湖北省孝感市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.4的平方根是O

A.2B.±2C.16D.±16

2.在平面直角坐标系中，点P（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，可将该图形（）

A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位

4.已知而N=4∙3X,√236=1,5¼>则J().OO236()

A.48.58B.0.04858C.0.01536D.以上都不对

5.如图，直线AB,CD相交于点0,EOZCD.AOE2zi（X，则NBOD的度数为（）

A.250B.30°C.45°D.60°

6.估计丫在2的值在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

7.如图，“帅，.IW,则N2的度数为（)

A.30°B.100°C.IIOoD.120'

8.如示意图，小宇利用两个面积为1dm?的正方形拼成了一个面积为2dm,的大正方形，并通过测量大

正方形的边长感受了√5dm的大小.为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进

行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）

A.利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小

B.利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知√∣8dm的大小

C.利用一个边长为、5dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知Y6dm的大小

D.利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知Jiddm

的大小

二、填空题

9.-8的立方根是.

10.用一个实数a的值说明命题“G=a”是假命题，这个a的值可以是.

11.如图，直线C与直线a,b都相交，若“∣S,Zl-55°.则N2的度数为.

12.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0,0）表示，小军

的位置用（2,1）表示，那么你的位置可以表示成

II

-TH--

十

I+率

，

r十

F+

F+十+

十+

⅛连

,ɪ

当

若

工÷IO

♦一

(ɑΛ-2+・

14.如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转40航行到B处，再向右转6（「继续航行，此

时快艇航行的方向为.

15.若点P（2-m,3m+l）在坐标轴上，则点P的坐标为.

16.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿AB方向平移2得到三角形DEF,CH2,

£尸=4,下列结论：①8H∣∣b；②扪=“；③D〃二（7/;@ZC-ZBfID；⑤阴影部分的面积为

6,其中正确的结论的序号是

17.计算:

⑴石

(2)V≡27+∣√3-3∣+(-√2)2-(-√3)

18.求X的值：

(I)25x1-36-0

⑵(Z),3=：

19.如图，已知直线aj_b,aj_c.求证：b〃c.(要求：写出证明过程中每一步的根据)

b

12

~1□

a

20.如图，ZI+Z3≡l8Oβ,CDJ∙4D于。，CM平分/DCE.求/4的度数.

21.按要求完成下列证明：

如图，E点为DF上的点,B为AC上的点，/1一/2，ZC/D,试说明：

ABC

证明：

∙.∙j=-2(已知)，.IZ3(),

Λ.2.3(等量代换).

.,.().

ZC=ZABD().

又/C=ZD(已知)，

AZD=ZfflD(等量代换).

ΛKIIDF().

22.已知5a-2的立方根是3,3a∙b-l的算术平方根是4,c是√∏的整数部分.

(1)求a,b,c的值；

(2)求3ab+c的平方根.

23.如图，432),5(-1.-2),C(U-I),将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1

个单位长度，可以得到三角形4&C,.

(1)画出平移后的三角形“A。，并写出.(，R、,C,的坐标；

(2)求三角形JHc的面积.

(3)已知点P在X轴上，三角形P.∣C面积为：，求点P的坐标.

24.如图，点MI,√5),将线段OA平移至线段BC,H(3∙O).

（1）请直接写出点C的坐标：

（2）若/40860。，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上）.试探究N

CPO与NBCP之间的数量关系.

答案

1.B

2.D

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.-210.-1(答案不唯一，”0即可)11.55°12.|4，?>13.614.北偏东20。

15.(0,7)或(飞，0)16.①②④⑤

≡l-5

=-4

(2)解：V≡27+∣√3-3∣÷(-√2)5-(-√3)

≡—3+3-VJ+2+6

18.（1）解：25V-36-O

，36

ΛX=­,

25

解得：「二;，即X-；或.1-

（2）解：（Λ÷1）,-3-^

移项得：（「4=；

,3

•・Jt♦1=一

2

解得：ɪ=ɪ

19.解：•「直线a_Lb,a±c（已知）

.∖ZHZ2WF（垂直的定义）・・・b〃c（同位角相等，两直线平行）

20.W：'.F=*,

/I+/31801

.∙..1+/6I8θc,ΛADBC,

；CD上3ʌZ5=90o..*.Z5+ZDCE≡1800,1ΔDCE∙Wt，

YCV平分./XE,ΛZ4-iz∕Λ/.45.

21.解:VZ1=Z2（已知），

Z1=Z3（对顶角相等），.∙.N2=N3（等量代换），

/.DBEC（同位角相等，两直线平行），.∙.NC=NABD（两直线平行，同位角相等），

XVZC=ZD（已知），

ΛZD=ZABD（等量代换），.∙.AC∕7DF（内错角相等,两直线平行）

故答案为：对顶角相等；DB〃EC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相

等，两直线平行.

22.（1）解：Y5a+2的立方根是3,3a+bT的算术平方根是4,

Λ5a+2=27,3a+b-l=16,Λa=5,b=2,

Yc是√∏的整数部分，.∙.c=3

（2）解：Va=5,b=2,c=3,Λ3a-b+c=16,

3a-b+c的平方根是±4.

23.（1）解：将AJ8C三个顶点分别向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度得到对应

点」、耳、C1,再首尾顺次连接这三个对应点，则AL4G即为所求，如图所示：

；H`N4(2・叫、C1(4,0).

(2)解：＜Si4*C't-

=4X4一—×2*4-—X2*1一—*二

5

解得m=5或m=3,

.∙.点P的坐标为(5,0)或(3,0).

24.(1)解：点∙*1√I∣,将线段OA平移至线段BC,用10).

平移方式为先向右平移2个单位，再向下平移、回个单位，

∙.∙O(0Λ).ΛC(2,-√3).

(2)解：①如图，当点P在y轴的正半轴时，记『C与X轴的交点为E.

V>4O∣∣BC,ΛIOBC=£AOB=60°,

VZfOE=90o.ZPEO=∕BEC,

：.KPo+9σo=60°+/BCP,:.WBCP-ΛCPO=30°.

②如图，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点(不含交点)上方时.

过点P作直线川.40,交X轴于。

•；OAIlBC,.∖I∖∖()A∖∖BC,

y

：.ΔBCP♦WQPC=180°,