人教版小学数学六年级下册 数学广角-鸽巢问题 公开课比赛一等奖_第1页
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文档简介

5数学广角——鸽巢问题第一页，共十六页。一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？第二页，共十六页。二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？第三页，共十六页。把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的放法？总有一个笔筒里至少放进2枝笔，为什么？温馨提示：1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？3、用杯子代替笔筒，吸管代替笔，分组（四人一组）操作，小组分工合作，小组长把操作的结果记录下来。第四页，共十六页。把5枝笔放进4个笔筒里呢？把6枝笔放进5个笔筒里呢？把100枝笔放进99个笔筒里呢？发现：只要放的笔数比笔筒里的数量多1，不论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。发现了什么？第五页，共十六页。归纳原理：

把n+1个物体任意放进n个空抽屉里（n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。第六页，共十六页。你还能说出生活中这样的例子吗？说给同桌听听第七页，共十六页。二、探究新知如果有8本书会怎呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。你有什么发现？第八页，共十六页。物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1整除时至少数=商数

如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……第九页，共十六页。同桌两人，一人出题？一人答题。考考你：第十页，共十六页。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，抽屉原理有两个经典案，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。鸽巢原理简介

狄利克雷（1805～1859）第十一页，共十六页。

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌第十二页，共十六页。(3).5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子

抢答题(4).11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子

(1).5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人。(2).随意找13位老师，他们中至少有（）个人的属相相同。第十三页，共十六页。课后小结今天你学会了什么？会解决生活中怎样的数学问题？第十四页，共十六页。

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