时合并同类项 省赛一等奖完整版

导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂(dānɡtánɡ)练习课堂(kètáng)小结4整式的加减第三章整式及其加减第1课时合并同类项七年级数学上（BS）教课件第一页，共二十六页。学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则(fǎzé)所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）第二页，共二十六页。导入新课情境(qíngjìng)引入观察超市货物(huòwù)摆放观察药店(yàodiàn)药品摆放第三页，共二十六页。

如果(rúguǒ)有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐第四页，共二十六页。讲授(jiǎngshòu)新课同类项的概念一合作(hézuò)探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行(jìnxíng)分类：你是根据什么进行分类的？第五页，共二十六页。1.所含字相同(xiānɡtónɡ).满足以上(yǐshàng)两个条件的项叫做同类项2.相同(xiānɡtónɡ)字母的指数也相同(xiānɡtónɡ).知识要点第六页，共二十六页。找朋友(péngyou)游戏(yóuxì)一第七页，共二十六页。游戏(yóuxì)二

同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是(bùshi)的，为前者配一个.√√3abcx2y××第八页，共二十六页。总结(zǒngjié)归纳（1）同类项只与字母(zìmǔ)及其指数有关，与系数无关，与字母(zìmǔ)在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别(pànbié)方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.第九页，共二十六页。典例精析例1(1)如果(rúguǒ)2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=

,n=

.

(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有(méiyǒu)同类项的项是

.

226xy分析(fēnxī)：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.第十页，共二十六页。合并同类项二xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙(qímiào)的替换你还有其他方法(fāngfǎ)解释吗？第十一页，共二十六页。利用(lìyòng)乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同类项合并(hébìng)成一项叫做合并同类项.第十二页，共二十六页。例2

根据(gēnjù)乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.第十三页，共二十六页。解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2例3合并(hébìng)同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)第十四页，共二十六页。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同类项对吗？不对的，说明(shuōmíng)理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a说一说×√×××√第十五页，共二十六页。“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用(lìyòng)加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.总结(zǒngjié)归纳系数(xìshù)相加，字母及其指数不变第十六页，共二十六页。练一练合并(hébìng)同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1;(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.第十七页，共二十六页。

例4求代数式的值：其中其中

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并(hébìng)，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当

时，原式=第十八页，共二十六页。

当时，第十九页，共二十六页。议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明(shuōmíng)理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论(wúlùn)a，b取什么值，代数式的值都为2.第二十页，共二十六页。

例5

一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关(yǒuguān)数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显(míngxiǎn)小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.第二十一页，共二十六页。当堂(dānɡtánɡ)练习

1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么(nàme)

m=____，n=____．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3.下列(xiàliè)各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA第二十二页，共二十六页。5.合并(hébìng)下列各式中的同类项:(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．6.求下列(xiàliè)各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；

(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.第二十三页，共二十六页。7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时(xiǎoshí)，每小时(xiǎoshí)平均下降２cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为x千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？答案：(1)下降(xiàjiàng)1.5acm

(2)6x千克第二十四页，共二十六页。课堂(kètáng)小结合并(hébìng)同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念(gàiniàn)与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指