阳泉平定县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前阳泉平定县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）下列计算错误的是（）A.3+（-5）=-2B.4-5=-1C.4÷（-2）=-2D.-22=42.（河北省邯郸市涉县索堡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列不属于代数式的是（）A.x＞1B.3a+5C.π+3D.293.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.（湖南省湘潭市湘乡市湖山中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A.线段可以比较大小B.线段有两个端点C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短5.（2022年春•滕州市校级月考）下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）6.下列说法中，错误的是（）A.若a＞b，则a-b＞0B.若a＜b，则a-b＜0C.若a=b，则a-b=0D.若a＜0，b＜0，则a-b＜07.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=08.（浙江省湖州市菱湖一中七年级上学期期中考试数学卷）下列关于代数式“”所表示的意义的说法中正确的是（▲）A.的相反数与1的和B.与1的和的相反数C.负加1的和D.与1的相反数的和9.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）小林家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高6℃后的温度为（）A.-1℃B.0℃C.1℃D.11℃10.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）-的相反数是（）A.B.-C.D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析））地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为_______▲______km.12.若三角形的三边之比为2：3：4，其周长为45cm，则这个三角形的三边的长分别为．13.（2012秋•河东区期中）若|-m|=-m，则m0（填“＞”“＜”或“=”）14.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）把角度21.3°化成度、分、秒的形式：．15.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是．16.（江苏吴江青云中学七年级下期中考试数学试卷（带解析））甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000000081米，则这个数用科学记数法表示为．17.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．18.（2012届广东省中山市九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析））H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数为。19.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•海曙区期中）如图是一个数值运算程序，当输出的数为18时，输入的数为．20.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）期末数学复习卷I（十三））如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．22.如图，点A，D是网格中的两点，现在将点A进行两次平移，第一次平移后的对应点为B第二次平移后的对应点为C，顺次连接ABCD四点，恰好是一个等腰梯形，请你在网格中画出图形，使这个等腰梯形的面积为12．23.（2022年春•曲周县校级月考）（2022年春•曲周县校级月考）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路两旁的村庄．（1）在图中画出公路AB上距离村庄M最近的点P和距离村庄N最近的点Q；（2）当汽车在公路AB上由A驶向B的过程中，哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近而距离村庄M越来越远？（只表述结论，不必证明）24.如图，一个旅游区有7个不在一条直线上的A，B，C，D，E，F，G风景点，现准备开设电车线路免费接送游客，电车线路应满足以下条件：①从每个风景点出发不换乘电车可到达其他任一个风景点．②每条电车线路只连接3个风景点．③任何两条电车线路之间都只有一个共同的风景点．若风景点A，B，C在一条电车线路上，则该电车线路表示为A-B-C，请你设计出该旅游区完整的电车线路图．25.（2022年春•建湖县校级月考）（2022年春•建湖县校级月考）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠CAD和∠AEC的度数．26.（2022年全国初中数学联赛江西省南昌市八年级竞赛试卷）已知n是大于1的整数，求证：n3可以写出两个正整数的平方差．27.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．（1）求B、C两个工厂间的距离；（2）求甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3+（-5）=-2，计算正确；B、4-5=-1，计算正确；C、4÷（-2）=-2，计算正确；D、-22=4，计算错误．故选：D．【解析】【分析】按照有理数的加、减、乘、除、乘方的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出结论即可．2.【答案】【解答】解：A、x＞1是不等式，不是代数式，故A错误；B、3a+5是代数式，故B正确；C、π+3是代数式，故C正确；D、29是代数式，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据数与字母的加减，乘除乘方，开方等运算的结果叫代数式，单独一数或字母也是代数式，可得答案．3.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．4.【答案】【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．5.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．6.【答案】【解答】解：A、若a＞b，则a-b＞0，正确；B、若a＜b，则a-b＜0，正确；C、若a=b，则a-b=0，正确；D、若a＜0，b＜0，则a-b不一定小于0，例如：a=-2，b=-5，则a-b=-2-（-5）=3＞0，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．8.【答案】A【解析】9.【答案】【解答】解：-5+6=1℃．故选C．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则，即可得出结论．10.【答案】【解答】解：-（-）=，故选A．【解析】【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题得解．二、填空题11.【答案】1.5×108【解析】12.【答案】【解答】解：设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，由题意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，则三角形的三边长分别为：10cm，15cm，20cm，故答案为：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】设三角形的三边长分别为：2xcm，3xcm，4xcm，根据关键语句“其周长为45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，进而可以算出三边长．13.【答案】【解答】解：∵|-m|=|m|=-m，∴m＜0，故答案为：＜．【解析】【分析】根据绝对值的性质，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵0.3×60=18，∴21.3°=21°18′．故答案为：21°18′．【解析】【分析】根据度分秒转化的规律，将小数部分乘以60本题得以解决．15.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案为：a＜-．【解析】【分析】根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．16.【答案】8.1×10-8【解析】17.【答案】【答案】－1【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x、y的值，从而得到结果.由题意得，，则考点：正方体的表面展开图，相反数18.【答案】1.56×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：若输入的x是偶数时，有x+1=18，解得：x=34，若输入的x是奇数时，有3x-3=18，解得：x=7，故答案为：7或34．【解析】【分析】分x为奇数或偶数分别列方程求解，可得输入的x的值．20.【答案】【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设AC=x，则OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴=；（2）设AC=x，OD=2x，又OC=×2=5（cm），BD=×4=10（cm），由OD-AC=BD，得2x-x=×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=15（cm）；（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），设AM=CM=x，BN=DN=y，∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．【解析】【分析】（1）根据比例，可得AC、OD的长度，根据速度与时间的关系，可得OC、DB的长，根据线段的和差，可得OA、OB的长，根据比的意义，可得答案；（2）根据OD-AC=BD，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得CM、DN的长，根据线段的和差，可得答案．22.【答案】【解答】解：答案如图所示，四边形ABCD是等腰梯形，S梯形ABCD=×3=12．【解析】【分析】根据等腰梯形的定义以及面积为12即可画出图象．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）在AP上时，离村庄M、N都越来越近；在PQ上时，离N越来越近，而离M越来越远；在QB上行驶时，离村庄M、N都越来越远．【解析】【分析】（1）根据点到直线的距离，垂线段最短可作图；（2）通过图形结合垂线段最短进行解答．24.【答案】【解答】解：由A点至其它6个风景点，其中每条汽车线路只能连续除A点外的2个不同的风景点，所以经过：A点的公共汽车路线有3条，同样情况适合其它6个点．每条汽车线路仅连接3个点，所以总路线应有3×7÷3=7（条）；7条公共汽车线路如下：A-B-C，A-E-G，A-D-F，B-D-E，B-F-G，C-D-G，C-F-E（注：答案不唯一）．从几何图形考虑（图），将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．A-G-D，A-F-B，A-E-C，B-D-C，B-G-E，C-G-F，D-E-F．【解析】【分析】从几何图形考虑（图）可知，将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．25.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=50°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=20°+50°=70°．【解析】【分析】先根据三角形的高的定义得出∠ADC=90°，利用直角三角形两锐角互余可得∠CAD的度数；根据三角形内角和定理求出∠BAC，由三角形的角平分线定义求出∠BAE，再根据三角形外角的性质求出∠AEC的度数．26.【答案】【解答】证明：∵n3=（）2•4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整数，∴n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均为正整数，因此，命题得证，n3可以写出两个正整数的平方差．【解析】【分析