2023年上海市高考数学考前20天复习-09 导数小题综合学生版

09导数小题综合

一、填空题

1.(2023•上海闵行•统考二模)IimI"+"*__

Λ→Oh

2.(2023•上海长宁•统考二模)若函数”x),g(X)满足/(x)+xg(x)=Y-1,且〃1)=1,

贝IJr⑴+g'⑴=.

3.(2023•上海嘉定•统考二模)已知函数y=2x+1,定义域为(O,+e),则该函数的最

8x

小值为.

4.(2023•上海•高三专题练习)已知/(X)=(x+l)e*,则曲线y=f(x)在点(OJ(O))处的

切线方程为.

5.(2023・上海静安•统考一模)已知函数/(X)=excos2x-e?,则函数〃x)的导数/(x)=

6.(2023•上海杨浦•统考二模)函数y=ln(2-3x)的导数是>'=

7.(2023•上海金山•统考二模)已知函数y=f(x)和y=g(x)的表达式分别为

/(X)=√-X2-4X,g(x)=4"4,若对任意“€[,及],若存在9目―3,0],使得

g(%)<∕(%),则实数。的取值范围是.

8.(2023•上海奉贤•统考二模)已知y=∕(x)为R上的奇函数，且当x≥0时，

〃力=一+今n(x+l)+乜COSJX+α,则y=∕(x)的驻点为.

9.(2023•上海闵行•统考二模)已知在等比数列｛4｝中，%、％分别是函数

γ=√-6√+6x-1的两个驻点，则%=.

10.(2023・上海静安•统考一模)已知函数f(x)=ο√-3χ2+2,若函数〃x)只有一个零

点看,则实数。的取值范围为.

11.(2023•上海•统考模拟预测)设g(x)=∕'(x),则满足g'(x)在R上恒正的/(X)是

.(填写序号)

φ∕(x)=x4+x2;②〃X)=SinX+2；③/(x)=e";(4)∕(x)=-ln(l+x).

12.(2023・上海静安•统考二模)若I(T-Ky=10,其中。蚱R,则2x-y的最小值为

13.(2023•上海嘉定•统考二模)若关于X的函数y=《邛在R上存在极小值(e为自然

e

对数的底数)，则实数。的取值范围为.

14.(2023•上海黄浦•统考二模)已知实数小b,C满足:a+b+c=Q^a2-bc=3,则

abc的取值范围为.

15.(2023•上海闵行•上海市七宝中学校考模拟预测)定义在上的奇函数/(x)的

导函数为r(X),且"1)=0.当x>0时，∕,(x)tanx-∕(x)>O,则不等式”x)<()的解

集为.

16.(2023∙上海崇明•上海市崇明中学校考模拟预测)设函数〃x)=Sin(S+］)(©>0),

已知/(x)在［0,2π］有且仅有5个零点，下述四个结论：

①“x)在(0,2π)有且仅有3个极大值点②f(x)在(0,2兀)有且仅有2个极小值点

③/(x)在卜今)单调递增④”的取值范围是/为

其中所有正确结论的编号是.

—χ>o

17.(2023•上海崇明•统考二模)若函数y=e「的图像上点A与点3、点C与点。

axi,x<0

分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数。

的取值范围是.

18.(2023∙上海徐汇•统考二模)已知数列｛%｝满足：对于任意〃eN,有且

4=%fM=JfM>其中/(x)=tanx.若O,,=一tŋ——，数列出｝的前“项

4tan¾+1-tanaπ

和为贝11兀。=.

19.(2023•上海浦东新•统考二模)已知0<α<8<l,设W(X)=(X-α)(-8),

Zt(X)=W(?]：(&),其中人是整数.若对一切左∈z,y=人(力都是区间小,+8)上的

严格增函数.则2的取值范围是.

a

二、单选题

20.(2023•上海崇明•统考二模)下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数

的为()

A./(x)=tanxB.f(x)=~-

C./(ɪ)=X-COSxD.〃尤)=e*-e-"

21.(2023•上海黄浦•统考一模)已知/(x)=sin"+Ejw>O),且函数y="x)恰有

TT

两个极大值点在θɪ,则。的取值范围是()

A.(7,13]B.[7,13)C.(7,10]D.[7,10)

22.(2023♦上海浦东新•统考二模)已知函数y=∕(x)(xeR),其导函数为y=f(χ),有

以下两个命题：

①若y=∕'(χ)为偶函数，则y=∕(χ)为奇函数;

②若y=∕'(χ)为周期函数，则y=∕(χ)也为周期函数.

那么().

A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题

C.①、②都是真命题D.①、②都是假命题

23.(2023•上海闵行•上海市七宝中学校考模拟预测)已知函数/(x)=(6-2)e'-x(x>0),

若/(x)<0的解集为(s∕),且G/)中恰有两个整数，则实数人的取值范围为()

A.-+1,-+2

_e~e

C.I-∞,-y+1I

24.(2023•上海静安•统考二模)函数y=xlnx()

A.严格增函数

B.在(Os)上是严格增函数，在+8)上是严格减函数

C.严格减函数

D.在(θ*)上是严格减函数，在+上是严格增函数

25.(2023•上海松江•统考二模)已