上海市长宁区2021年高一上学期《数学》期末试卷与参考答案_第1页
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上海市长宁区2021年高一上学期《数学》期末试卷与参考答案一、填空题本大题共12小题，每小题3分，共36分，答案填在答题纸相应位置。1.已知全集为，集合，则________.答案：2.函数的定义域为________.答案：3.若幂函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是________.答案：4.设一元二次方程的两个实根为、，则________.答案：425.已知，，若α是β充分条件，则m的取值范围是________.答案：，6.若，则x的取值范围是________.答案：7.设a、b都为正数，且，则的最小值为________.答案：18.设关于x的不等式与的解集分别为A、B，则不等式组的解集可以用集合A、B的运算表示为________.答案：9.已知，，试用a、b表示________.答案：10.已知函数的最小值为-2，则实数a=________.答案：11.设关于x的方程解集为M，关于x的不等式的解集为N，若集合，则________.答案：12.若函数的值域为，则实数m的取值范围为________.答案：二、选择题本大题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13.下列四组函数中，两个函数相同的是（）.A.和 B.和C.和 D.和答案：C14.函数的零点所在区间为（）.A. B. C. D.答案：B15.在同一直角坐标系中，二次函数与幂函数图像的关系可能为（）A. D.答案：A16.已知“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，给出下列四个命题：①M的元素不都是P的元素；②M的元素都不是P的元素；③存在且；④存在且；这四个命题中，真命题的个数为（）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B三、解答题本大题共5小题，共52分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知集合，集合求集合.答案：18.化简下列代数式（1）；（2）.答案：（1）；（2）.19.甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.答案：（1）；（2）天然气供气站建在距甲城50km时费用最小，最小费用的值为1250万元.20.设.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）求证：函数在R上是严格增函数；（3）若，求t的取值范围.答案：（1）奇函数，证明见解析；（2）证明见解析；（3）或．21.设．（1）求不等式的解集M

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