高中数学培训一(郭丽梅)

北京龙文学校高中数学培训培训内容教学目的教学方式新课标教材内容高考复习教学目的一对一教学的产生学生的根底参差不齐-----两极分化个性太强---------------学习抵触竞争的压力-------------成绩不理想目的补习根底，增强自信提高学习兴趣增强应试能力

教学方式同步辅导

第一次课后续课程考试训练高考复习同步辅导第一次授课知识点串讲：〔10-20分钟〕提问、概括、归纳典例引入：〔10题左右〕选取---针对性、有梯度、频率高讲解---回归知识、应试技巧习题---相似性、变式训练总结：强调重点、难点，查出弱点和漏洞作业：表达考点，重复性四个环节同步辅导后续课程

检查作业：监督作用、补充漏洞+四个环节

同步辅导考试训练期中期末时间：关注了解学生状况：主任、试卷、成绩、测试制定训练次数：尽量多熟悉往年试题：高频率

典型考题训练：小题考察式训练大题总结规律

新课标教材一、课程改革的背景96《全日制普通高中课程方案〔试行〕》

2002《全日制普通高级中学课程方案》2003《普通高中课程方案〔实验〕》新课标教材一、课程改革的背景教育部教基[2003]6号通知《普通高中课程方案〔实验〕》十五个学科课程标准〔实验〕新课标教材一、课程改革的背景2004年秋开始局部省市进行实验2004年广东、山东、海南、宁夏2005年江苏2006年天津、安徽、浙江、福建、辽宁2007年北京、湖南、黑龙江、吉林陕西新课标教材二、课程结构必修必修1必修2必修5必修4必修3选修系列新课改教材1.必修课程：5个模块2.选修课程：4个系列系列1：2个模块〔文科选修〕系列2：3个模块〔理科选修〕系列3：6个专题〔自主选修〕系列4：10个专题〔自主选修〕新课改教材文科学生:必修课程〔10个学分〕; 选修系列1〔4个学分〕; 选修系列3〔2个学分〕;共16个学分.理科学生:必修课程〔10个学分〕; 选修系列2〔6个学分〕; 选修系列3〔2个学分〕; 选修系列4〔2个学分〕; 共20个学分.新课程教材三、考核形式1、学年制与学分制。普通高中学制为三年。课程由必修和选修两局部构成，通过学分描述学生的课程修习状况。2、学生毕业的学分要求⑴、学生每学年在每个学习领域都必须获得一定学分；⑵、总学分到达144方可毕业〔必修116、选修Ⅰ22、选修Ⅱ6〕；新课程教材三、考核形式3、学分分配必修学分分配：116语言与文学20数学10人文与社会20科学18技术8艺术6体育与健康11综合实践活动23选修学分分配：人文方向合计36+6学分〔语文8英语6数学4思政4历史6地理4物理2化学2校选6〕理工方向合计40+6学分〔语文8英语6数学8物理8化学6生物4校选6〕新课改教材4、学分的认定与管理〔学分由学校认定。学校成立组织机构，制定学分认定方法。〕5、模块考核〔语、英、数、政、史、地、理、化、生必修必选模块区统一命题〔闭卷笔答〕，学校实施。以上模块补考及其它学科、模块学校自主命题实施。〕6、会考〔会考是一门课程的考核，拿到学分才能参加会考，会考评定学分认定水平。〕新课改教材四、教材版本人民教育出版社A版和B版A版：北京东片--东城、朝阳、崇文B版：北京西片--西城、海淀、宣武新课改教材A版配置栏目 第一类全章开篇

章引言——介绍为什么要设计本章，以及本章要讲述内容的大致方向。

章题图——与本章内容紧密结合的一张或几张图片，或照片，在图上提出和本章内容相关的研究问题。新课改教材B版配置栏目 第一类全章开篇

章引言——介绍为什么要设计本章，以及本章要讲述内容的大致方向。

章题图——与本章内容紧密结合的一张或几张图片，或照片，在图上提出和本章内容相关的研究问题。新课改教材A版配置栏目 第二类核心内容

核心内容——背景、引例、概念、性质、运算、例题等。

旁批——让学生关注的地方、概念的进一步注解或引发学生思考的问题等。

思考——选择与核心内容相关的有思考价值的问题，每小节数量不等，可能作为一小节内容的开头，也可能在结尾，还可能适时的出现在核心内容当中。

观察——与“思考”栏目内容相近，侧重于让学生通过观察来引出核心内容，寻找规律得出结论。

探究——与“探究”栏目内容相近，每小节数量不等，可能作为一小节内容的开头，也可能在结尾，还可能适时的出现在核心内容当中。侧重于探究、论证性问题。新课改教材B版配置栏目 第二类核心内容

核心内容——背景、引例、概念、性质、运算、例题等。

小资料——与核心内容相关资料的介绍，以旁注的形式呈现。

思考与讨论——与核心内容相关的有思考价值的问题。

旁批——让学生关注的问题、概念的进一步注解或引发学生的思考等。

方法归纳——将数学中常用的类比、归纳、建模等思想方法及时用方框的形式加以归纳。新课改教材A版配置栏目 第三类拓展与应用 阅读与思考——在所学内容的根底上，介绍些拓展性内容。 探究与发现——运用所学知识，探究一些问题 信息技术应用——借助计算机的工具，研究与核心内容相关的问题。实习作业——引导学生做相关研究，强化学生的应用意识。新课改教材B版配置栏目 第三类拓展与应用 探索与研究——探究、论证性问题。 阅读与欣赏——数学家趣事、知识的扩展等内容。 阅读与思考——在所学内容的根底上，介绍些拓展性内容。 探索与研究——运用所学知识，探究一些问题 计算机上的练习——借助计算机的工具，研究与核心内容相关的问题。实习作业——引导学生做相关研究，强化学生的应用意识。新课改教材A版配置栏目 第四类复习、稳固、提高 练习——每小节之后练习题。 习题——每大节之后的习题，分A、B两组。 本章小结——是对本章核心内容的归纳，一般都有知识结构图，帮助学生进行知识的梳理和总结。复习参考题——是针对一章核心内容而设计的习题，分A、B两组。新课改教材B版配置栏目 第四类复习、稳固、提高 练习——每小节之后的练习题，分A、B两组。 习题——每大节之后的习题，分A、B两组。本章小结——是对本章核心内容的归纳，一般有知识结构图、思考与交流、稳固与提高、自测与评估四个局部。新课改教材 可以看出：这两套教材的栏目设置大致都分了四类，各自的功能也很相近，只是呈现形式和安排的顺序各不相同。它们都反映了课程改革对中学教材的影响，即完全改变了以往中学数学教材只有文字、图像和习题三个系统的状况。不仅提供了教师讲授的内容，而且提供了教师指导学生学习和学生自学的内容。因此，通过栏目的配置凸现了教与学的根本线索和过程，有利于三维课程目标的达成。新课改教材知识体系

初高中不衔接内容举例删除的内容1．立方和公式与立方差公式2．因式分解中的十字相乘法、分组分解法3．含有字母的方程4．三元一次方程组5．可化为一元二次方程的分式方程(只要求化为一元一次方程的分式方程)，分式乘方6．二元二次方程组7．一元二次不等式8．韦达定理9．换元法新课改教材降低要求的内容1．有理数混合运算强调最多三步，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱；2．多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法；3．因式分解只要求提取公因式法、公式法〔平方差、完全平方〕，直接用公式法不超过两次；4．根式的运算要求低；5．绝对值符号内不能含有字母；6．配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，而在二次函数中也不要求用配方法，求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导〔中考试卷中会给出公式〕新课改教材必修教学顺序1、4、5、2、3参照大纲版以B版为例必修1F:\培训\必修1.doc必修1第一章集合1.1集合与集合的表示方法元素与集合的概念和关系a∈A集合中元素的特性〔1〕确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.〔2〕互异性：集合中的元素一定是不同的.〔3〕无序性：集合中的元素没有固定的顺序.必修1集合分类--按个数〔1〕把不含任何元素的集合叫做空集Ф〔2〕含有有限个元素的集合叫做有限集〔3〕含有无穷个元素的集合叫做无限集常用数集及其表示方法〔1〕非负整数集〔自然数集〕：记作N〔含0〕〔2〕正整数集：记作N*或N+〔3〕整数集：全体整数的集合.记作Z〔4〕有理数集：全体有理数的集合.记作Q〔5〕实数集：全体实数的集合.记作R练习展示：F:\培训\1.1.1.集合的概念.doc必修11.1.2集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.2、特征性质描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),那么性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下： {x∈I|p(x)}3、图示法：数轴、直角坐标系、韦恩图练习展示：理论迁移

例1用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆 周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.例2用列举法表示下列集合：（1）;（2）.〔1〕{-1，1，2，4，5，7}；〔2〕{〔0，3〕，〔1，2〕，〔2，1〕,〔3，0〕}

例3设集合，已知，求实数的值.例4已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合C=