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文档简介

附录A对于N个不同的训练样本，是维输入向量，是维输出向量，具有D个隐层节点和无限可微激活函数的SLFN结构可以以零误差逼近这N组样本，即存在,和，使，也可写成如下形式：(A1)式中：为维向量，表示输入层与隐含层的神经元的连接权值；为维向量，表示隐含层与输出层神经元的连接权值；为隐含层神经元的阀值；为网络的输出；为激活函数，可以是“sig”，“rbf”，“sin”等多种形式。这N个方程可写成矩阵形式： (A2) (A3)andELM全局最优输出权值可写为： (A4)OS-ELM主要包括2个步骤。1）初始化阶段给定网络初始的隐含层节点数，初始训练样本，激活函数，随机产生输入层和隐含层之间连接权值和阀值初始化网络，求得初始隐含层输出矩阵H0和输出权值向量。2）在线序贯学习阶段当第t+1批次样本数据到来，t+1次隐含层输出矩阵和输出权值向量可根据下式更新： (A5)(A6)式中：；;表示第t+1批次样本的个数；=[,,...,]，表示第t+1批次样本的输入向量。整个流程详见图A1，首先通过标准ELM建立初始网络，随后根据最新批次的样本数据不断更新参数H和，更新网络，直到所有数据学习完毕。图A1OS-ELM流程图Fig.A1FlowchartofOS-ELM附录BB1误差评估概念1)残差样本对于个误差评估训练样本，假定预测残差是一个随机变量，其中表示原始网络隐函数，为对应的实测值，方差为，其总体分布F未知。为了消除模型系统误差的影响，将预测残差中心化：,(B1)上述即构成误差总体分布F的一个观测。2)Bootstrap训练样本从中有放回地进行次随机抽样，记第j次抽到样本为()，由此构造一组Bootstrap训练样本，其中定义为：(B2)理论上

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