甘南藏族自治州夏河县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前甘南藏族自治州夏河县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）若代数式2a2-a+3的值为5，则代数式4a2-2a+6的值为（）A.-22B.10C.-10D.222.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））（-5）2的结果是（）A.-10B.10C.-25D.253.（江苏省连云港市赣榆县汇文双语学校七年级（上）第三次质检数学试卷）已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（）A.-14B.12C.14D.-134.（福建省厦门市同安一中九年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程ax2+2x+1=x2是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≠0B.a=1C.a＜0D.a≠15.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）下列计算中正确的是（）A.a3+a3=a6B.-（4x-2）=-2x+2C.（-a）3=a3D.-a+b=-（a-b）6.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列结论中，错误的是（）A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B.没有平方得-1的有理数C.没有立方得-1的有理数D.立方得1的有理数只有一个7.（2021•临海市一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a2C.​​a8D.​(​8.（2022年秋•镇海区期末）下列说法正确的是（）A.单项式的系数是2B.单项式的次数是2C.x2y-2x3y是四次多项式D.x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y9.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2021•岳麓区校级一模）​KN95​​型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“​KN95​​”表示此类型的口罩能过滤空气中​95%​的粒径约为​0.0000003m​​的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​3×1​0B.​3×1​0C.​0.3×1​0D.​0.3×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．12.（2022年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学）我市去年约有50000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．13.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）若方程2x3-2m+5（m-2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．14.如图，在半径为4的圆中，阴影部分图形的面积为S1；在边长为4，2的矩形中，阴影部分的面积为S2，则S1-S2的值为．（结果保留π）15.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数是（用含a、b的代数式表示），当a=5时，这个两位数为．16.（北京市昌平三中七年级（上）期中数学试卷）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）写出第6个等式，写出第100个等式；（2）猜想并写出第n个等式．17.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=度．18.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）2022年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．19.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）当k=时，代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项．20.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））已知AB=10cm，C为平面内任一点，那么线段AC与BC之和最小是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021年春•广河县校级期中）（2021年春•广河县校级期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E．连接CD．（2）试求CD和AE的长．22.（江西省上饶市余干县沙港中学七年级（上）期末数学试卷）计算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．23.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）（1）（-5）+3；（2）-（-0.4）+（-2.75-）；（3）1÷（-1）；（4）-2.5÷（-）×÷（-）2；（5）2÷（0.25-+）；（6）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]．24.如图，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？25.（2020年秋•耒阳市校级期末）两种移动电话计费方式表如下：（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用．（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？26.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）(-)×(-)÷(-)（2）（-17）×43+（-17）×21-164×（-17）27.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵代数式2a2-a+3的值为5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故选B．【解析】【分析】根据题意可得2a2-a的值，再整体代入即可．2.【答案】【答案】根据乘方的意义可知（-5）2是（-5）×（-5）．【解析】（-5）2=5×5=25．故选D．3.【答案】【解答】解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故选B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．4.【答案】【解答】解：原方程化简得：（a-1）x2+2x+1=0，要使方程是一元二次方程，则：a-1≠0，∴a≠1．故本题选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有应该未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．可以确定字母系数a的范围．5.【答案】【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为-（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、应为（-a）3=-a3，故本选项错误；D、-a+b=-（a-b），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【答案】根据平方、立方的意义和性质作答．注意-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1．【解析】A、正确；B、正确；C、-1的立方得-1，错误；D、正确．故选C．7.【答案】解；​A​​、​2a+3b​​，无法计算，故此选项错误；​B​​、​​a2​C​​、​​a8​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式的次数是3，故B错误；C、x2y-2x3y是四次多项式，故C正确；D、x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的概念解答即可．9.【答案】【解答】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选：C．【解析】【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．10.【答案】解：0.0000003用科学记数法表示为：​3×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】12.【答案】5×104【解析】13.【答案】【解答】解：由方程2x3-2m+5（m-2）=0是关于x的一元一次方程，得3-2m=1，解得m=1．原方程等价于2x-5=0，解得x=，故答案为：x=．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】【解答】解：设二者重合部分的面积为S3，根据题意则有：S1=πr2-S3=16π-S3，S2=4×2-S3=8-S3，S1-S2=（16π-S3）-（8-S3）=16π-S3-8+S3=16π-8．故答案为：16π-8．【解析】【分析】设两图形重合部分的面积为S3，用含S3的代数式表示出来S1和S2，两者做差即可得出结论．15.【答案】【解答】解：一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，当a=5时，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案为：11a-30，25．【解析】【分析】根据题意可知一个两位数的个位是a，则十位数字为a-3，从而可以表示出这个数，然后令a=5代入求得的代数式，从而可以解答本题．16.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左边是整数与分数的积，右边是这两个整数与分数的差，而分数的分子等于整数，分母比整数大1；故第6个等式为6×=6-、第100个等式为100×=100-；（2）根据上述规律第n个等式为：n×=n-．故答案为：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根据题意可知左边是整数与分数的积，右边是这两个数的差；而分数的分子等于整数，分母比整数大1．（2）第n个等式整数即为n，则分数为，再根据上述规律即可列出第n个等式．17.【答案】【答案】利用角与角的位置关系即可计算，但根据角的位置要分两种情况．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°当∠AOB在∠BOC的内部时：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；当∠AOB在∠BOC的外部时：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．18.【答案】【解答】解：设大报恩寺门票价格为x元由题意得：（1+40%）x=168，故答案为：（1+40%）x=168．【解析】【分析】设大报恩寺门票价格为x元，旅游旺季门票价格为（1+40%）x元，根据“上浮后的价格为168元”列出方程即可．19.【答案】【解答】解：代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，则得到-5k+=0，解得k=．故答案为：．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．20.【答案】【解答】解：分为三种情况：①当C在线段AB上，此时AC+BC=AB=10Ccm；②当C在直线AB外，如图，此时AC+BC＞AB，即AC+BC＞10cm；③当C在直线AB上，不在线段AB上，如图，此时AC+BC=AC＞AB，即AC+BC＞10cm，即线段AC与BC之和最小是10cm，故答案为：10cm．【解析】【分析】分为三种情况：画出图形，①当C在线段AB上，②当C在直线AB外，③当C在直线AB上，不在线段AB上，根据图形和AB的值求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：直线DE即为所求；（2）∵直线DE垂直平分AB，∴D是AB的中点，∵∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∴CD=×AB=5（cm），∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴=，则=，解得：AE=（cm），答：CD的长为5cm，AE的长为cm．【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出AB的垂直平分线；（2）利用线段垂直平分线的性质结合勾股定理以及相似三角形的判定与性质得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）=-76-31+26+17=-107+43=-64．（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）=4b-6a-6a+9b=13b-12a．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1；（2）原式=-+0.4-2.75-=2.6+0.4-2.75-0.25=0；（3）原式=×（-）=-；（4）原式=-2.5×（-）××=1；（5）原式=×（-12）=-30；（6）原式=-1-××[2-9]=-1+=．【解析】【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）先化简，再分类计算即可；（3）利用除法法则计算即可；（4）先算乘方，再算乘除；（5）先算括号里面的加减，再算除法；（6）先算乘方和括号里面的运算