小升初高频考点-探索规律（易错卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）

小升初高频考点-探索规律（易错卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）一．选择题（共10小题）1．求数量可以用下面（）的数量关系式。A．数量＝总价×单价 B．数量＝总价﹣单价 C．数量＝总价÷单价 D．数量＝单价÷总价2．找规律0.7、（）、12、2A．16 B．310 C．353．按照下这组算式的规律，横线上应该填（）A．88.84÷9 B．88.884÷9 C．88.885÷9 D．88.8885÷94．用火柴棒搭五边形（如图），搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律搭10个五边形需要（）根火柴棒。A．40 B．41 C．49 D．505．自然数按一定的规律在如下表中排列，从排列规律可知，99排在（）1491625……2381524……5671423……1011121322……1718192021……A．第2行第7列 B．第2行第8列 C．第2行第9列 D．第2行第10列6．如图所示，爱心和笑脸在方格中有规律的移动，问号处应是（）A． B． C．7．如图，_________，横线上应接着画（）A． B． C．8．水星、土星和海王星是太阳系的三颗行星，乐乐把它们的图片按下面的规律进行排列。照这样的排列规律，第26个是（）A．水星 B．海王星 C．土星 D．无法确定9．找规律，横线上的图形是（）A． B． C．10．如图，一共有两个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。将这两个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为24、20。大盒子里的数可能是下列选项中的（）A．3 B．4 C．5 D．8二．填空题（共9小题）11．10÷11的商用循环小数表示是，这个小数的小数点后面第99位上的数字是。12．99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001．不用计算，直接写出99999×99999＝．13．找规律填数。（1）9，，，12，13，，。（2），19，，，16，15，。14．找出规律，填写下面三题的得数。6×0.9＝5.46.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝6.6666×6666.9＝6.66666×66666.9＝15．观察算式，寻找规律，再填上合适的数37×3＝1113.7×6＝0.37×9＝0.037×12＝0.0037×＝0.055516．如图所示，摆第（1）个“小屋子”要5枚棋子，摆第（2）个要11枚棋子，摆第（3）个要17枚棋子，那么摆第（5）个要枚棋子，摆第n个要枚棋子。17．用同样大小的黑色棋子按下图的规律摆放，第6个图形中有个黑色棋子，第n个图形中有个黑色棋子。18．如图3个长方形方框中数的排列有规律，也有联系，则A＝，B＝，C＝。19．如表，10在第1行第2个，19在第2行第4个，12在第行第个，按照这样的排列规律，27在第行第个。610141822711151923812162024913172125三．判断题（共10小题）20．0.147147…小数点后面第100位是1．．21．30÷11＝2.7⋅2⋅22．把下面横线上的数重新进行有规律的排列，至少有3种不同的排列方式。（32，43，53，54，64，74，65，75，23．0.9，0.99，0.999，……在这列数中每一项越来越大，越来越接近1。（判断对错）24．一串珠子按三颗白珠一颗红珠的规律串成，第25颗是红色的．．25．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．（判断对错）26．一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。（判断对错）27．……如图，摆第n个图形要用4n个小棒。（判断对错）28．在下面图案排列中，□⊙⊙

□⊙⊙

□⊙⊙

…第57个图案是⊙．．29．把气球按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序挂起来装饰房间，第16个气球是红色气球．（判断对错）四．计算题（共5小题）30．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其它算式的得数．9×7＝99×97＝999×997＝9999×9997＝99999×99997＝999999×999997＝31．找规律填数。（1）（2）32．根据规律，直接写出结果。99×99＝9801；999×999＝998001；9999×9999＝99980001；99999×99999＝；999999×999999＝。33．观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算．正方形的个数2345……n直角三角形的个数48……计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？34．解方程．（1）17+（2）x−6（3）13+x五．操作题（共3小题）35．找规律，接着画。36．根据规律填数。3×3＝9，33×33＝1089，333×333＝110889。3333×3333＝，33333×33333＝，333333×333333＝。37．找规律，画出图④。六．应用题（共8小题）38．工人叔叔要堆放木材，如果最上面一层放1根，第二层放2根，第三层放3根，按这样的规律，这堆木材一共有20层，一共有多少根木材？39．将100个小球放入一行排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数．40．如图所示，用同样的小棒摆三角形。①像这样摆下去，摆n个三角形，需要根小棒。②当n＝100时，用第1题的式子计算摆100个三角形需要的小棒数。41．六一儿童节，学校在教学楼上挂一串彩灯。你认为第32盏彩灯应该是什么颜色？42．舞台前的花真漂亮，从左往右的排列顺序是红、黄、蓝，每3盆一组，第19盆是什么颜色的花？43．徐明和张伟一起玩数学游戏，从6张连在一起的数字卡片中撕下相连的4张，一共有多少种不同的撕法？12345644．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同？（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）45．每个小老鼠吃一种水果，它们三个分别吃了哪种水果？小升初高频考点-探索规律（易错卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【答案】C【分析】根据总价＝单价×数量，可知数量＝总价÷单价。据此解答即可。【解答】解：求数量可以用数量＝总价÷单价的数量关系式。故选：C。【点评】本题考查数量、总价、单价之间的关系，理解总价＝单价×数量是解决本题的关键。2．【答案】C【分析】依次减0.1。【解答】解：找规律0.7、35、12、故选：C。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。3．【答案】D【分析】观察可知，被除数除了第一个算式外，被除数的整数部分都是88，商的整数部分都是9，商的小数部分的位数逐渐开增加，分别为9、9.8、9.87……，即小数点前面是数字9，后面后数字8开始逐渐递减的自然数，据此分析。【解答】解：如图：故选：D。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。4．【答案】B【分析】根据题意，用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，搭3个五边形需要13根火柴棒，搭4个五边形需要17根火柴棒……搭n个五边形需要（4n+1）根火柴棒，据此解答即可。【解答】解：搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，搭3个五边形需要13根火柴棒，搭4个五边形需要17根火柴棒……搭n个五边形需要（4n+1）根火柴棒，所以搭10个五边形需要4×10+1＝41（根）火柴棒。故选：B。【点评】本题考查了数与形的排列规律知识，在探索数与形结合的规律时，要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题。5．【答案】D【分析】通过观察可以发现，第1行中的每个数依次是1²、2²、3²、4²、5²......第2行中的每个数从第2列开始依次比相对应的第1行每列中的数少1；据此规律，第1行中的第10列的数是10²，即100，则第2行中的第10列的数应为100﹣1＝99。【解答】解：由图表可得规律：第1行中的每个数依次是1²、2²、3²、4²、5²......第2行中的每个数从第2列开始依次比相对应的第1行每列中的数少1；则第1行第10列的数为：10²，即100；则第2行中的第10列的数应为100﹣1＝99。答：99排在第2行第10列。故选：D。【点评】解答此题的关键是，根据所给出的数的特点，找出规律，再根据规律解决问题。6．【答案】B【分析】根据所给图形发现，爱心逆时针向前行3格，笑脸顺时针向前行2格。根据规律完成作图即可。【解答】解：爱心和笑脸在方格中有规律的移动，问号处应选择。故选：B。【点评】解答本题的关键是找到爱心和笑脸移动的规律，结合题意分析解答即可。7．【答案】B【分析】根据题意，每3个图形一循环，结合图形即可作答。【解答】解：根据题意，每3个图形一循环，是一个循环，所以横线上接着画的一个图形是。故选：B。【点评】本题的解题关键是先找到规律，再根据规律求解。8．【答案】B【分析】根据题意，用26除以3，求出商和余数，商表示有几组这样的图片，余数是几也就表示第26个图片和一组中的第几个图片一样。【解答】解：26÷3＝8（组）……2（个）答：第26个图片是海王星。故选：B。【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一个周期，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。9．【答案】C【分析】根据所给图示发现，这组图形按顺时针依次旋转90°，据此做题即可。【解答】解：找规律，横线上的图形是。故选：C。【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分与整个图形的关系，得出规律，再根据规律解决问题。10．【答案】B【分析】两个小盒子里最后变为的24和20，是由原来两个小盒子里的整数都去乘大盒子里的整数得来的，所以大盒子里的数是24和20的公因数，据此分析各选项的数，找出正确的选项。【解答】解：3是24的因数，不是20的因数，所以3不是24和20的公因数，A选项错误；4是24的因数，也是20的因数，所以4是24和20的公因数，B选项正确；5不是24的因数，是20的因数，所以5不是24和20的公因数，C选项错误；8是24的因数，不是20的因数，所以8不是24和20的公因数，D选项错误。故选：B。【点评】解答此题需要掌握公因数意义并据此判断某个数是否是两个数的公因数，此题文字较多，注意读懂题意。二．填空题（共9小题）11．【答案】0.9⋅【分析】把10÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用99除以循环节的位数即可判断。【解答】解：7÷11＝0.9⋅99÷2＝49……1，说明到第99位数字出现了49个循环节，又多出一个数字，所以第99位上的数字是9。故答案为：0.9⋅【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，99里面有几个循环。12．【答案】见试题解答内容【分析】99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001，不难看出有几个9相乘，结果就有（几﹣1）个9、一个8、（几﹣1）个0和一个1按顺序构成．【解答】解：99×99＝9801，999×999＝998001，9999×9999＝99980001．不用计算，直接写出99999×99999＝9999800001．故答案为：9999800001．【点评】此题考查了算术中的规律，认真找出规律，是解决此题的关键．13．【答案】（1）10，11，14，15；（2）20，18，17，14。【分析】（1）依次加1；（2）依次减1。【解答】解：（1）9，10，11，12，13，14，15。（2）20，19，18，17，16，15，14。故答案为：10，11，14，15；20，18，17，14。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。14．【答案】4445.5554，44445.55554，444445.555554。【分析】由前三个式子可以看出第一个因数都是整数部分是6的小数，每一个式子比上一个式子在小数部分增加一个6，第二个因数都是由6和9组成的一位小数，且9是小数部分，每一个式子比上一个式子在整数部分增加一个6，所得结果是两边是4，中间是5，每个式子比上一个式子在整数部分增加一个4，在小数部分增加一个5，且5和4的个数，与同一个式子中第二个因数6的个数相同，由此规律写出答案即可。【解答】解：由分析可得：6×0.9＝5.46.6×6.9＝45.546.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝4445.55546.6666×6666.9＝44445.555546.66666×66666.9＝444445.555554故答案为：4445.5554，44445.55554，444445.555554。【点评】本题考查了式的规律知识，找出规律，根据规律解答即可。15．【答案】22.2，3.33，0.444，0.0555。【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。据此填空。【解答】解：如下：37×3＝1113.7×6＝22.20.37×9＝3.330.037×12＝0.4440.0037×15＝0.0555故答案为：22.2，3.33，0.444，0.0555。【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。16．【答案】29，6n﹣1。【分析】观察可得规律，第一个房子用了5枚棋子，第二个房子用了（5+6）枚棋子，第三个房子用了（5+6+6），……摆第5个、第n个房子用棋子即可求。【解答】解：5+6×4＝29（枚）5+6×（n﹣1）＝6n﹣1故答案为：29，6n﹣1。【点评】仔细观察，比较总结规律是解决本题的关键。17．【答案】21；（3n+3）。【分析】根据题意发现：第一个图有6个黑色棋子，后一个图比前一个图多3个，则第n个图形中有（3n+3）个黑色棋子；据此解答即可。【解答】解：3×6+3＝18+3＝21（个）第n个图形中有（3n+3）个黑色棋子；答：第6个图形中有21个黑色棋子，第n个图形中有（3n+3）个黑色棋子。故答案为：21；（3n+3）。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。18．【答案】26，5，6。【分析】认真观察前2个长方形，找出其中的规律是：右上与下面一行的3个数是连续自然数，且依次是2、3、4；3、4、5；4、5、6；左上的数依次加9；据此即可解答。【解答】解：由分析可知，B＝5，C＝6，A＝17+9＝26；故答案为：26，5，6。【点评】本题找出前2个长方形框中数字的规律是解题关键。19．【答案】3，2，2，6。【分析】第1行的数的规律为：4n+2；第2行的数的规律为：4n+3；第3行的数的规律为：4n+4；第4行的数的规律为：4n+5；依此即可求解。【解答】解：由表格可知，12在第3行第2个27＝4×6+3所以27在第6列第2行。故答案为：3，2，2，6。【点评】考查了数表中的规律，解题的关键是得到各行的数的规律。三．判断题（共10小题）20．【答案】√【分析】0.147147…循环节是147，有3位数字，用100除以3，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答。【解答】解：100÷3＝33……1。循环节第1个数字是1，所以小数点后的第100位上的数字就是1。故答案为：√。【点评】解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用100除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．21．【答案】见试题解答内容【分析】把30÷11＝2.7⋅【解答】解：循环节是72两个数字；100÷2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是2；所以原题错误．故答案为：×．【点评】此题考查循环节的概念，会分析判断，本题重点要确定循环节有几位小数，100里面有几个循环．22．【答案】√【分析】根据题意，这组数字可按照分母是2、3、4、5、6……的顺序排列；也可按分子从小到大顺序排列；也可以按照分母是2、3、4、5、6……的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排列；还可以写成假分数的形式排列；据此解答即可。【解答】解：方法一：按照分母是2、3、4、5、6……的顺序排列：32，43，53，54，64，74，65，7方法二：按分子从小到大顺序排列：32，43，53，54，64，65，74，7方法三：按照分母是2、3、4、5、6……的顺序排列，然后按分母和分子之间的差的大小排列：32，43，54，65，76，53，64，7方法四：写成假分数形式：1+12，1+13，1+23，1+14，1+24，1+3所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。23．【答案】√【分析】0.9，0.99，0.999，0.9999…每一个数都比上一个数的末尾增加一个9；这列数越来越大，就越来越接近1。【解答】解：找规律：0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，…这列数的每一项越来越大，越来越接近1，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。24．【答案】见试题解答内容【分析】珠子周期性的排列规律是：把“3颗白珠1颗红珠”4个珠子看成一组，求出25里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．【解答】解：1+3＝4（个）；25÷4＝6（组）…1（个）；余数是1，第25个就和第1个的颜色相同，是白色．答：第25颗是白色的．故答案为：×．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．25．【答案】见试题解答内容【分析】通过计算，得出规律：44×9＝396，444×9＝3996，…，n个4组成的多位数乘9，积的最高位的数字是3，个位数字是6，其它数位上就有（n﹣1）个9组成的多位数；因此得解．【解答】解：因为44×9＝396444×9＝3996所以44444×9＝399996．故答案为：√．【点评】考查了“式”的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后解答．26．【答案】×【分析】如图，两张这样的方桌并起来，可以坐12人。据此判断。【解答】解：一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐12人。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。27．【答案】×【分析】第①个图形用（3+1）根火柴棒，第②个图形用（3×2+1）根火柴棒，第③个图形用（3×3+1）根火柴棒，可得火柴棒的根数＝正方形个数×3+1，据此解答即可。【解答】解：8n﹣（n﹣1）＝7n+1，摆第n个图形需要用（7n+1）根火柴棒。答：×。【点评】先认真观察给出的图形，找出正方形的个数与小棒的根数之间的关系，根据关系进行解答。28．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙

的顺序依次循环排列，据此计算出第57个是第几个循环周期的第几个图形即可判断．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57个图形是第10循环周期的第3个，是⊙．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明确这组图形的排列规律．29．【答案】见试题解答内容【分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序排列，据此求出第16个是第几个循环周期的第几个即可判断．【解答】解：16÷6＝2…4，所以第16个是第3循环周期的第4个，是黄气球，原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据题干得出这串气球的排列规律是解决此类问题的关键．四．计算题（共5小题）30．【答案】见试题解答内容【分析】先计算前三个算式，9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，得出规律：第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n﹣1），有一个7，得数中9的个数也是（n﹣1），有一个6，0的个数也是（n﹣1），最后是数字3．据此解答．【解答】解：9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，9999×9997＝99960003，99999×99997＝9999600003，999999×999997＝999996000003．【点评】先计算前三个算式，观察算式与结果之间存在的规律，据规律解答其他各题．31．【答案】95，36；4，25。【分析】（1）根据所给数据发现，上面的数等于下面的两个数的和，据此填空。（2）上面的数等于下面的两个数的积，据此解答。【解答】解：（1）47+48＝9575﹣39＝36如图：（2）24÷6＝45×5＝25如图：故答案为：95，36；4，25。【点评】本题主要考查数列中的规律，关键根据所给数据发现规律，并运用规律做题。32．【答案】见试题解答内容【分析】由前三个算式可以看出两个因数都是由数字9组成，位数相同；所得的积从高位到低位由数字9、8、0、1组成，数字9的个数是一个因数的位数减1，数字8一个，数字0的个数是一个因数的位数减1（和9的数字个数相同），积的个位是一个数字1；由此直接写出结果即可。【解答】解：99×99＝9801999×999＝9980019999×9999＝9998000199999×99999＝9999800001999999×999999＝999998000001故答案为：9999800001，999998000001。【点评】此题首先发现因数与积之间的数字变化规律，利用规律把问题推广，进一步得出解决问题的思路与方法。33．【答案】见试题解答内容【分析】2个正方形可以分成4个直角三角形，以后每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此推理得出一般规律进行解答．【解答】解：2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）＝4个直角三角形；3个正方形，分成了4×（3﹣1）＝8个直角三角形；4个正方形，分成了4×（4﹣1）＝12个直角三角形…5个正方形，分成了4×（5﹣1）＝16个直角三角形…则n个正方形可以分成4×（n﹣1）个直角三角形；由此可以完成表格如图所示：正方形的个数2345……n直角三角形的个数481216……4×（n﹣1）当正方形的个数为2008个，即n＝2008时，直角三角形的个数为：4×（2008﹣1）＝4×2007＝8028（个）答：当正方形的个数n＝2008时，直角三角形有8028个．【点评】根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．34．【答案】（1）x=1121；（2）x＝1611；（3）【分析】解方程，第一步，利用等式的基本性质，达到x单独在等式的一边，第二步，计算求解x即可。【解答】解：（1）17+17+x=（2）x−6x−611x＝16（3）13+x13+x−x=x=故答案为：（1）x=1121；（2）x＝1611；（3）【点评】考查解方程。将等式化为x等于某个数即可。五．操作题（共3小题）35．【答案】【分析】从左到右，线段长度依次为1，3，5，7，所以接下来的2段长度分别为9，11。【解答】解：16+9＝2525+11＝36如图：【点评】发现线段长度之间的规律是解本题的关键。36．【答案】11108889，111108889，111110888889。【分析】观察已知算式，每个算式两个因数相同，每个数位上都是3，积的位数是两个因数位数的和，前n位由（n﹣1）个1和1个0组成，0在1后面，后n位由（n﹣1）个8和1个9组成，9在最后一位，据此求解即可。【解答】解：3×3＝933×33＝1089333×333＝1108893333×3333＝1110888933333×33333＝1111088889333333×333333＝111110888889故答案为：11108889，111108889，111110888889。【点评】本题考查式的规律，找出算式中隐含的规律是解题的关键。37．【答案】【分析】观察可得规律，图①1个三角形，图②1+2个三角形，图③1+2+3个三角形，图4应是1+2+3+4个三角形；每次三角形后逆时针旋转90°.【解答】解：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，【点评】仔细观察，认真比对，及时总结是解决本题的基本素质。六．应用题（共8小题）38．【答案】210根【分析】因为每一层都比上一层多1根，这堆木材形似梯形，上底为1，下底为20，高为20，利用梯形面积＝（上底+下底）×高÷2可求出这堆木材的根数。【解答】解：（1+20）×20÷2＝21×20÷2＝420÷2＝210（根）答：一共有210根木材。【点评】此题重点考查利用梯形面积公式求等差数列的和。39．【答案】见试题解答内容【分析】如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，那么前35个盒子中小球的个数为14×（35÷5）＝98个，总数100个，所以第36个盒子中有2个小球．【解答】解：前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个）第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个）答：第36个盒子中小球有2个．【点评】找到关键句“任意相邻的5个盒子中的总数均为14”，可以求出35个盒子的小球数，第36个盒子中小球的个数即可求出．40．【答案】①2n+1；②201根。【分析】①由图可以看出摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用5根小棒，摆三个三角形用7根小棒，摆四个三角形用9根小棒……，所以摆n个三角形用（2n+1）根小棒。②把n＝100代入2n+1，即可求出摆100个三角形需要的小棒数。【解答】解：①一个三角用2×1+1＝3（根）二个三角形用2×2+1＝5（根）三个三角形用2×3+1＝7（根）四个三角形用2×4+1＝9（根）……n个三角形用（2n+1）根答：摆n个三角形需（2n+1）根小棒②当n＝100时2n+1＝2×100+1＝200+1＝201（根）答：摆100个三