鞍山台安县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前鞍山台安县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•江阴市校级期中）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.圆C.矩形D.平行四边形2.已知16x2-2（m+1）xy+49y2是一个完全平方式，则m的值为（）A.28B.29C.-27D.27或-293.（2022年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（））（2007•开封）下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行4.（2021•黔东南州模拟）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​3ab-5ab=-2​​B.​3C.​(​D.​​a65.（四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°．设AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y-4|=0，AB的长度是（）A.5B.6C.8D.76.（2021•张湾区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​​a10C.​(​D.​(​m+3)7.（2021•陕西）计算：​(​​a3A.​1B.​​a6C.​1D.​​-2a38.（安徽省淮南市二十中九年级（上）第一次段考数学试卷）观察图中的图案，它们绕各自的中心旋转一定的角度后，能与自身重合，其中旋转角可以为120°的是（）A.B.C.D.9.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x≠2C.x=2D.x≠010.（2022年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷）直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是边AD上的一点，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，则AE的长是（）A.2或8B.4或6C.5D.3或7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•张家港市校级模拟）分解因式：a2-9=．12.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）若分式的值为0，则x的值为．13.（河北省衡水市故城县八年级（上）期末数学试卷）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务若引进新设备平均每天修路x米，则x的值是米．14.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）当x时，分式有意义．15.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，则DE=．16.（青岛新版八年级（下）中考题单元试卷：第11章图形的平移与旋转（06））如，是块完0°角的三角板，分别记作△C△′BC′，将两块三角板重叠在一起，设较长角边的点为M，绕中M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在角板A′C斜边A′B上当∠A=30°，AC=1时，此时两直角顶点C、C′间距是______．17.（2020年秋•槐荫区期中）小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．18.22003×（-）2004=．19.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，当△ABC和△APQ全等时，点Q到点A的距离为．20.（2021•枣阳市模拟）如图，​∠ABD=∠BCD=90°​​，​DB​​平分​∠ADC​​，过点​B​​作​BM//CD​​交​AD​​于​M​​．连接​CM​​交​DB​​于​N​​．若​CD=6​​，​AD=8​​，求​MN​​的长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：-=3．22.（2021•长沙模拟）先化简​(​a2a-223.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）的值，并说出它的个位数字是几？24.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）计算：（1）化简：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．25.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）判断a2-b2-2bc-c2的值的符号，并说明理由．26.（2021•岳麓区校级模拟）某销售商准备采购一批丝绸，经过调查得知，用10000元采购​A​​型丝绸的件数与用8000元采购​B​​型丝绸的件数相等，且一件​A​​型丝绸的进价比一件​B​​型丝绸的进价多100元．（1）一件​A​​型、​B​​型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进​A​​型、​B​​型丝绸共50件，其中​A​​型丝绸的件数不多于​B​​型丝绸的件数，且不少于16件，设购进​A​​型丝绸​m​​件．①求​m​​的取值范围；②已知​A​​型丝绸的售价为800元​/​​件，​B​​型丝绸的售价为600元​/​​件，求销售这批丝绸的最大利润．27.（重庆市万州区甘宁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））阅读下列材料，完成后面问题某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．请借鉴该同学的经验，计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，A不合题意；圆是中心对称图形，也是轴对称图形，B不合题意；矩形是中心对称图形，是轴对称图形，C不合题意；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，D符合题意，故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．2.【答案】【解答】解：∵16x2-2（m+1）xy+49y2是一个完全平方式，∴m+1=±28，解得：m=27或-29，故选：D．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．3.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解析】A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．4.【答案】解：选项​A:3ab-5ab=-2ab​​，不符合题意；选项​B:3选项​C:(​选项​​D:a6故选：​B​​．【解析】依据合并同类项法则、立方根、积的乘方及同底数幂的除法法则分别进行计算，然后判断即可．本题考查了合并同类项、立方根的性质、积的乘方及同底数幂的乘法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】【解答】解：如图，过E作EF∥AD，交AB于F，∵（x-3）2+|y-4|=0，∴x-3=0，y-4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．∵AD∥BC，EF∥AD，∴AD∥EF∥BC，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF==，∴AB=7．故选D．【解析】【分析】如图，过E作EF∥AD，交AB于F，根据绝对值和完全平方公式的性质得出x，y的值，根据已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行线的判定得出即可则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理易求AB的长．6.【答案】解：​A​​、​2x​​与​3y​​不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​(​m+3)故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．7.【答案】解：​(​故选：​A​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、最小旋转角是=120°，故本选项正确；B、最小旋转角是=90°，故本选项错误；C、最小旋转角是=72°，故本选项错误；D、最小旋转角是=45°，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据旋转角的定义，分别求出每个旋转图形的最小旋转角，继而可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-2≠0．解得：x≠2．故选：B．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．10.【答案】【解答】解：如图，过点B作BF⊥CD交DC的延长线于F，∵∠A=∠D=90°，AB=AD，∴四边形ABFD是正方形，把△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFG，则AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，∵∠CBE=45°，∴∠CBG=∠CBF+∠FBG=∠CBF+∠ABE=90°-∠CBE=90°-45°=45°，∴∠CBE=∠CBG，在△CBE和△CBG中，，∴△CBE≌△CBG（SAS），∴CE=CG，∴AE+CF=FG+CF=CG=CE，设AE=x，则DE=12-x，CF=10-x，∴CD=12-（10-x）=x+2，在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2，即（x+2）2+（12-x）2=102，整理得，x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6，所以AE的长是4或6．故选B．【解析】【分析】过点B作BF⊥CD交DC的延长线于F，可得四边形ABFD是正方形，把△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFG，根据旋转的性质可得AE=FG，BE=BG，∠ABE=∠FBG，然后求出∠CBG=45°，从而得到∠CBE=∠CBG，再利用“边角边”证明△CBE和△CBG全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=CG，然后求出AE+CF=CE，设AE=x，表示出DE，再表示出CF、DC，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列出方程求解即可得到AE的长度．二、填空题11.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案为：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．12.【答案】【解析】【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．13.【答案】【解答】解：设引进新设备平均每天修路x米，则原来每天修路x米，由题意得，+=30，解得：x=120，经检验，x=120是元分式方程的解，且符合题意．故答案为：120．【解析】【分析】设引进新设备平均每天修路x米，则原来每天修路x米，根据题意可得，完成总任务需要30天，据此列方程求解．14.【答案】【解答】解：当x≠时，分式有意义，故答案为：≠0．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB，∵AB=4cm，∴DE=4cm，故答案为：4cm．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AB，代入求出即可．16.【答案】5【解析】解：接C′，∵两块三角板重在一起，长角边的中为M，∴CMA′M=CM=​1∴C′C==5，∴M是ACA′′的中点C=A′C′，∴C′长为5．∴′∠A′CM=30°，填：5．此题连接′，根据M是、AC′的中点，AC=′C′，得出C=′M=CM=​1本题考旋转的性质要与殊三角形的性质与判相结合．17.【答案】【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案为：x-2．【解析】【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．18.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案为：．【解析】【分析】根据积的乘方，即可解答．19.【答案】【解答】解：根据三角形全等的判定方法HL可知：①当P运动到AP=BC时，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC与Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AQ=AC=10cm；②当P运动到与C点重合时，AP=AC，在Rt△ABC与Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AQ=BC=5cm，综上所述，当△ABC和△APQ全等时，点Q到点A的距离为10cm或5cm．故答案为10cm或5cm．【解析】【分析】本题要分情况讨论：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此时AQ=AC=10cm，②Rt△QAP≌Rt△BCA，此时AQ=BC=5cm．20.【答案】解：​∵BM//CD​​，​∴∠MBD=∠CDB​​，​BM⊥BC​​，又​∵∠MDB=∠CDB​​，​∴∠MBD=∠MDB​​，​∴MB=MD​​，​∵∠A+∠ADB=90°​​，​∠ABM+∠MBD=90°​​，​∴∠A=∠ABM​​，​∴MA=MB​​，​∴MA=MB=MD=1​∵DB​​平分​∠ADC​​，​∴∠ADB=∠CDB​​，​∵∠ABD=∠BCD=90°​​，​∴ΔABD∽ΔBCD​​，​∴BD:CD=AD:BD​​，​​∴BD2​​∴BD2​∵CD=6​​，​AD=8​​，​​∴BD2在​​R​​t在​​R​​t​∵BM//CD​​，​∴​​​MN​∴​​​MN​∴​​​MN​∴MN=4故答案为：​4【解析】先证明​∠MBD=∠MDB​​得到​MB=MD​​，再证明​∠A=∠ABM​​得到​MA=MB​​，则​MA=MB=MD=4​​，证明​ΔABD∽ΔBCD​​，由相似三角形的性质得出​​BD2=AD⋅CD​​，可得到​​BD2=48​​，再利用勾股定理计算出​​BC2=12​​，然后在​​R三、解答题21.【答案】【解答】解：设=a，则原方程化为：a-=3，解得：a=-4或1，当a=-4时，=-4，x2-4x+3=0，解得：x1=3，x2=1，当a=1时，=1，x2-x+3=0，△=（-1）2-4×1×3＜0，所以此时方程无解，检验：当x1=3，x2=1时，分母x（x2+3）≠0，所以都是原方程的解，即原方程的解为x1=3，x2=1．【解析】【分析】设=a，则原方程化为a-=3，求出a的值，代入=a，求出x即可．22.【答案】解：原式​=​a​=(a+1)(a-1)​=a+1要使原分式有意义的条件可知​a≠1​​且​a≠2​​，故​a=3​​，​∴​​当​a=3​​时，原式​=2​​【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则以及分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及分式有意义的条件，本题属于基础题型．23.【答案】【解答】解：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（24-1）×（24+1）×…×（264+1）=（264-1）×（264+1）=2128-1；由21=2，22=4，23=8，24=16，得2128的个位数是6，2128-1的个位数是5．【解析】【分析】根据平方差公式，2的乘方，可得幂的个位数是2、4、8、6，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x2-y2-x2+2xy-y2=-2y2+2xy；（2）方程两边都乘以2（x-1）得：2=x-1-2，解得：x=5，检验：当x=5时，2（x-1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解为x=5．【解析】【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）把分式方程变成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2∴a+b=a+c∴a=c，∴△ABC是等腰三角形．（2）结论：a2-b2-2bc-c2＜0．理由：∵a2-b2-2bc-c2=a2-（b+c）2=（a+b+c）（a-b-c）又∵a+b+c＞），a-b-c＜0，∴a2-b2-2bc-c2＜0．【解析】【分析】（1）两边加a2，利用完全平方公式因式分解即可．（2）利用分组分解法因式分解即可．26.【答案】解：（1）设一件​B​​型丝绸的进价为​x​​元，则一件​A