南平市武夷山市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前南平市武夷山市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•大邑县模拟）下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.2（a-b）=2a-bC.a3•a2=a5D.（-b2）3=-b52.（江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期第一次段考数学试卷（带解析））某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。3.（2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷（带解析））用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00000000129m，将0.00000000129用科学计数法表示为(）A.B.C.D.4.（2022年春•福建校级月考）若4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±125.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x36.（福建省莆田市秀屿区八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=7.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=28.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.02579.（2021•下城区一模）若\(aA.​a+b+c​​是负数B.​a+b-c​​是负数C.​a-b+c​​是正数D.​a-b-c​​是正数10.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））石市交通系统利用春节植树的大好时机，积极做好公路绿化新植、补值和抚育工作，为省会勾画“满眼是绿”“车在画中游”的美景，现计划在某段公路栽树，要求每两棵树的间隔相等，且公路两端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，则树苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，求原树苗多少棵？设原有树苗x棵，则根据题意列出的正确方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x评卷人得分二、填空题（共10题）11.将180°的角7等分，每一份是°（精确到秒）．12.（江苏吴江青云中学七年级下期中考试数学试卷（带解析））甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000000081米，则这个数用科学记数法表示为．13.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•龙海市期末）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）图中与∠AON互补的角有；（2）猜想∠MON的度数为，试说明理由．14.（江苏省连云港市东海县平明镇中学七年级（上）周考数学试卷（第6周））2：30时钟面上时针与分针的夹角为．平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点．15.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•平阳县期末）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP-OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．16.（2021•诸暨市模拟）按下列程序进行运算（如图）．若输入13，则输出的值为______．17.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•兴平市期末）如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=，∠3=．18.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．19.（2022年初三数学竞赛选拔试卷（））2300+（-2301）=．20.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）如果xay2与x3yb是同类项，则-ab=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021秋•铁西区期中）已知点​C​​，​D​​是线段​AB​​上两点，点​M​​，​N​​分别为​AC​​，​DB​​的中点．（1）如图，若点​C​​在点​D​​的左侧，​AB=12​​，​CD=5​​，求​MN​​的长．（2）若​AB=a​​，​CD=b​​，请直接用含​a​​，​b​​的式子表示​MN​​的长．22.（2021•兰溪市模拟）如图，由小正方形构成的​6×6​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点．​⊙O​​经过​A​​，​B​​，​C​​三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）（1）在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）在图③中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．23.（广东省中山市黄圃中学八年级（上）期中数学试卷）在△ABC中，用直尺和圆规作出∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．24.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，根据要求完成下列各题：（1）取AB的中点E，并连接CE；（2）反向延长EC到D点，使ED=CE；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短．25.（山东省平度市七年级上期中考试数学试卷（））先化简，再求值：，其中，.26.（2022年春•召陵区期中）（2022年春•召陵区期中）如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地C在点A的什么方向？27.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（10））加油站如何选址某公共汽车运营线路AB段上有A，B，C，D四个汽车站，如图所示，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：a2+a2=2a2，2（a-b）=2a-2b，a3•a2=a5，（-b2）3=-b6，正确的是选项C．故选C．【解析】【分析】将选项中的式子计算出正确的结果，然后与选项中的式子的结果进行对照，即可解答本题．2.【答案】【解析】3.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、32=9，故本选项错误；B、3-1=，故本选项错误；C、30=1，故本选项错误；D、3-1=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据乘方的意义判断A；根据负整数指数幂的意义判断B；根据零指数幂的意义判断C；根据负整数指数幂的意义判断D．7.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故A错误；B、当x=2时，左边=6-4=2，左边≠右边，x=2不是方程的解，故B错误；C、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故C错误；D、当x=2时，左边=6-4=2，左边=右边，x=2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．8.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【解析】【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．9.【答案】解：​∵a​​∴a+b+c​​可能是正数，负数，或零，故​A​​错误；​a+b-c​​是负数，故​B​​正确；​a-b+c​​可能是正数，负数，或零，故​C​​错误；​a-b-c​​是负数，故​D​​错误；故选：​B​​．【解析】根据有理数加减法法则可判定求解．本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键．10.【答案】【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故选A．【解析】【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔4米栽一棵，则缺少200棵，可知这一段公路长为4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为5（x-1），根据公路的长度不变列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵180°÷7≈25°42′51″，∴每一份角的度数约是25°42′51″．故答案为：25°42′51″．【解析】【分析】由于平角=180°，根据把一个平角七等分，列出除法算式计算即可．12.【答案】8.1×10-8【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠CON=∠BON，∵∠BON+∠AON=180°，∴∠CON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠CON、∠BON，故答案为：∠CON、∠BON；（2）∠MON=90°，∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，∴∠CON=∠BOC，∠COM=∠COA，∴∠MON=∠BOC+∠COA=90°，故答案为：90°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和补角的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义、结合图形计算即可．14.【答案】【解答】解：2：30时钟面上时针与分针的夹角为30°×3.5=105°，平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．故答案为；105°，3，1．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数乘以份数，可得答案；根据相交线的特点，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（2）设CO=x，则AC=16-x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16-x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP-OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2-1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16-x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2-1）=16由此即可解决．16.【答案】解：当​x=13​​时，​13×3-2=39-2=37​当​37×3-2=111-2=109​当​109×3-2=327-2=325>244​​，故答案为：325．【解析】当​x=13​​时，按照程序进行运算，如果结果大于244则输出结果，如果不大于244则返回继续计算．本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，看懂判断框的意思是解题的关键．17.【答案】【解答】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′故答案为：143°45′，36°15′．【解析】【分析】根据∠1和∠2的度数求出即可．18.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．19.【答案】【答案】将（-2）301改写为（-2）300×（-2），再将两项提出公因式2300进行计算．【解析】原式=2300+（-2）300×（-2）=2300×（1-2）=-2300故答案为-230020.【答案】【解答】解：由xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案为：-9．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）​∵AB=12cm​​，​CD=5cm​​，​∴AC+BD=AB-CD=12-5=7(cm)​​，​∵M​​、​N​​分别为​AC​​、​BD​​的中点，​∴AM+BN=1​∴MN=AB-(AM+BN)=12-3.5=8.5(cm)​​；（2）根据（1）的结论，​AM+BN=1​∴MN=AB-(AM+BN)=a-1【解析】（1）根据​AC+BD=AB-CD​​列式进行计算即可求解，根据中点定义求出​AM+BN​​的长度，再根据​MN=AB-(AM+BN)​​代入数据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把​AB​​、​CD​​的长度换成​a​​、​b​​即可．本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．22.【答案】解：（1）如图①，点​D​​即为所求，使​∠ADC=​R（2）如图②，点​E​​即为所求，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）如图③，点​F​​即为所求，使​BF​​平分​∠ABC​​．【解析】（1）根据网格即可在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）根据网格即可在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）根据网格即可在图①中的圆上找一点​F​​，使​BF​