人教版小学数学六年级上册全册教案

第一单元分数乘法学习内容分数乘法(一)第1课时课型新授学习目标：1、知识与技能,结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教具运用一、创设情境，复习导入。1、5个12是多少?用加法算：12+12+12+12+12用乘法算：12×5问：12×5算式的意义是什么? 问：这两个算式有什么特点?应该怎样计算?教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。改写成乘法算式，引出课题。二、探索交流，解决问题。1、分数乘整数的意义。(1)谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人(2)提出要求：你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平引导学生看图，理解“他们每均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就；追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。…连加的和是多少。…连加的和是多少。…追问：不同的算式都表示“连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设：用乘法计算更简便一些。)分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分预设：3引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现?(4)小练习。(2)教材第2页“做一做”第1题。(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量=总量(2)根据题意列出算式：3桶水共多少L?12×3(3)探究每道算式的意义12×3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。表示12L表示12L的一半，也就是求12L的是多少。表示求12L自是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。(4)解决问题。(5)小练习：观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。垂集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误垂三、巩固应用，内化提高。1、1)、教材第2页“做一做”。2)、教材第5页第3题3、列式计算(2)的6倍是多少kg?(3)一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米?四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获?学习内容分数乘分数(二)第课时课型新授学习目标：1、知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教具运用：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教学过程一、创设情境，引入新课。1、创设情境：李伯伯家公顷的地。种土豆的面积占这块地,种玉米的面积根据题目所给信息，你能提出什么问题?预设：种土豆的面积是多少公顷?种玉米的面积是多少公顷?(1)理解题意：这块地共公顷，种土豆的面积占这块地f,应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是公顷是多少?用乘法计。口。口日2、揭示课题：请你观这个算式，它有什么特点?板书课题：分数乘分数二、探索交流，解决问题。(一)、操作探究算理。1、提问：究竟等于多少呢?2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸,再把部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸,又把平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5=10份，1份是这张纸。由此可以得到：(板书算式)(二)、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题(1)的方法相同，种玉米的面积占这块地公顷),也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是习公顷是多少，用乘法计算。2、小组讨论并操作：怎样列式?涂色表；。怎样计算?3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到；(板书算式)4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗?5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分1、教材第4页“做一做”的第1、2题。2、4/9的1/3是(),3/4的1/5()。3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是()公顷。4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7,用去()吨，还乘下总数的()。5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了()元。6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是()平方米。说说这节课的收获?学习目标：1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。一、复习导入1、算一算交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。二、探索交流，解决问题。1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的李叔叔每分钟游多少千米?(1)阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生(3)启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考，尝试计算。(4)交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米?(1)学生独立解答，约分：(2)教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。还可以怎样进行约分呢?(强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。)5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固应用，内化提高。1、教材第5页“做一做”第1题。(先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。)3、教材第5页“做一做”第3题。4、教材第6页第7题。5、教材第6页第9题。说说这节课的收获?学习内容小数乘分数第课时课型新授课学习目标：1、知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。03、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。0教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。一、创设情境，复习导入。交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。让学生说一说怎样将一个小数化成分数?1、出示例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。(1)学生阅读题目，理解图中的信息。(2)组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息?2、解决问题一。(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?(2)学生独立思考，列出算式：并说说是怎么想的?引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?(3)探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以扎化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长?(2)学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数三、巩固应用，内化提高。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。2)学校长方形花坛的长是否6.4米，宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?3、一条彩带长3.2米，用去全长的17/24,还剩下多少米?说说这节课的收获?学习内容分数混合运算和简便计算第课时课型新授学习目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用教学过程一、创设情境，复习导入。1、观察下面各题，说说运算顺序。2、说说我们学过哪些乘法运算定律?二、探索交流，解决问题。(一)分数混合运算出示例题6:一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条?1、学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息?指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条?”就是求画框的周长。2、学生独立列式。3、启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?(1)请学生自学教材第9页的内容。(2)指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么?(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的(二)分数乘法的简便计算。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?观察上面每组的两个算式，它们有什么关系?引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4、应用规律进行简便计算。●(1)出示例题7.●(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固应用，内化提高。1、教材第9页“做一做”第1题。(增添2:2、教材第9页“做一做”第2题。(说说在计算上可以怎样简便)四、回顾整理，反思提升(说说这节课的收获?)学习内容解决问题(一)第课时课型新授学习目标知识与技能能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的过程与方法线段图分析法情感态度与价值观经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。教学重点经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。教学难点掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具运用课件教学过程一、创设情境，生成问题。1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、探索交流，解决问题。师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。(课件出示)据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的我国人均耕地面积是多少?谁愿意帮老师解决这个问题吗?1、从题目里你知道了哪些信息?需要解决的问题又是什么?2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。3、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图指名板演)4、给大家说说你是怎样表示的?5、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积，就是求……”(指多名学生说)(师出示)“求2500白是多少?“6、你们会算吗?动手试试。(指名板演):为什么要这样算?还有其它方法吗?(预设：2500÷5×2)7、检验结果是否正确。8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么?结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。9、师：同学们，这是2003年进行的统计，想知道2011年，我国人均耕地面积是多少吗?(请同学们完成教材第7页的第8题)10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。三、巩固应用，内化提高。1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的他家小狗的体重是多少千克?①、找出单位“1”,谁能解决，动手试试②、列式解决，讲评。2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少厘米?解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。)学习内容解决问题(二)第课时课型新授学习目标知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。过程与方法经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问情感态度与价值观感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点教学难点教具运用教学过程理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。长方形纸出示例8:这个大棚共480m²,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的2、根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是萝卜地的面积占整个大棚面积的红萝卜地的面积占萝卜地面积的3、分析与解答(1)用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。(2)折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积?(红萝卜地占萝卜地,也就是占大棚一半的y,先折出整张纸的一半，再折出一半②学生动手折一折。(3)列综合算式解答。(4)探讨不同的解题方法。事①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大事棚面积的几分之几吗?②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗?学生独立思考后进行小组交流。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：(1)教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m²,现在我们能写答句了吗?对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗?(2)学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。(3)组织全班交流。二、巩固练习。1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环2、教材第16页“练习三”第1题。三、作业布置。(用两种方法解答)1、教材第16页“练习三”第2、3题。2、聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿责拿走多少个苹果?大班小朋友拿走余下的,大班小朋友学习内容解决问题(三)第课时课型新授学习目标知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。过程与方法经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用找单位“1”的量和比较量。(1)一块布做衣服用去0(2)用去一部分钱后，还剩(3)水结成冰，体积膨胀(4)甲数比乙数o(5)学校图书馆儿童读物占全部图书,儿童读物中的是科普读物。二、探索新知。1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次?(1)学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的(2)分析与解答。4-①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”?(青少年每分钟心跳的次数)-5交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。=135(次)=135(次)⑥沟通两种方法之间的联系与区别。(3)回顾与反思。①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”(1)学生读题，理解题意。(2)介绍有关“噪音危害”的知识。(3)学生尝试画线段图进行分析与解答。(4)组织全班交流汇报。=70(分贝)=70(分贝)3、小结。“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”,然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、巩固练习。教材第16页“练习三”第4、5题。四、综合练习。一件商品原价200元，降价后，再涨价现价是多少元?学习内容分数乘法的整理与复习第1课时课型复习学习目标知识与技能使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。过程与方法回顾、整理、练习、订正。情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点教学难点教具运用教学过程引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系。让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。课件一、创设情境，导入复习。出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的学校图书室里有有多少本作文书?作文书是连环画的1、学生独立解决。2、汇报交流做法。3、提示课题：分数乘法的整理和复习二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说，适当的时机师生进行点2、展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。(课件演示)分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(能约分的先约分再计一个数乘分数求一个数的几分之几是多少运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便乘法交换律：a.b=b.a;乘法结合律乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;解决问题1、求一个数的几分之2、稍复杂的求一个数关系式：单位“1”的量(一个数)×问题所对应的几分之几一所求问题1、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的?2、下面各题怎样计算比较简便?3、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的含有多少脂肪?(2)一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多的货物。它驮着的货物重多少千克?事事4、(1)食堂运来24吨的煤，第一次用去第二次用去的是第一次第二次用去多少吨?(2)食堂运来24吨的煤，第一次用去吨?(3)食堂运来24吨的煤，第一次用去次用去多少吨?第二次用去的这批煤的,第二次用去多少第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二第二单元《位置与方向》教材分析：在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。2.探索和发现确定位置的有效方法。1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达学习内容位置第1课时课型新授学习目标知识与技能能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会过程与方法通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展情感态度与价值观体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。教学重点教学难点教具运用使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。课件师：同学们，今天老师给你们介绍一个新朋友“海宝”(教师出示海宝的图片)。他很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗?师：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在(1)用“第几组第几座”描述。1、教学例1(课件出示例1)(1)说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。(2)想一想师：周明的位置在哪里?可以怎样说?(3)写一写请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来A:学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B:展示几个不同的表达方式(4)讨论师：同样都是周明的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示?(5)探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第1列，第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数A:明确说明：周明在第1列，第3行可以用(1,3)这样的一组数来表示。B:学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法师、:请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗?学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据2、教学例2(课件出示课本中的“动物园示意图”)(1)观察示意图，说一说你都看到了什么。(2)解决第(1)个问题师：如果用(3,0)表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗?A:学生独立操作，解决问题。B:汇报交流解决的结果。(3)解决第(2)问题A:出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)B:学生按要求在书上完成C:反馈练习结束三、巩固应用，内化提高。1、完成教材122页的做一做。2、教材123页第1题：用数对表示出其他几个图案的位置。3、教材123页第2题：(2)数对(4,2)和(2,4)分别表示哪个汉字?师问：两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗?如果不同分别表示什么?4、教材123页第3题：学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获?学习内容位置的练习课第2课时课型练习学习目标知识与技能进一步认识位置，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置。过程与方法练习、讲解、提高情感态度与价值观发展数学思维，培养空间观念，渗透数形结合的思想。教学重点教学难点教具运用教学过程用数对表示物体的位置。如何用数对表示位置。练习卡1、小军坐在教室的第3列第4行，用表示，小红坐在第1列第6行，用来表示，用(5,2)表示的同学坐在第列第行。2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点(4,1)和点(2,7)表示，(4,1)中的4表示第4列，则1表示。(2,7)表明王兵坐在第列第行。3、完成教材124页的第4题。(1)学生独立完成，集体订正。(2)师问：观察在同一行的药品的数对，如三七和五味子，你发现了什么?同一列的药品的数对，如三七和桃仁，你又发现了什么?(二)、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)1、如下图：如果点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示为()。1题图2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A’的位置用数对表示为()。3、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4,2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是()。1、请你在方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什A(2,1)B(7,1)C(4,4)D(9,4)(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?请你写出来。3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。A’()B’()C’(1)猴山的位置用(5,2)表示，请你在图上标出金鱼湖(6,6)、盆景园(3,8)、北门(2,10)的位置。(2)暑假，小明一家游览了公园，活动路线是(10,1)→(5,2)→(7,4)→(9,7)→(6,6)→(3,8)→(2,10)。请你画出他们的游览路线。本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的，包括的内容：倒数、分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义，揭示相关的知识内在联系，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解的计算方法。通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；为后1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算。2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题3.解决问题1课时第1课时：倒数的认识教学内容：教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。2.使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一3.在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学过程：(一)计算、分类，初步感知倒数的特征1.独立计算，回顾旧知。(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。(设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。)2.算式分类，关注算式特点。师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。3.观察发现，交流算式特点。让学生说说乘积为1的算式有什么特点。学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。(设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。)(二)逐层深入，认识倒数出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。当学生说“5禾互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括出：整数可以看成分母是1的分数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”,引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1;两个数；互为倒数。引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1,另一个数一定小于1。3.练习巩固。出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。(设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。)(三)交流探讨，会求倒数(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书5.分子、分母交换位置36分子、分母交换位置6小组讨论：1的倒数是多少?0有倒数吗?3.运用方法。师：用刚才的方法完成下面的练习。(2)教科书第29页第3题。通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。(2)如何求整数的倒数?0有没有倒数?1的倒数是多少?此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”,再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。以“发现——质疑一—交流——讨论”的形式使学生的思考更积1.出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。2.独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。3.出示教科书第29页第5题。师：小红和小亮谁说的对?为什么?的计算，为后面分数除法计算学习做准备。)第2课时一个数除以分数教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。教学准备：课件、投影等。(一)阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式?(二)合作交流，探索算法如何计算2÷如何计算2÷3估计学生可能会有如下几种方法：(1)模仿分数除以整数的方法：(2)利用除法商不变的规律：2.画示意图，探索算法。如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画下图如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2km这个条件?00(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。)(2)指着图启发：已小时走了2km,要求1小时走了多少千米，可以先算什么,再算什么?根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：先求丢小时走了多少千米，也就是求2km的去。再求3个吉小时走了多少千米。结合算式说说每步求的是什么。3.观察思考，小结算法。观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。(设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。)(三)方法迁移，完善算法师：刚才我们学会了如何计算,现在请大家尝试计2。汇报交流，方法迁移。3.思考与验证。师：为什么写成?怎样验证这种计算结果是正确的?学生可能回答(1)小时走了多少千米，也就是求,算式是(设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。)(四)解决问题，概括算法2.引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不为0的数”。(设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。)(五)巩固练习，深化理解1.完成教科书第32页“做一做”第1题。2.完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。3.完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数(六)师生互评，共同小结1.这节课我们学习了哪些知识?2.一个数除以分数的计算方法是什么?书第3课时分数混合运算教学内容：教科书33页例3、做一做及相关内容教学目标：1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有3.通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重难点：明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。教学用具：实物投影，课件一、创设情境，生成问题1.课件展示：抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。2.师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的?二、探索交流，解决问题1.教学例3(1)学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。(2)学生独立思考。(3)小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。A、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片?每次吃半片B:从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次?再求可以吃多少天。24÷3=8(天)(4)学生独立列出综合算式让学生先说说运算顺序，再进行计算。。(1)引导学生思考：分数混合运算的顺序是什么?在进行运算时要注意什么?小组同学互相合作，整理分数混合运算的顺序。(2)师生共同小结。号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算。也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。(板书课题)分数混合运算2、.练习七第9题：巩固混合运算顺序。3、练习七的第10题.鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1圈的时间，再求出跑6圈的时间：也可以求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈用的时间4、能力提升：练习七的第10题、可以先求出一层楼的高度，再求出7楼地板离地有多高：也可以先通过观察看到7楼的地板到地面的高度是6层楼的高度，算出6层是15层的几分之几，再归结求50ml是多少?。第4课时：问题解决(一)教学内容：教科书第37页例4,练习八第1～4题。2.使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中3.使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。(一)复习铺垫1.读一读下面的关键句，说说你的理解。1(1)白兔的只数占兔子总只数!(2)新购图书数量是童话书。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1’’?两个量之间存在怎样的等量关系?学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2.复习分数乘法问题。如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答，再集体交流。3.小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)(设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)(二)探索交流(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重|是多余的条件：(设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。)3.分析与解答。44-5人⊥水分28千克V体重?千克师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的,并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”,即28kg;哪一部分是要求的“小明的体重”,然后写出等量关系式。师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生：“儿童体内的水分约占体重的成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“1”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么,数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?分数乘法计算。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”,列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1:用列方程的方法解答。解：设小明的体重是xkg。生3:我也是用算术的方法做的：。28kg是小明体重的5份中的份，28÷4求出的是每一份的质量，再乘5,就求出了5份，也就是小明的体重了。(设计意图：分析和解答的方法因人的喜好不同而异，只要能够理清题意，正确解答，都应该予以肯定。)(3)对比分析，优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。(设计意图：通过几种不同方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决实际问题的优越性，在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。)4.回顾与反思。(1)反思1:我们的结果是否合理?师：如果小明的体重是35kg,那么他体重就是水分了，是不是28kg呢?),答案是正确的。(2)反思2:题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重”,与要求的问题有关吗?题目为什么要列出这一条多余的信息?生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。(3)反思3:这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别?又有什么联系?生1:区别是课前的两道题是都知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。生2:它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。只是前面的两道题是这个数知道了，求它的几分之几，直接算；今天的问题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数未知，就可以列方程。(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是对信息的分析和筛选过程进行回顾，再次强调阅读与理解题意的重要性。“反思3”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)(三)巩固练习1.完成练习八第1题和第3题。先让学生自主解答，然后集体交流。(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。由于涉及到的分数分母较大,画图是有困难的，练习时可以提醒学生只需要画出草图就可以，不需要一份一份画得清清楚楚的。如果学生能熟练地找到并写出数量关系式，可以逐步淡化画图环节。从“准确画图”到“画草图”,再到“脑海想象”的过程，是学生分析能力逐步提高、思维逐步抽象的过程。)2.完成练习八第2题。做完思考：“鲜牛奶250ml”这个条件与要求的问题有没有关系?3.完成练习八第4题。做完思考：本题有几个要求的问题?有几条相关的信息?你是怎样筛选信息的?(设计意图：这两题既是列方程解决实际问题的巩固，也是对根据问题筛选信息的训练。第2题有多余的条件，第4题是一题多问，条件也需要根据相应的问题进行筛选。)生1:学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1”未知的实际问题。生2:学会了根据要求的问题筛选合适的信息。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。)第5课时解决问题(二)1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题(引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、)是多少?今天，我们要继续学习这方面的知识。(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。)(二)探索交流1.出示例题。2.阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻问题：爸爸的体重是多少?3.分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”?尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画?先画那个数量?为什么?生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”,列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。)(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1:用列方程的方法解答。解：设小明爸爸体重是xkg。明的体重生2:我是这样列数量关系式的爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷(3)对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。(2)反思2:课前的题和例5有什么不同?生1:区别是课前的题是知道单位“1”的量，求比单位“1”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)(三)巩固练习1.完成练习八第7题和第8题。先让学生自主解答，然后集体交流。(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实际问题的能力)2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是平均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。(四)课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获?生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“1”未知的实际问题。师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。)第6课时解决问题(三)教学内容：P41页例6以及练习九1-5题1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。2.分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件(一)情景导入：同学们，你们喜欢打篮球吗?我们一起看看六三班的得分情况吧!(二)探索交流1.出示例题。2.阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?生1:下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。生2、上半场和下半场的得分都是未知数。3.分析与解答。(1)同伴交流，理清关系。(2)学生汇报汇报1:上半场+下半场=全场得分我们可以设上半场为x.汇报2:我们可以设下半场的得分x分。那么上半场的得分是2x.汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷爸爸的体重(3)对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。28+14=42,全场得分的确是42、,下半场的得分确实是上半场得分的符合题意，解答结果正确。(三)巩固练习提高能力。基础练习1.完成练习九1、2题。先让学生自主解答，然后集体交流。加强练习2、完成练习九3-5题。师：今天我们学习了什么?你有什么收获?生1:学会了如何求两个未知量的分数应用题生2::应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x,找x和另一个未知量之间的(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。)第7课时解决问题(四)3、在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量?师：那它们的关系又如何呢?(课件出示)生：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率二、探索交流，学习新知(1)出示例题(2)阅读理解找出已知量和未知量，帮助学生理解单独修和合修，鼓励学生估算合修的天数。加强估算意识的培养。(3)分析与解答师：这条路有多长呢?引发学生的思考。讨论交流教师思维引导：这条道路的总长是未知的，要解答此题我们可以用假设法。方法一：假设这条道路的总长是12和18的最小公倍数即36km,先分别求出一队和二队求出一队和二队每天各修多少千米，再求出两队每天共修了多少千米，最后再用36km除以两队每天共修的千米数，就是我们要求的两队合修需要多少天?方法二：可以假设这条路的长度是1,用路程“1”除以时间12和18,分别求出一队和二队的速度，再求出他们的速度和，然后用1除以速度和，就是两队合修需要多少天。(4)回顾与反思：先让学生将想法写下来，再进行交流。让学生掌握检验的方法，养成回1、P43页做一做先让学生自主解答，然后集体交流。2、练习九6-8题3、练习九9题(此题有多种解法，既可以按整数工程问题的方法来解，即把工作总量看做300:也可以按分数工程问题的方法来解，即把工作总量看作1)教师小结：既可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1,也可以把。“一池水”“一段路程”。,再用“几分之一”来表示单位时间的工作量。今天我们学习了什么?你有什么收获?第8课时整理和复习教学目标：1.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。2.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.3.培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。教学重点：分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题教学难点：正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。教学准备：课前自己整理本单元知识点。教学过程：一、创设情境，导入复习小组交流本单元学习了哪些知识，全班汇报：倒数、分数除法(意义、计算方法、分数混合运算)、解决问题、二、回顾整理，建构网络(一)分数除法的计算。1.说说下面各题的意义，再口算出结果。2.系统整理相关知识A分数除法与整数除法的意义相同吗?分数除法的意义是什么?B分数除法的计算法则是什么?C分数混合运算的运算顺序是什么?(二)解决问题：1.推理训练(1)男生占全班人数女生占全班人数的()。(2)一堆煤，用去,还剩下()。(3)今年比去年增产,今年相当于去年的()。2.解决问题(1)一步分数应用题①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数,养了多少只鹅?(2)稍复杂的分数应用题3-①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了离汉口还有多-5少千米?②一艘轮船从上海开往汉口，已经行离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?A学生自己画线段图，分析，解答。B对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?三、重点复习，强化提高基础练习：练习十的第1题(先让学生独立完成.订正时，要让学生说出判断正误的理由)提高练习：2、做练习十的第2题.3.做练习十的第3、4、5题(学生独立完成.教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便)1.认真推敲，做个好裁判。(2)1千克苹果的价钱比1千克梨贵,那么1千克梨就比1千克苹果便1.(3)两根相等的铁丝，第一根剪去,第二根剪去米，剩下的部分一样长。(4)求比1.6米(5)甲队独做每天完成全工程的,乙队独做8天完成。乙队的工作效率比甲队高。(1)植树节到了，园林公园分了270棵的植树任务，第一天栽了,第二天再植多少棵.就能完成任务?(2)一条绳子，剪去3米后，还剩全长的,这条绳子长多少米?(3)红光幼儿园这学期有学生450人，比上学期增加,上学期有学生多少人?(4)桃源超市最近运来一批水果，其中苹果占这批水果总数,梨占这批水果,运来的苹果比梨多36千克，运来的这批水果一共有多少千克?第四单元单元计划教学目标1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同进除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1:1分，就是平均分。如果按2;1分，实际上就把总量平均分成(2+1)份。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。联系已学知识，引导学生自主学习。让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。课时1比的意义教学内容：教科书第48~49页的内容教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比和分数。一、创设情景，导入新课1.六(一)班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?2.甲地到乙地的路程是160km,汽车行驶的速度是多少?3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱?二、探索交流，解决问题播放“天宫一号”发射过程视频。师：看完这段视频，你的心情是怎么样?师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗?(出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗)师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。2、提出问题，引发思考。师：这面国旗，长15cm,宽10cm,比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题?(根据学生回答情况板书)3、导入新知，揭示课题。师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”(板书课题：比的意义)(二)1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?师：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)2、教学不同类量相除也可以用比来表示。师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米?生列式：师板书：42252÷90师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点?引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除。)师：关于“比”,你还想知道些什么?出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。(三)沟通交流，探究“比”师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子?(屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0)师：这是比分，这里的2:0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗?师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0.2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢?比号呢?小杰爸爸的身高师175cm,他的身高是1m,小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是1:175对不对?如果不对、你认为是多少呢?课题二：比的基本性质学内容：教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4—6题1、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。2、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法3、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力4、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。一、创设情景，导入新课师：什么是比?两个数的比还可以写成什么形式?(除法和分数)师：为什么可以这样写?二、探索交流，解决问题■师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质?这一性质和2.建立联系师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢?以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如被除数除数同时乘二、商不变前项后项同时乘二、商不变被除数除数同时乘二、商不变前项后项同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。所以6:8=12:16=3:4小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数(0除外)、比值不变。3.课中小结小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。运用性质，掌握化简比的方法使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。(1)第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比?为什么可以同时除以5?根据是什么?学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。板书：15:10=3:2(2)第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.个人思考完成：如何化简180:120?边思考边填写在科教书相应的位置。(3)完成“做一做”前两题。指名板演并订正，并抽问根据及方法。同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢?为什么?(2)完成“做一做”。(3)化简0.75:2.师：如果比的前、后项出了小数怎么办?(4)完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125;8教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。1.完成练习十一第4题。2.完成练习十一第5题。3.完成练习十一第6题。男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml,水用了240ml。女：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的教学内容：教材第55页比的应用。教学目标：教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占一、创设情景，导入新课(1)200kg的是多少千克?[200×=50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少?(18:14=9:7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少?(5:4:8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几?③足球的个数占三种球总数的几分之几?④排球的