第九章 数字电路基础及组合逻辑电路

第9章组合逻辑电路第一节数字电路基础

第二节门电路

第三节常用集成组合逻辑电路门电路是构成组合逻辑电路的基本单元，学习中注意理解各种门的工作原理和逻辑功能；掌握逻辑代数的运算方法及化简逻辑函数的方法；掌握组合逻辑电路的分析步骤和方法；了解和熟悉各类常用中规模集成逻辑部件的逻辑功能、工作原理及应用。作业：9-15(3)；9-16(b)；9-17(3)；9-18学习目的与要求第一节数字电路基础一、数字信号的概念

电子电路所处理的电信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号。tu0对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。如放大电路、滤波器、信号发生器等。tu0

在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号，数字信号在时间上和数值上都是离散的。例如生产线中的产品，只能在一些离散的瞬间完成，而且产品的个数也只能逐个增减，它们的转换信号就是数字信号。

上图是典型的数字信号波形。实用中，计算机键盘的输入信号就是典型的数字信号。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制等功能的电路称为数字电路。

1.数字电路的工作信号是二进制信息。因此，数字电路对组成电路元器件的精度要求并不高，只要满足工作时能够可靠区分0和1两种状态即可，所以数字电路设计方便。

2.对数字电路而言，干扰往往只影响脉冲的幅度，在一定范围内不会混淆0和1两个数字信息，因此抗干扰能力强。

3.不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和逻辑运算。

4.分析方法不同于模拟电路。本教材介绍的数字电路分有组合逻辑电路和时序逻辑电路两大部分。1．数字信号的特点

2．脉冲信号和数字信号

一切非正弦的、带有突变特点的波形，统称为脉冲。数字电路处理的信号多是矩形脉冲，这种信号常用二值量信息表示，即用逻辑信号0和１来表示信号的状态（高电平或低电平），我们所讲的数字信号，通常都是指这种信号。图9-1几种常见的脉冲波形数字电路的应用十分广泛，它已广泛应用于数字通讯、自动控制、数字测量仪表、家用电器、电子计算机等各个领域。3．数字电路的应用二、数制和码制（1）十进制数十进制数是最常用的计数体制，十进制数的特点是：

1）基数是10。

2）计数规律是“逢十进一”。每一数码处于不同的位置时，它代表的数值是不同的，即不同的数位有不同的位权。

1．数的表示方法

式中的下标10表示是十进制数：（2）二进制数二进制数的特点：

1）基数是２。采用两个数码０和１。

2）计数规律是“逢二进一”。二进制的各位位权分别为20、21、22…。式中的下标２表示Ｎ是二进制数。每一位的系数和位权的乘积称为该位的加权系数。任意一个n位正整数N所表示的数值，等于其各位加权系数之和。…例：

（3）十六进制数十六进制数的基数是16，采用16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，其中10～15分别用Ａ～Ｆ表示。十六进制数的计数规律是“逢十六进一”，各位的位权是16的幂。

N位十六进制正整数N可表示为（1）二进制、十六进制数转换为十进制数只要求出二进制或十六进制数各位加权系数之和，则得相应的十进制数。（2）十进制数转换为二进制数可以采用除2倒取余法，转换步骤如下：第一步：把给定的十进制数除以2，取出余数，即为最低位数的数码k0。第二步：将前一步得到的商再除以2，再取出余数，即得次低位数的数码k1。以下各步类推，直到商为0为止，最后得到的余数即为最高位数的数码kn-1。2．不同进制数之间的相互转换例9-1解将十进制数75转换成二进制数。

2|75……余1即k0＝12|37……余1即k1＝12|18……余0即k2＝02|9……余1即k3＝12|4……余0即k4＝02|2……余0即k5＝02|1……余1即k6＝10即

（3）二进制数与十六进制数的相互转换

1）将二进制正整数转换为十六进制数将二进制数从最低位开始，每４位分为一组（最高位可以补０），每组都转换为１位相应的十六进制数数码即可。例9-2解将二进制数

转换成十六进制数。

二进制数0100

1011

十六进制数4Ｂ即

2）将十六进制正整数转换为二进制数。将十六进制数的每一位转换为相应的４位二进制数即可。例9-3解

将转换为二进制数。

十六进制数4Ｂ

二进制数01001011即（最高位为0可舍去）

建立代码与文字、符号或特定对象之间的一一对应的关系称为编码。所谓二－十进制码，指的是用十个四位二进制数来分别表示十进制数中的０～９十个数码，简称BCD码。

BCD码的编码方式有很多种,一般分有权码和无权码。

8421BCD码是一种最基本的，应用十分普遍的BCD码，它是一种有权码，8421就是指编码中各位的位权分别是8、4、2、1。将十进制数的每一位分别用4位二进制码表示出来，所构成的数称为二－十进制数。

例3．二－十进制码（BCD码）三、逻辑代数

（1）逻辑代数、逻辑变量1．基本逻辑关系日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以用二值变量来表示，这种二值变量就称为逻辑变量。逻辑变量可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ、…Ｘ、Ｙ、Ｚ等来表示，但逻辑变量只有两个不同的取值，分别是逻辑０和逻辑１。显然，1和0并不是体现的数值大小，而是体现的某种逻辑状态。

逻辑代数就是用以描述逻辑关系、反映逻辑变量运算规律的数学，它是按照一定的逻辑规律进行运算的。（2）基本的逻辑关系及其运算基本的逻辑关系只有“与”、“或”、“非”三种。

1）“与”逻辑和“与”运算当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能发生，这种逻辑关系称为“与”逻辑，又称逻辑乘。用F代表灯泡的状态、用Ａ、Ｂ分别代表两只开关的状态，可记作

F=Ａ·Ｂ或F=ＡＢ+－USR0AB“与”逻辑电路F“与”逻辑符号级别最高，运算规则为“有0为0，全1为1”

当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或”逻辑，也称为逻辑加。F=A+B式中“+”表示逻辑“或”(或逻辑“加”)，运算符级别比“与”低。+－USR0“或”逻辑电路FAB灯泡的状态用F表示，开关的状态分别用Ａ、Ｂ表示：2）“或”逻辑和“或”运算运算规则为“有1为1，全0为0”

当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系叫做“非”逻辑，也称为逻辑非。

变量头上的横杠“－

”表示逻辑“非”，0非是1；1非是0。+－USR0“非”逻辑电路FA

条件具备时开关A闭合，电源被开关短路，电灯不会亮。这种关系用逻辑函数式表示为：F=A3）“非”逻辑和“非”运算运算规则为“见0出1，见1出0”（3）逻辑代数中的基本公式和定律

1）变量和常量的关系公式1公式1ˊ

公式2公式2ˊ

公式3公式3ˊ2）与普通代数相似的定律

a．交换律公式4公式4ˊb．结合律公式5公式5ˊ

自等律0－1律互补律

c．分配律公式6公式6ˊ3）逻辑代数中的一些特殊定律

a．重叠律公式7公式7ˊb．反演律（摩根定律）公式8

公式8ˊc．非非律（否定律或还原律）公式9逻辑代数的三条规则(1)代入规则

任何一个含有变量x的等式,如果将所有出现x的位置,都用一个逻辑函数式F代替,则等式仍然成立.例:已知等式

A+B=A·B,有函数式F=B+C,则

用F代替等式中的B,

有

A+(B+C)=AB+C

即

A+B+C=ABC由此可以证明反演定律对n变量仍然成立.

设F为任意逻辑表达式,若将F中所有运算符、常量及变量作如下变换：

·+01原变量

反变量

+·10反变量

原变量

则所得新的逻辑式即为F的反函数，记为F。例已知

F=AB+AB,根据上述规则可得：F=(A+B)(A+B)(2)反演规则例已知

F=A+B+C+D+E,则F=ABCDE由F求反函数注意：1）保持原式运算的优先次序；2）原式中的不属于单变量上的非号不变；(3)对偶规则

设F为任意逻辑表达式,若将F中所有运算符和常量作如下变换：

·+01

+·10则所得新的逻辑表达式即为F的对偶式，记为F’.F’=(A+B)(C+D)例有F=AB+CD例有

F=A+B+C+D+EF’=ABCDE对偶是相互的,F和F’互为对偶式.求对偶式注意：1）保持原式运算的优先次序；2）原式中的长短“非”号不变；3）单变量的对偶式为自己。

对偶规则：若有两个逻辑表达式F和G相等，则各自的对偶式F’和G’也相等。使用对偶规则可使得某些表达式的证明更加方便。已知A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)对偶关系例：逻辑代数的常用公式1）消去律AB+AB=A证明：AB+AB=A

(B+B)=A•1=A对偶关系(A+B)(A+B)=A2)吸收律1A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A•1=A对偶关系A(A+B)=A3)吸收律2A+AB=A+B证明：对偶关系A+AB=(A+A)(A+B)=1•(A+B)=A+BA(A+B)=AB

在逻辑电路中，如果输入变量Ａ、Ｂ、Ｃ…的取值确定后，输出变量Ｙ的值也被唯一确定了。那么，我们就称Ｙ是Ａ、Ｂ、Ｃ…的逻辑函数。Ｙ＝Ｆ（Ａ，Ｂ，Ｃ，…）Ｙ＝Ａ·Ｂ、Ｙ＝Ａ＋Ｂ、Ｙ＝三个表达式表示Ｙ是Ａ、Ｂ的与函数、或函数、非函数。2．逻辑函数及其表示方法（1）逻辑函数的定义

（2）逻辑函数的表示方法

1）真值表真值表是将逻辑变量的各种可能的取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。+－USR0AB“与”逻辑电路F111001010000FBA如果开关闭合，用1表示，开关打开用0表示，则可得“与”逻辑真值表

逻辑函数表达式是用各变量的与、或、非逻辑运算的组合表达式来表示逻辑函数的，简称逻辑表达式。2）逻辑函数表达式

+－USR0AB“与”逻辑电路F

用规定的逻辑符号连接构成的图，称为逻辑图。（3）逻辑图“与”逻辑符号F

&AB+－USR0AB“与”逻辑电路F第二节门电路一、基本逻辑门

由这些开关元件构成的电路，工作时的状态像门一样按照一定的条件和规律打开或关闭，所以也被称为门电路。门开——电路接通；门关——电路断开。

门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。

数字电路中用到的主要元件是开关元件，如二极管、三极管等。D1AD2B＋UCCRF“与”门电路

一个“与”门的输入端至少为两个，输出端只有一个。①输入中只要有一个为低电平0时，该低电平二极管就会迅速导通，输出F将被钳位至低电平0；②输入全部为高电平3V时，输入端上串接的二极管同时导通，输出F被钳位在高电平“1”。“与”门逻辑电路图符号F

&AB0V3V0V反偏截止！3V3V3V1．二极管“与”门电路其余为高电平的输入端，其端子上串接的二极管呈截止态。逻辑功能为“有0出0，全1出1”

“与”门真值表：ABCF00000010010001101000101011001111F=A·B·CD1AD2B－UCCRF“或”门电路

一个“或”门的输入端也是至少为两个，其输出端只有一个。①输入中只要有一个为高电平3V时，串接其上的二极管则迅速导通，输出F将被钳位到高电平1；②输入全部为低电平0时，输入端上串接的二极管同时导通，输出F被钳位在低电平“0”。“或”门逻辑电路图符号F

≥1AB3V0V3V反偏截止！0V0V0V2．二极管“或”门电路其余为低电平的输入端，其端子上串接的二极管呈截止态。逻辑功能为：“有1出1，全0出0”ABCF00000011010101111001101111011111

“或”门真值表：F=A+B+C1.晶体管用于模拟电路时工作在哪个区？若用于数字电路时，又工作于什么区？2.为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？晶体管用于数字电路时，工作在饱和区或截止区；用于模拟电路时，应工作在放大区。

根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，其间电阻相当为零，可视为电子开关被接通；工作在截止区时，其间电阻无穷大，可视为电子开关被断开。学习与讨论3．非门电路（晶体三极管反相器）TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“非”门电路

输入变量A为高电平3V时，三极管饱和导通，ICRC≈+UCC，因此输出F为低电平0.3V；

当输入变量A

为低电平0V时，三极管截止，输出F

≈+UCC，显然为高电平+UCC。3V0.3V饱和导通0V+UCC截止不通一个“非”门的输入和输出端都只有一个。“非”门逻辑路图符号F

1A非符号逻辑“非”的真值表AF0110可见非门功能为：见0出1，见1出0

为提高二极管和晶体管的应用范围，常把与门、或门和非门按照一定形式组合起来，构成各种复合门电路。(1)“与非”门显然，与非门电路的逻辑功能为：有0出1；全1出0与非门真值表F

&AB

1F一个与门和一个非门构成与非门与门非门F

&AB与非门的逻辑电路图符号BAF001101011110与非门的逻辑函数式为二、复合逻辑门电路(2)“或非”门显然，或非门电路的逻辑功能为：有1出0；全0出1或非门真值表F

≥1AB

1F一个或门和一个非门构成或非门或门非门F

≥1AB或非门的逻辑电路图符号BAF001100010110或非门的逻辑函数式为：(3)“与或非”门逻辑功能：与门中只要有1个输出为1，F即为0；两个与门输出均为0时，F全为1。F1

& AB两个与门、一个或门和一个非门构成与或非门与门非门与或非门的逻辑电路图符号F2

& CD与门或门

&

ABF

≥1

&

CDF3

≥1

1F或非门的逻辑函数式为：(4)“异或”门F

=1AB异或门图符号

异或门是一个只有两输入、一输出的逻辑门电路。由异或门真值表可看出，其逻辑功能可描述为：相同出0，相异出1。异或门真值表BAF000101011110异或门逻辑式F

=1AB同或门图符号显然，同或门是异或门的非。其逻辑功能：相同出1，相异出0。(5)“同或”门同或门真值表BAF001100010111同或门逻辑表达式A

☉

B同一逻辑函数采用不同的表达式可以用不同的逻辑门来实现。

例如：与或非表达式或非—或非表达式与非—与非表达式或与表达式与或表达式

根据函数的不同表达式，可得函数Ｌ的逻辑图如图9-6所示，同一逻辑函数可以用不同的逻辑门来实现。图9-6函数的逻辑图

a)b)c)

d)e)

分立元件构成的门电路，不但元件多体积大，而且连线和焊点也太多，因而造成电路的可靠性较差。随着电子技术的飞速发展及集成工艺的规模化生产，目前分立元件门电路已经被集成门电路所替代。采用半导体制作工艺，在一块较小的单晶硅片上制作上许多晶体管及电阻器、电容器等元器件，并按照多层布线或遂道布线的方法将元器件组合成完整的电子电路，这种特殊的工艺称为集成。集成门电路与分立元件的门电路相比，不但体积小、重量轻、功耗小、速度快、可靠性高、而且成本较低、价格便宜，十分方便于安装和调试。三、集成逻辑门电路

逻辑电路的输入端和输出端都采用了半导体晶体管，称之为Transistor-Transistor-Logic(晶体管-晶体管-逻辑电路)，简称为TTL，TTL集成逻辑门是目前应用最广泛的集成电路。1．晶体管—晶体管集成逻辑门电路（TTL电路）

TTL电路有不同系列的产品，我们以LSTTL电路为例，介绍TTL电路。其中“L”指低功耗；“S”表示肖特基三极管，肖特基三极管的符号如图9-8所示。肖特基三极管的主要特点是开关时间短，工作速度高。图9-8肖特基三极管符号两种常用的TTL与非门集成电路芯片管脚排列图(a)74LS00与非门芯片管脚排列图

电源

1234567

&

&

&

&

14

13

12

11

10

9

8

地

&

&

1234567

14

13

12

11

10

9

8

电源

地(b)74LS20与非门芯片管脚排列图74LS00中包含四个2输入的与非门；74LS20包括两个4输入的与非门。芯片中的电源线和“地”线均为公用。例9-4解下图为74LS00与非门构成的电路，Ａ端为信号输入端，Ｂ端为控制端，试根据其输入波形画出其输出波形。

运用：所以该电路可作为数字频率计的受控传输门。（2）TTL其它类型的门电路

1）或非门74LS2774LS27是一种三3输入或非门。内部有三个独立的或非门，每个或非门有三个输入端，图9-10为它的逻辑符号与引脚图。或非门的逻辑关系为：有高出低，全低出高，即：图9-1074LS27或非门电路

74LS27中或非门有三个输入端，若用它实现

，对多余的输入端可以接地（如图中）或与有用端并接（如图中）。另外，也可以把它当作非门使用，此时只需把三个输入端并接即可，如图中：。图9-11或非门无用端的处理2）异或门74LS8674LS86是一种四异或门，内部有四个异或门。其逻辑符号如图9-12所示。逻辑表达式为：，异或门的逻辑功能为：输入相异时，输出为1；输入相同时，输出为0。

图9-12异或门逻辑符号

图9-13所示电路为一由异或门构成的正码/反码电路。Ｂ＝0时，输出=，输出与输入相等，输出为二进制码的原码（即正码）。当Ｂ＝1时，输出，输出与输入相反，输出为输入二进制码的反码。图9-13异或门构成的正码/反码电路

按电路逻辑功能的特点来分，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。

任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻输入信号，与电路原来所处的状态无关，这类数字电路称为组合逻辑电路。

组合逻辑电路研究的问题有分析电路和设计电路两大类。分析电路和设计电路的基础是逻辑代数和门电路的知识。第三节常用集成组合逻辑电路分析下图所示组合电路的功能。例FAB&&&&

1

已知逻辑电路图

2相应逻辑表达式根据逻辑图写出相应逻辑式

所谓分析，就是根据给定的逻辑电路，找出其输出信号和输入信号之间的逻辑关系，从而确定电路的逻辑功能。组合逻辑电路的分析

3化简逻辑式BAF000101011110

4列出真值表

由真值表可看出：输入AB相同时，输出为0；输入AB相异时，输出为1。显然，这是一个异或门电路，具有异或功能。

5指出逻辑功能应用代数法化简逻辑函数式…应用了反演律…还是应用了反演律…应用了分配律化简

2

3

4

5

1

当输入A、B、C中有2个或2个以上为1时，输出F就为1，否则输出F为0。若输入是裁判，输出是裁定结果，显然该电路是一个多数表决器。例分析下图所示组合电路的功能。应用了反演律写出逻辑真值表由真值表数据分析例分析下图所示组合电路的功能。

1

2

3应用了反演律应用了吸收律由最简式可直接看出：电路输出只与输入AB有关，且具有与非功能。步骤4可省略！

组合逻辑电路的分析步骤已知逻辑图写出逻辑式运用逻辑代数化简或变换列出逻辑真值表指出逻辑功能1.分析下图所示逻辑电路的功能：AB1&

F≥11&2.分析下图所示逻辑电路的功能。ABF≥1≥1≥1≥1同或功能同或功能组合逻辑电路的设计

根据给定的逻辑功能，画出实现该功能的逻辑电路的过程称为组合逻辑电路的设计。用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有黄、绿、红3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。要求只使用“与非门”。设计设黄、绿、红三灯分别用输入变量A、B、C表示，灯亮时为工作，其值为“1”，灯灭时为不工作，其值为“0”；输出报警信号用F表示，正常工作时F值为“0”，出现故障时F值为“1”。根据上述假设，我们可根据题目要求，首先把电路的功能真值表表列写出来。

1

确定逻辑函数与变量关系例2列出相应真值表

3

列出逻辑函数式

4

化简

AB

CF&

&

&

&

1

1

1

5

画出逻辑电路图

显然，组合逻辑电路的设计步骤为：①据题意确定输入、输出变量的逻辑形式；②列出相关真值表；③写出相应逻辑表达式；④化简逻辑式；⑤根据最简逻辑式画出逻辑电路图。应用非非定律对逻辑式变换，找出输出对输入的与非关系：常用集成组合逻辑电路把若干个0和1按一定规律编排起来的过程称为编码。通过编码获得的不同二进制数的组合称为代码。代码是机器能够识别的、用来表示某一对象或特定信息的数字符号。

十进制编码或某种特定信息的编码难于用电路来实现，数字电路中通常采用二进制编码或二—十进制编码。二进制编码是将某种特定信息编成二进制代码的电路；二—十进制编码是将十进制的十个数码编成二进制代码的电路。

能实现把某种特定信息转换为机器识别的二进制代码的组合逻辑电路称为编码器。一、编码器

1．二进制编码器（1）二进制编码器的基本要求以三位二进制编码器（也叫8线-3线编码器）为例，其编码器示意图如图9-16所示。图9-16三位二进制编码器示意图

三位二进制编码器真值表见表9-4。表9-4三位二进制编码器真值表输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y00000000111100000010110000001001010000100010000010000011001000000100100000000110000000000（2）八位优先编码器在8线-3线编码器中，不允许同时有两个以上的信号输入（输入端为1），否则，将使编码器输出发生混乱。为解决这一问题，一般都把编码器设计成优先编码器。图9-178线-3线优先编码器CD4532逻辑框图优先编码器电路中，允许同时输入两个以上的编码信号。只不过优先编码器在设计时已经将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时出现时，优先编码器只对其中优先权最高的一个输入信号实行编码。CD4532是一种常用的8线-3线优先编码器，其逻辑框图如图9-17所示。

0

0001

0000000110

0011

0000001×10

0101

000001××10

0111

00001×××10

1001

0001××××10

1011

001×××××10

1101

01××××××10

1111

1×××××××11

00000000000010

0000××××××××0输出输入表9-5CD4532真值表

从它的真值表可以看出，除8个编码输入信号外，还有一个使能输入端，为使能输出端，为扩展输出端。

译码和编码的过程相反。通过译码可将输入的二进制代码按编码时的原意译成对应的特定信息或十进制数码输出。译码的作用是把机器识别的、给定的二进制代码“翻译”成为人们识别的特定信息。译码器在数字系统中有广泛的用途，不仅用于代码的转换、终端的数字显示，还用于数据分配、存储器寻址和组合控制信号等。按功能的不同译码器可分为二进制译码器、二—十进制译码器和显示译码器。二、译码器及显示电路用来驱动各种显示器件，把用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式直观显示出来的电路称为显示译码器。显示译码器由两大部分组成，一部分为译码器，另一部分是显示器。

数码显示管是常用的显示器件之一。显示译码器数码管产品外形图1)数码显示管数码显示管是用某些特殊的半导体材料分段式封装而成的显示译码器常见器件

。常用的数码显示管有半导体发光二极管构成的LED和液晶数码管LCD两类。半导体LED数码管的基本单元是PN结，目前较多采用磷砷化镓做成的PN结，当外加正向电压时，就能发出清晰的光。单个PN结可以封装成发光二极管，多个PN结可以按分段式封装成半导体LED数码管，其管脚排列如图所示。

LED数码管将十进制数码分成七段，每一段都是一个发光二极管，七个发光二极管有共阴极和共阳极两种接法。前者某一段接高电平时发光，后者某一段接低电平时发光。管脚排列图

abcd

a

efgh

g

e

d

cbf共阴极七段LED管a

b

c

d

e

f

g

h

+UCC

a

b

c

d

e

f

g

h

共阳极七段LED管

abcd

a

efgh

g

e

d

cbf

各段笔划的组合能显示出十进制数0～9及某些英文字母，如图9-25所示。

图9-25七段显示的数字及英文字母图形半导体数码管的优点是工作电压低（1.7～1.9Ｖ），体积小，可靠性高，寿命长（大于一万小时），响应速度快（优于10ns），颜色丰富等，目前已有高亮度产品，缺点是耗电较大，工作电流一般为几毫安至几十毫安。半导体数码管的工作电流较大，可以用半导体三极管驱动，也可以用带负载能力比较强的译码/驱动电路直接驱动。图9-26所示是两种LED数码管的驱动电路，较常用的方法是采用译码/驱动器直接驱动。图9-26半导体发光二极管驱动电路a）晶体管驱动b）译码/驱动器驱动

（2）七段显示译码器分段式数码管是利用不同发光段的组合来显示不同的数字，为了使数码管能将数码所代表的数显示出来，必须首先将数码译出，然后经驱动电路控制对应的显示段的状态。即对应某一数码，译码器应有确定的几个输出端有规定信号输出，这就是分段式数码管显示译码器电路的特点。

74HC48是一种共阴BCD七段译码/驱动器。

74HC48的逻辑框图如图9-27所示，其真值表见表9-10。图9-2774HC48BCD共阴七段译码/驱动器表9-1074HC48真值表数字功能输入输出显示数字abcdefg012345678911111111111×××××××××000000001100001111000011001100010101010111111111111011010111111110011111011111111011011010101000101010001110110011111011101112131415111111××××××111111001111110011010101111111000100001000010000110110100010001110111110全暗××××××00000000全暗100×0×0×0×0×0101010101010101全暗

74HC48除基本输入端和基本输出端外，还有几个辅助输入输出端：试灯输入端，灭零输入端，灭灯输入/灭零输出端。其中比较特殊，它既可以作输入用，也可作输出用。辅助输入输出端具有以下功能：

1）灭灯功能：用矩形脉冲信号控制灭灯（消隐）输入端，可以使显示的数字在数码管上间歇地闪亮。

2）试灯功能：可以利用试灯输入功能来测试数码管的好坏。

3）灭零功能：当输入是数字零的代码而又不需要显示零的时候，可以利用灭零输入端的功能来实现。

与配合使用，可消去混合小数的前零和无用的尾零。例如一个七位数显示器，要将006.0400显示成6.04，可按图9-28连接，这样既符合人们的阅读习惯，又能减少电能的消耗。图9-28具有灭零控制的七位数码显示系统

在数字系统中，特别是在计算机中都需具有运算功能，而比较两个数A和B的大小就是一种简单的运算。根据比较的结果决定下一步的操作。具有这种功能的电路称为数值比较器。1．一位数值比较器当对两个一位二进制数A和B进行比较时，数值比较器的比较结果有三种情况，A＜B、A＝B和A＞B。其比较关系见下表：ABYA<BYA=BYA>B00010011001000111010显然，YA<B=AB，YA=B=AB+AB，YA>B=AB。四、数值比较器据上述关系式可画出一位数值比较器的逻辑电路图如下:1A1B&&≥1YA<BYA=BYA>B2．多位数值比较器对于多位数码的比较，应先比较最高位，如果Ａ数最高位大于Ｂ数最高位，则不论其它各位情况如何，定有Ａ＞Ｂ；如果Ａ数最高位小于Ｂ数最高位，则Ａ＜Ｂ；如果Ａ数最高位等于Ｂ数最高位，再比较次高位，依次类推。四位数值比较器74HC85的逻辑框图如图9-32所示，其真值表见表9-13。图9-3274HC85逻辑框图表9-1374HC85真值表

><======><====><=======输入输出A3B3A2B2A1B1A0B0IA＞BIA＜BIA＝BQA＞BQA＜BQA＝BA3＞B3A3＜B3A3＝B3A3＝B3A3＝B3A3＝B3A3＝B3A3＝B3××A2＞B2A2＜B2A2＝B2A2＝B2A2＝B2A2＝B2

××××A1＞B1A1＜B1A1＝B1A1＝B1××××××A0＞B0A0＜B0××××××××××××××××××××××××101010100101010100000000A3＝B3A3＝B3A3＝B3A2＝B2A2＝B2A2＝B2A1＝B1A1＝B1A1＝B1A0＝B0A0＝B0A0＝B0100010001100010001当=时，必须考虑级联输入端的状态。

3．数值比较器的典型应用（1）利用四位数值比较器组成四位并行比较器。如图9-33所示，把级联输入端IA＞B、IA＜B接0，IA＝B接1即可。图9-334位并行比较器（2）数值比较器的级联输入端是供各片之间级联使用的。当需要扩大数码比较器的位数时，可将低位比较器片的输出端分别接到高位比较器片的级联输入端上。如图9-34所示电路是由两片74HC85构成的8位数值比较器。图9-34用两片74HC85构成的8位数值比较器图9-35所示电路是一个由74HC85构成的报警电路，其功能是将输入的BCD码与设定的BCD码进行比较，当输入值大于设定值时报警。图9-3574HC85构成的报警电路编码器在数字电路中的作用是什么？编码器的输入是二进制数还是特定信息？3线-8线编码器的输入有几个？数据选择器的输出端Y由电路中的什么信号来控制？何谓译码器？译码器的输入和输出哪个是二进制数？哪个是特定信息？用74LS85比较2个三位二进制数时，各输入端如何连接？构成组合逻辑电路的基本单元是什么？三变量有几个最小项？由最小项构成的方块图称为什么？检验学习结果附录：逻辑函数的代数化简法

代数化简法就是应用逻辑代数的代数的公理、定理及规则对已有逻辑表达式进行逻辑化简的工作。逻辑函数在化简过程中，通常化简为最简与或式。最简与或式的一般标准是：表达式中的与项最少，每个与项中的变量个数最少。代数化简法最常用的方法有：1)并项法利用公式提取两项公因子后，互非变量消去。例化简逻辑函数解…提取公因子A…应用反演律将非与变换为或非…消去互非变量后，保留公因子A，实现并项。并项法的关键在对函数式的某两与项提取公因子后，消去其中相同因子的原变量和反变量，则两项即可并为一项。提取公因子BC消去互为反变量的因子提取公因子B消去互为反变量的因子提取公因子A利用反演律提取公因子A消去互为反变量的因子例例2)吸收法利用公式将多余项AB吸收掉例化简逻辑函数解…应用或运算规律，括号内为1…提取公因子AC3)消去法利用公式例化简逻辑函数解…提取公因子C…应用反演律将非或变换为与非消去与项AB中的多余因子A…消去多余因子AB，实现化简。利用公式A=A(B+B)，为某一项配上所缺变量。配项运用分配律提取公因子利用公式A+A=A，为某一项配上所能合并的项。配冗余项配冗余项运用吸收律消去互非的变量4)配项法应用吸收律化简例例将函数化简为最简与或式。…提取公因子C…应用非非定律…应用反演律…消去多余因子AB…消去多余因子C…得到函数式最简结果采用代数法化简逻辑函数时，所用的具体方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但各种最简结果的与或式乘积项数相同，乘积项中变量的个数对应相等。例用代数法化简下列逻辑函数式。AC1.F=ABCDE+ABC+AC2.F=AB+ABD+AC+ACE3.F=ABC+ABC+ABC+ABC4.F=ABC+AB+ACAB+ACAC+ABA5.F=(A+B)(A+C)A+BC6.F=AB+C+ACD+BCDAB+C+D逻辑函数的卡诺图化简法

卡诺图是真值表的一种变形，为逻辑函数的化简提供了直观的图