海南藏族自治州兴海县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前海南藏族自治州兴海县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）期末数学试卷）有下列说法：（1）外角和为360°的多边形一定是三角形；（2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形；（3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（4）如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（广东省梅州市兴宁市华侨中学九年级（下）第五次质检数学试卷）下列说法正确的是（）A.a0=1B.夹在两条平行线间的线段相等C.若有意义，则x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c23.（江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷）下列分式中，属于最简分式的是（）A.B.C.D.4.（浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷（B卷））若关于x的方程=2+有增根，则a的值为（）A.-4B.2C.0D.45.（四川省眉山市青神县八年级（上）期末数学试卷）使两个直角三角形全等的条件是（）A.一组锐角相等B.斜边对应相等C.一条直角边对应相等D.两条直角边对应相等6.（浙江省宁波市象山县丹城实验中学七年级（下）期中数学试卷）下列从左到右的变形哪个是分解因式（）A.x2+2x-3=x（x+2）-3B.ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C.x2-12x+36=（x-6）2D.-2m（m+n）=-2m2-2mn7.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算结果正确的是（）A.2a3•a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a8.（2021•福建模拟）如图，图2是图1中长方体的三视图，若该长方体主视图的面积是​​x2+3x​​，左视图的面积是​​x2+x​​，则其俯视图的面积是A.​​x2B.​​x2C.​​x2D.​​2x29.（2012秋•深圳校级月考）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车速度各多少？设货车速度为x千米/小时，则（）A.=B.=C.=D.=10.（湖南省张家界市天门中学八年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省长沙市长郡教育集团八年级（下）期中数学试卷）（2022年春•长沙校级期中）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．填空：①当t为s时，四边形ACFE是菱形；②当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．12.（山西省晋中市平遥县八年级（下）期中数学试卷）分式、、的最简公分母是．13.（河北省廊坊市文安县八年级（上）期末数学试卷）若关于x的代数式（x+m）与（x-4）的乘积中一次项是5x，则常数项为．14.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．15.（四川省德阳市中江七一中八年级（上）第一学月考数学试卷）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．活动挂架则用了四边形．16.（竞赛辅导：整数的有关问题）210的正偶约数的个数是．17.计算（ax+b）（cx+d）的结果为6x2-6x-12，则ad+bc=．18.（2020•菏泽）如图，在菱形​OABC​​中，​OB​​是对角线，​OA=OB=2​​，​⊙O​​与边​AB​​相切于点​D​​，则图中阴影部分的面积为______．19.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线．小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．20.（2022年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷）若△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，当k=时，△ABC是等腰三角形；当k=时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉善县一模）在​6×6​​的方格中，已知直线​l​​和线段​AB​​，点​A​​，点​B​​都在格点上．请仅用一把无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，在直线​l​​上找出点​P​​，使得​PA=PB​​；（2）如图2，在直线​l​​上找出点​Q​​，使得​∠AQB=45°​​．22.（2021•开福区校级二模）计算：​|1-223.（福建省南平市浦城县八年级（上）期末数学试卷）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24.（2016•长春模拟）探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．25.（第1章《解直角三角形》中考题集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-4）2×4-1+2sin30°．26.当x为何值时，分式有最小值？最小值是多少？27.（江苏省盐城市建湖县高作中学八年级（下）月考数学试卷（6月份））先化简，再求值：（1-）÷，其中x是不等式3（x+4）-6≥0的负整数解．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵多边形的外角和都等于360°，∴（1）错误；∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有两条边分别相等的两个三角形不符合全等的条件，集两三角形不全等，∴（2）错误；∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴（3）正确；∵如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则内角的度数是90°，即是直角三角形，∴（4）正确；故选B．【解析】【分析】根据多边形的外角和定理，全等三角形的判定定理，邻补角定义，角平分线性质，直角三角形的定义分别判断即可．2.【答案】【解答】解：A、当a≠0时，a0=1，故本选项错误；B、夹在两条平行线间的两条平行线段距离相等，故本选项错误；C、∵有意义，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本选项正确；D、当直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则勾股定理是a2+b2=c2，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】A、根据0指数幂的定义解答；B、根据平行四边形的性质解答；C、根据二次根式的性质和分式的性质解答；D、根据勾股定理的定义解答．3.【答案】【解答】解：A、原式=，故选项错误；B、原式为最简分式，故选项正确；C、原式=，故选项错误；D、原式=-1，故选项错误．故选B．【解析】【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果．4.【答案】【解答】解：由分式方程的最简公分母是x-4，∵关于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故选：D．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．5.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；B、无法证明两条直角边对应相等，不能证明两三角形全等，故本选项错误；C、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；D、若是两条直角边相等，可利用SAS证全等，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．6.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、2a3•a4b=2a7b，故此选项错误；B、（a4）3=a12，故此选项错误；C、（3a）3=27a3，故此选项错误；D、a（a+1）=a2+a，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算和单项式乘以多项式分别计算得出即可．8.【答案】解：​∵​主视图的面积是​​x2+3x​​，宽为​∴​​主视图的长为​(​x​∵​左视图的面积是​​x2+x​​，宽为​∴​​左视图的长为​(​x​∴​​俯视图的面积为​(x+3)(x+1)​=x故选：​A​​．【解析】根据主视图的面积和宽得出其长，即俯视图的长；由左视图的面积及宽可得其长，即俯视图的宽，再根据矩形的面积公式求解即可．本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9.【答案】【解答】解：设货车速度为x千米/小时，由题意得：=．故选：C．【解析】【分析】货车速度为x千米/小时，则小车速度为（x+20）千米/小时，根据题意可得等量关系：货车行驶25千米的时间=小车行驶35千米所用的时间，根据等量关系列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确；B、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，故本选项正确；C、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项正确；D、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，则此时的时间t=6÷1=6（s）；（2）四边形AFCE为直角梯形时，（I）若CE⊥AG，则AE=3，BF=3×2=6，即点F与点C重合，不是直角梯形．（II）若AF⊥BC，∵△ABC为等边三角形，∴F为BC中点，即BF=3，∴此时的时间为3÷2=1.5（s）．故答案为：6；1.5．【解析】【分析】（1）若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E运动的时间即可；（2）分两种情况考虑：若CE⊥AG，此时四点构成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的长度及时间t的值．12.【答案】【解答】解：分式、、的最分母分别是：2ax、3bx、5x3，则最简公分母是2×3×5abx3=30abx3．故答案是：30abx3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．13.【答案】【解答】解：∵关于x的代数式（x+m）与（x-4）的乘积中一次项是5x，∴x2-（4-m）x-4m中-（4-m）=5，解得：m=9，故-4m=-36．故答案为：-36．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而利用一次项是5x，得出m的值，进而得出常数项的值．14.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．15.【答案】【解答】解：为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形的稳定性．活动挂架则用了四边形不稳定性，故答案为：三角形的稳定性，不稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性和四边形的不稳定性进行解答即可．16.【答案】【解答】解：210=2×3×5×7．2×3=6．2×5=10．2×7=14．2×3×5=30．2×3×7=42．2×5×7=70．2×3×5×7=210．加上2共有8个．故答案为8．【解析】【分析】偶数肯定含有约数2，此题可将210分解质因数，再用2去分别与其他数相乘，清点个数即可解答．17.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案为：-6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出答案．18.【答案】解：连接​OD​​，​∵​四边形​OABC​​为菱形，​∴OA=AB​​，​∵OA=OB​​，​∴OA=OB=AB​​，​∴ΔOAB​​为等边三角形，​∴∠A=∠AOB=60°​​，​∵AB​​是​⊙O​​的切线，​∴OD⊥AB​​，​∴OD=OA·sinA=3同理可知，​ΔOBC​​为等边三角形，​∴∠BOC=60°​​，​∴​​图中阴影部分的面积​=2×3故答案为：​23【解析】连接​OD​​，根据菱形的性质得到​OA=AB​​，得到​ΔOAB​​为等边三角形，根据切线的性质得到​OD⊥AB​​，根据余弦的定义求出​OD​​，根据菱形面积公式、扇形面积公式计算，得到答案．本题考查的是切线的性质、扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握切线的性质定理、扇形面积公式是解题的关键．19.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案为：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．20.【答案】【解答】解：（1）因为△=b2-4ac=[-（2k+3）]2-4×1×（k2+3k+2）=1＞0，所以方程总有两个不相等的实数根．若AB=BC=5时，5是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的实数根，把x=5代入原方程，得k=3或k=4．∵无论k取何值，△＞0，∴AB≠AC，故k只能取3或4；（2）根据根与系数的关系：AB+AC=2k+3，AB•AC=k2+3k+2，则AB2+AC2=（AB+AC）2-2AB•AC=25，即（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25，解得k=2或k=-5．根据三角形的边长必须是正数，因而两根的和2k+3＞0且两根的积3k+2＞0，解得k＞-∴k=2．故答案为：3或4；2．【解析】【分析】（1）此题要分两种情况进行讨论，若AB=BC=5时，把5代入方程即可求出k的值，若AB=AC时，则△=0，列出关于k的方程，解出k的值即可；（2）若△ABC是以BC为斜边的直角三角形，则根据勾股定理，AB2+AC2=25，再根据根与系数的关系求得k的值即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​P​​即为所求作．（2）如图，点​Q​​即为所求作．【解析】（1）利用网格线的特点取格点​E​​，​F​​，作直线​EF​​交直线​l​​于点​P​​，连接​PA​​，​PB​​，点​P​​即为所求作．（2）利用网格线的特点找到点​Q​​，连接​QA​​，​QB​​，则​ΔABQ​​是等腰直角三角形，点​Q​​即为所求作．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的判定，勾股定理等知识，理解网格线的特点是解本题的关键．22.【答案】解：原式​=2​=2【解析】先化简绝对值，求一个数的立方根，零指数幂，然后再计算．本题考查实数的混合运算，零指数幂，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．23.【答案】【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时