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文档简介
2.2整式的加减《第2课时去括号》教案【教学目标】:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.【教学重点】:准确应用去括号法则将整式化简.【教学难点】:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.【教学过程】:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120t+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.第二章整式的加减2.2整式的加减《第2课时去括号》同步练习1、根据去括号法则,在横线上填上“+”或“-”(1)(2)(3)(4)2、化简:3、数在数轴上的位置如图所示,化简:4、化简的最后结果是()A.B.C.D.5、下列去括号中正确的是()A.B.C.D.6、已知,那么的值为()A.80B.10C.210D.407、减去等于的代数式是()A.B.C.D.8、化简:(1)(2)(3)(4)9、先化简,再求值。(1)其中(2)其中。10、有理数在数轴上的位置如图所示,化简:11、若多项式的值与无关,求的值。2.2整式的加减《第2课时去括号》导学案【学习内容】:教科书第64—66页,2.2整式的加减:2.合并同类项。【学习目的】:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。3.渗透分类和类比的思想方法。4.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。【学习重点和难点】:重点:正确合并同类项。难点:找出同类项并正确的合并。【学习过程】一、自主学习1、问题:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?2.合并同类项的定义:【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元。由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。二、合作探究1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并用交换律、结合律、分配律合并同类项。根据以上合并同类项的实例,讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。2、下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。3、合并下列多项式中的同类项:2a2b-3a2b+0.5a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数。)4、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的
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