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文档简介

二倍角的正弦、余弦公式武陟职教中心秦苏萍教学目标：1、熟记二倍角的正弦、余弦公式2、灵活运用二倍角公式进行求值、化简教学重点：二倍角的正弦、余弦公式运用教学难点：二倍角的正弦、余弦公式运用教学方法：“启发式”、“自由、合作、探究式”教学过程：一、新课导入：师：两角和的正弦、余弦公式生：Sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβCos(a+β)=cosacosβ—sinasinβ师：若a=β时，Sin(a+β)转化为sin2aCos(a+β)转化为cos2a这就是今天要我们要探讨的二倍角的正弦、余弦公式二、新课讲授：1、教师引导学生归纳总结出三倍角的正弦、余弦公式Sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβa=βsin2a=2sinacosβCos(a+β)=cosacosβ—sinasinβa=βcos2a=cos2a—sin2a=1—2sin2a=2cos2a—12、二倍角公式的运用例1、求下列各式的值（1）2sincos(2)1—2sin2(3)cos275o—sin275o(4)2cos2π—1要求：学生自主学习独立完成例1，并记录疑难问题小组内开展帮、教、传、带相互交流，共同探讨小组代表展示成果，板书讲解，教师补充。例2、已知cosa=，a∈（π，2π）求sin2a,cos2a的值师：1.二倍角正弦公式2.要想求出sin2a需要知道哪些三解函数值，题中已知什么，应求什么？3.cos2a呢？4.小组共同研究5.学生黑板板书，讲解解题过程，师点评补充例3、化简（1）（sina—cosa）2（2）2—2sin2a—cos2a要求：1.学生自主完成例3，并记录疑难问题2.小组内开展帮、教、传、带相互交流，共同探讨。3.小组代表展示成果（黑板板书）讲解过程4.教师重点点评例3（2）例3（2）2—2sin2a—cos2a解：原式=2—2sin2a—（1-2sin2a）=2—2sin2a—1+2sin2a=1方法二：原式=1+(1-2sin2a)--cos2a=1+cos2a-cos2a=1三、知识反馈，学生做练习A1四、小结：二倍角的正弦、余弦公式sin2a=2sinacosβc

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