第01讲动量（原卷版）-高一物理讲义（人教2019选择性必修一）

第01节动量目标导航目标导航课程标准课标解读1．一维两个物体碰撞前后的速度的测量方法；2．理解动量概念及其矢量性。1．认识一维碰撞。2．掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法。3．通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式。4．会计算一维情况下的动量及其变化量。5．会计算非一维状态下的物体的动量变化量。知识精讲知识精讲知识点01寻求碰撞中的不变量1．实验探究的基本思路(1)碰撞中的特殊情况——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究．在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度，因此实验要测量物体的质量和速度．(2)寻找碰撞中的不变量①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们寻找的“不变量”．②必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们寻找的“不变量”．③猜想：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．(ⅰ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积，那么就相应验证：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(ⅱ)碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积，那么就相应验证：m1veq\o\al(2,1)＋m2veq\o\al(2,2)＝m1v1′2＋m2v2′2.(ⅲ)碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值，那么就相应地验证：eq\f(v1,m1)＋eq\f(v2,m2)＝eq\f(v1′,m1)＋eq\f(v2′,m2).当然还有其他可能，依次进行验证．2．实验探究方案【方案1】利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞实验步骤：(1)按下图所示安装实验装置：(2)质量的测量：用天平测量质量．(3)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(4)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．注意：利用摆球测定的方法：根据机械能守恒定律得到摆球在最低点的速度：mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，得：v＝eq\r(2gL1－cosθ).【即学即练1】(多选)某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以黏合在一起共同运动【方案2】用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞实验步骤(1)按下图所示安装气垫导轨．(2)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．(3)在滑块1上装上挡光片并测出其长度l.(4)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．(5)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2.(6)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v2＝0)，用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，撞后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2.(7)先根据v＝eq\f(l,t)计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的动量，并比较两滑块碰撞前后的动量的矢量和．【即学即练2】在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平 B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等 D．两滑块碰后连在一起知识点02动量1．定义：物体质量和速度的乘积，用字母p表示，p＝mv.2．动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是矢量．动量的方向与速度的方向一致，运算遵循矢量运算法则．3．单位：国际单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s.4．动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．【知识拓展】动量与速度、动能的区别和联系动量与速度动量与动能区别①动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果②速度描述物体运动的快慢和方向①动量是矢量，从运动物体的作用效果方面描述物体的状态②动能是标量，从能量的角度描述物体的状态联系①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，且p＝mv②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，且p＝eq\r(2mEk)或Ek＝eq\f(p2,2m)【即学即练3】(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．惯性越大的物体，它的动量也越大B．动量大的物体，它的速度不一定大C．物体的速度大小不变，则其动量也保持不变D．运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向知识点03动量的变化量1．动量变化量的理解(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即Δp＝p′－p(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv相同．(3)因为p＝mv是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化．2．动量变化量Δp的计算(1)当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．若Δp是正值，就说明Δp的方向与所选正方向相同；若Δp是负值，则说明Δp的方向与所选正方向相反．(2)当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形定则求Δp的大小和方向．【即学即练4】质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（）A．10kg·m/s B．10kg·m/sC．40kg·m/s D．40kg·m/s能力拓展能力拓展考法01寻求碰撞中的不变量中的计算【典例1】如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车固定一穿过打点计时器的纸带，先启动打点计时器，然后给甲车一个水平向右的瞬时力，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图(b)所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.考法02对动量和动量增量的理解【典例2】(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零考法03对动量变化量的求解【典例3】羽毛球是速度最快的球类运动之一。假设球飞来的速度为，我国运动员林丹将球以的速度反向击回．设羽毛球质量为试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？题组A基础过关练1．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列因素可导致实验误差的是()A．导轨安放不水平 B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起2．(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验时，下列操作中正确的是()A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源3．(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化4．(多选)下列说法正确的是()A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大5．关于动量和动能，以下说法中正确的是(

)A．速度大的物体动量一定大B．质量大的物体动量一定大C．两个物体的质量相等，动量大的其动能也一定大D．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等6．物体的动量变化量的大小为6kg·m/s，这说明()A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小一定变化D．物体的动量大小可能不变7．某同学将0.5kg的足球以5m/s的速度踢到竖直墙上，足球以5m/s的速度被弹回。(1)足球的初动量和末动量是否相同？(2)足球的动量变化量是多少？8．质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m高处．取竖直向下为正方向，且g＝10m/s2.求：(1)小球与地面碰前瞬间的动量；(2)球与地面碰撞过程中动量的变化．

题组B能力提升练1．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积2．(多选)跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中()A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的3．如图所示，完全相同的三个小球a、b、c从距离地面同一高度处以等大的初速度开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力．以下说法不正确的是()A．三个小球不同时落地B．b、c所能达到的最大高度相同C．三个小球落地时的速度大小相等D．落地之前，三个小球在任意相等时间内动量的增量相同4．(多选)质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛(不计空气阻力)到落回地面，在此过程中()A．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，但方向相反B．整个过程中重力的冲量为2mv0C．整个过程中重力的冲量为0D．上升过程中冲量大小为mv0，方向向下5．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于()A．1∶1B．1∶eq\r(2)C．1∶2D．1∶46．(多选)如图所示，表示物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3s内()A．物体的位移为0B．物体的动量改变量为0C．物体的动能变化量为0D．物体的机械能改变量为07．在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的球1和球2，如图所示。不计乒乓球的旋转和空气阻力研究乒乓球自起跳到过网的过程，下列说法正确的是()A．过网时，球1的速度大于球2的速度B．起跳时，球1动量的大小小于球2动量的大小C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D．球1的速度变化率小于球2的速度变化率8．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的eq\f(1,4)圆弧轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物体a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是()A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同9．两木块A、B质量之比为2︰1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，下列关于滑行的时间之比tA︰tB和距离之比xA︰xB的说法正确的是()A．初动能相同时分别为1︰eq\r(2)，1︰2B．初动能相同时分别为1︰4,1︰4C．初动量相同时分别为1︰eq\r(2)，1︰2D．初动量相同时分别为1︰2,1︰210．如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.4s)，求出：(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明：两滑块碰撞前后，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？

题组C培优拔尖练1．(2021·高考湖南卷)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是()A．B．C．D．2．(2022•高考湖南卷)(多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是()A．在时