南昌市青山湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前南昌市青山湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.有公共顶点的两个角是对顶角C.两点之间，直线最短D.0是最小的非负数2.（2021•湖州模拟）自去年初开始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累计新冠肺炎确诊病例数约为116000000人，那么数116000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.16×1​0B.​1.16×1​0C.​11.6×1​0D.​116×1​03.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）已知∠A=32°18′，则∠A的余角为（）A.57°42′B.57°82′C.147°42′D.147°82′4.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）如果x=2是关于x的方程3-2x=x+a的解，那么a的值应是（）A.2B.-2C.3D.-35.（江苏省盐城市阜宁实验中学七年级（上）第三次调研数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=6.（江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷）下列书写符合要求的是（）A.2y2B.ay•3C.-D.a×b7.（广西玉林市九年级（上）期末数学试卷）气温由-1℃上升2℃后是（）A.3℃B.2℃C.1℃D.-1℃8.（2021年春•醴陵市校级期中）利用平方差公式计算20122-20132的结果是（）A.1B.-1C.4025D.-40259.（江苏省淮安市盱眙三中九年级（下）开学数学试卷）若一个数的相反数为6，则这个数为（）A.B.±6C.6D.-610.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省沧州市沧县杜生一中七年级（上）第一次月考数学试卷）已知a、b互为相反数，则a+b=，=．12.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=60°，过O的射线OC使∠AOC：∠AOB=3：2，则∠BOC=．13.从4点15分到4点40分，时钟的时针转了多大角度？分钟转了多大角度？4点40分时，时针与分针的夹角是．14.图（1）中有个角，图（2）中有个角，图（3）中有个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．15.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？16.（2021•西湖区二模）用科学记数法表示：​0.00015=​​______．17.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）说出一个结果为的实际问题_________________________________________________________________________________________________________________.18.（2022年秋•市中区期末）济南2022年1月6日的最高温度为6℃，最低温度为-3℃，这天的温差是℃．19.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））时钟表面9点20分时，时针与分针所夹角的度数是．20.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）已知|a|=7，b=3，则a+b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．22.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）如图，O点是学校所在位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE（射线）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度数；（2）公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）23.（江苏省南京市栖霞区八年级（上）期末数学试卷）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB．则直线AB就是所要作图形．你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．24.（重庆市璧山县青杠中学七年级（上）第一次段考数学试卷）用简便方法计算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）25.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷）如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数．26.（第25章《解直角三角形》中考题集（10）：25.2锐角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．27.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：-3，2.5，0，-．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，错误；D、0是最小的非负数，正确；故选D．【解析】【分析】A、根据整数的定义分析；B、根据对顶角的定义分析；C、根据线段分析；D、根据非负数定义分析．2.【答案】解：​116000000=1.16×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：∠A的余角为90°-32°18′=57°42′，故选：A．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．4.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：3-4=2+a，解得：a=-3，故选D【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．5.【答案】【解答】解：A、未知数的最高次数是2次，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；D、不是整式，故D错误．故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出答案．6.【答案】【解答】解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；C．-，此选项正确；D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．7.【答案】【解答】解：∵气温由-1℃上升2℃，∴-1+2=1℃．故选C【解析】【分析】根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．8.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故选D．【解析】【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．9.【答案】【解答】解：-（6）=-6．故选D．【解析】【分析】根据相反数的定义，可以得出结论．10.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：已知a、b互为相反数，则a+b=0，=-1，故答案为：0，1．【解析】【分析】根据互为相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和是0．12.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是没有说明射线OC与∠AOB道德关系，所以可以分情况讨论．【解析】当OC在OA左侧，因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC为150°；当OC在OA右侧，因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC为30°．故填为30°或150°．13.【答案】【解答】解：分针一分钟转6°，时针一分钟转0.5°，从4点15分到4点40分，分针转过的角度为：6°×25=150°，时针转过的角度为：0.5°×25=12.5°；4点整时，分针与时针相距120°，40分钟后，分针转过的角度为6×40=240度，时针转过的角度为0.5×40=20度，所以4点40分时，时针与分针的夹角为240°-120°-20°=100°．故答案为100°．【解析】【分析】分针一分钟转6°，时针一分钟转0.5°，从4点15分到4点40分，共经历了25分钟上，用速度乘以时间即可得出它们各自转过的角度．4点整的时候，分针与时针相距120°，到4点40分时，分针转了240°，时针转了20°，用分针转过的度数减去4点整时相距的度数再减去时针转过的度数就可得出答案．14.【答案】【解答】解：图（1）中有=3个角，图（2）中有=6个角，图（3）中有=10个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．故答案为：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．15.【答案】【解答】解：①根据题意得：若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税（2800-800）×14%=280（元）；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：4000×11%=440（元）；故答案为：280，440；②设王老师获得的稿费为x元，当800＜x＜4000时，应纳税：（x-800）×14%=0.14x-112；当x≥4000时，应纳税：11%x；故答案为：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，设王老师获得的稿费为x元，根据题意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老师获得的稿费为3800元．【解析】【分析】①根据稿费高于800元，低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税和稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，直接列式计算即可；②根据已知条件和和稿费的范围直接列式即可；③根据王老师获稿费后纳税的钱数得出王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，再根据①得出的算式，列方程求解即可．16.【答案】解：​0.00015=1.5×1​0故答案为：​1.5×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​17.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】18.【答案】【解答】解：2022年1月6日的最高温度为6℃，最低温度为-3℃，这天的温差是6-（-3）=6+3=9℃，故答案为：9℃．【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．19.【答案】【解答】解：9点20分时，时针与分针相距5+=份，9点20分时，时针与分针所夹角的度数是30×=160°．故答案为：160°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=-7，b=3时，a+b=-7+3=-4．故答案为：-4或10．【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：解方程化简，得2x2+3x2-5x2-6x-4x+3x=2，合并同类项，得-7x=2，系数化为1，得x=-．【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：∵A村位于学校南偏东42°方向，∴∠1=42°，则∠2=48°，∵C村位于学校北偏西65°方向，∴∠COM=65°，∵B村位于学校北偏东25°方向，∴∠4=25°，∴∠BOC=90°，∵OE（射线）平分∠BOC，∴∠COE=45°，∴∠EOM=65°-45°=20°，∴∠AOE=20°+90°+48°=158°；（2）由（1）可得：∠EOM=20°，则车站D相对于学校O的方位是：北偏西20°．【解析】【分析】（1）利用方向角分别求出∠1=42°，则∠2=48°，以及∠COM=65°，∠4=25°，再结合角平分线的性质得出∠COE=45°，即可得出答案；（2）利用（1）中所求得出：∠EOM=20°，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：小淇同学作法正确．理由如下：连接OB．∵O为AC中点，以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，∴OA=OC=OB．∴∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，∴∠ABO+∠CBO=90°．∴∠ABC=90°，即AB⊥l．【解析】【分析】连接OB，根据作图方法可得OA=OC=OB，根据等边对等角可得∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，再根据三角形内角和定理可得∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，进而可得∠ABO+∠CBO=90°，从而可证出AB⊥l．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（30-）×（-