浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年七年级下学期开学检测数学试题

七年级数学寒假作业检测一、选择题（每题3分，共30分）1．2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1平移得到的图形是（）A． B． C． D．2.如图，∠1与∠2的关系是（）.A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．xy＝2 B．+y＝3 C．3x+y2＝1 D．2x+y＝54．下列各对数是二元一次方程x+3y＝2的解的是（）A．B．C．D．5．如图，在下列给出的条件中，能判定EF∥AB的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠B D．∠4+∠2＝180°6．在解方程组的过程中，将②代入①可得（）A．3x﹣x+1＝18 B．3x+3﹣x＝18 C．3x﹣x﹣1＝18 D．3x﹣x＝187．二元一次方程3x+y＝15的正整数解共有（）组．A．2 B．3 C．4 D．58.某旅店一共有70个房间，大房间每间可住8名学生，小房间每间可住6名学生，一共480名学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，则可列方程组为（）.A.B.C.D.9．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，∠o的度数为（）.A.85°B.80° C.95° D.90°10．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．已知y﹣3x＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．12．如图，已知AB∥CD，∠2＝50°，则∠1的度数为.13．写出一个解为的二元一次方程组．14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为．15.如图，已知AB∥CD，点E在两平行线之间，连结AE，DE，∠BAE与∠DEA的平分线交于点F，若∠F=50°，则∠D的度数为.16.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1的方式放置，再交换两木块的位置，按图2的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是.三、解答题（本题有8小题，共54分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）.17．（6分）用适当的方法解下列方程组：（1）； （2）．18．（6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P、点Q都在格点上，平移△ABC，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件．（1）使点P、Q一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；（2）使点P、Q两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图．19．（6分）完成下面的证明．已知：如图，∠1＝∠2，CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线，求证：BC∥DE．证明：∵∠1＝∠2（已知），∴EF∥DC（）．∴∠3＝∠（）．∵CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线（已知），∴∠ACB＝2∠，∠AED＝2∠4（）．∴∠ACB＝∠AED．∴BC∥DE（）．20.（6分）某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）.（1）如果加工竖式容器与横式容器各1个，那么共需要长方形铁片张，正方形铁片张.（2）现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种容器，刚好用完全部铁片，那么加工的竖式容器、横式容器各有多少个？21.（6分）如图所示为一台灯的示意图，其中灯头连结杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直.（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA的度数.（2）连杆BC，CD可以绕着点B，C和D进行旋转，灯头E始终在点D的左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请写出α，β，γ之间的数量关系.22．（6分）如图1，AB，BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连结AE，∠B=∠E.（1）试说明AE∥BC.（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连结DQ.若∠E=75°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数.23．（8分）某中学新建了一栋4层的教学楼，每层楼有8间教室，共有4道门可进出这栋大楼，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，1分钟内可以通过140名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过400名学生.（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在10分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.24．（8分）已知关于x，y