求解即可；（2）结合图形易得​AC=AB+BC=34BC+BC=74BC​​，再根据线段中点的性质推出​DC=DA=123.【答案】【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，则质量不合格的为74g与86g，共2袋；（2）根据题意得：20×80-6×1-5×0-4×2-3×2-2×2-1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1=1600-6-8-6-4-3+2+4+4+5+6=1600-6=1594（g），则抽出的样品一共有1594g．【解析】【分析】（1）根据表格表示出各袋的质量，找出不合格的袋数即可；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．24.【答案】【解答】解：如图所示，按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：-5.5＜-2.5＜-0.5＜0＜0.5＜2＜3.5＜5．【解析】【分析】先在数轴上表示，然后根据左边的数比右边的数小用小于号连接起来即可．25.【答案】【答案】（1）根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（3）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；（4）∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解；【解析】（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°；（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+20°=110°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×110°=55°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×20°=10°，∴∠MON=∠COM-∠CON=55°-10°=45°；（3）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×（90°+α），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM-∠CON