葫芦岛南票区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前葫芦岛南票区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•深圳校级月考）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm22.（2016•微山县一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2•x3=x6D.（x2）3=x63.（《第7章生活中的轴对称》2022年单元测试卷（一））用刻度尺测量得出下图（）是等腰三角形．A.B.C.D.4.（2021•碑林区校级四模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BC=8​​，已知​AD​​是​ΔABC​​的角平分线，​BE​​是​ΔABC​​的高线，且点​F​​是​AB​​的中点．连接​DF​​、​DE​​、​FE​​，若​ΔDEF​​周长为10，则​cosC​​为​(​​​)​​A.​2B.​3C.​2D.​135.（四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（）6.（四川省达州市渠县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.-=B.a8÷a4=a2C.（a-b）2=a2-b2D.3m+4n=7mn7.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）周练数学试卷（2））下列说法错误的是（）A.若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BCB.线段的一条对称轴是它本身所在的直线C.一条线段的一个端点的对称点是另一个端点D.等边三角形是轴对称图形8.（山东省烟台市海阳市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（A））下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.9.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））分解因式，结果为（）A.B.C.D.10.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)评卷人得分二、填空题（共10题）11.图中具有稳定性的有．12.（山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学八年级（下）月考数学试卷）（2012春•文昌校级月考）如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则EH=，∠F=．13.（湖北省襄阳市襄城区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•襄城区期中）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．14.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个，分式的值不变，用式子表示为：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）15.（2022年春•滕州市校级月考）计算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．16.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）正五边形每个内角的度数等于，每一个外角的度数等于．17.（安徽省宿州市埇桥区九年级（上）期末数学试卷（B卷））若==，则=．18.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时；顺水中航行的速度是千米/时．19.（江苏省无锡市江阴市山观二中九年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•江阴市校级月考）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；（3）若每一个方格的面积为1，则△A2B2C2的面积为．20.（2022年春•昆山市期中）若分式的值为0，则x的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级四模）如图，已知平行四边形​ABDC​​中，​E​​，​F​​是对角线​BC​​上两点，且满足​BF=CE​​．求证：​AF//DE​​．22.计算：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|；（2）（）3•（-）2÷（-4a2）23.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟既响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？（思考时间：30秒）24.计算（1）|-2|+20140-（-）-1+3tan30°（2）先化简：1-÷，再选取一个合适的a值代入计算．25.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）计算题：（1）（x-y+）（x+y-）（2）解方程：-1=（3）先化简再求值：（-）÷，其中x是不等式组的整数解．26.（西岗区模拟）如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．（1）画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；（3）探究线段OC′与线段CC″之间的关系，并说明理由．27.（2020年秋•天河区期末）（1）分解因式：a3b-ab3（2）解方程：+1=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：矩形的面积是：（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故选：C．【解析】【分析】矩形的面积就是边长是（a+1）cm的正方形与边长是（a-1）cm的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．2.【答案】【解答】解：A、x2•x3=x5，故错误；B、()2=，故错误；C、x2•x3=x5，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、是不等边三角形，故错误；B、是等腰三角形，正确；C、是不等边三角形，故错误；D、是不等边三角形，故错误．故选B．【解析】【分析】根据测量判断各个选项中的三角形的是否有两边相等，即可作出判断．4.【答案】解：​∵AB=AC​​，​AD​​是​ΔABC​​的角平分线，​∴AD⊥BC​​，​BD=CD=1​∴∠ADB=90°​​，​∵BE​​是​ΔABC​​的高线，​∴∠BEA=∠BEC=90°​​，​∴DE=1​∵​点​F​​是​AB​​的中点，​∴DF=12AB​​∴EF=DF​​，​∵ΔDEF​​周长为10，​∴EF+DF=6​​，​∴EF=DF=3​​，​∴AB=AC=2EF=6​​，​∴cosC=CD故选：​C​​．【解析】根据等腰三角形的性质得到​AD⊥BC​​，​BD=CD=12BC=4​5.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，得3-6a=0．解得a=，故选：B．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得多项式，根据四次项的系数为零，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵-=2-=，∴选项A正确；∵a8÷a4=a8-4=a4，∴选项B不正确；∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴选项C不正确；∵3m+4n≠7mn，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：首先把化为2，然后用2减去，求出-的值是多少即可．B：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可．C：根据完全平方公式判断即可．D：根据合并同类项的方法，可得3m+4n≠7mn，据此判断即可．7.【答案】【解答】解：A、应该是BC垂直平分AA′，故本选项错误；B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线，故本选项正确；C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点，故本选项正确；D、等边三角形是轴对称图形，故本选项正确．故选A．【解析】【分析】根据轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称轴对称，及轴对称的含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合，解答即可．8.【答案】【解答】解：A、不能化简，是最简分式，故正确；B、=，不是最简分式，故错误；C、=，不是最简分式，故错误；D、=，不是最简分式，故错误；故选A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：先提取公因式，再根据十字相乘法分解因式即可.故选D.考点：本题考查的是因式分解10.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然①、④、⑥三个．故答案为：①④⑥．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．12.【答案】【解答】解：∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°，∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，故答案为：5，70°．【解析】【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案．13.【答案】【解答】解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案为：4m+12．【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．14.【答案】【解答】解：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．故答案为：不为0的整式．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．15.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案为：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案．16.【答案】【解答】解：正五边形的内角是=108°，外角的度数是180°-108°=72°，故答案为：108°，72°【解析】【分析】根据正五边形的内角公式，可得内角，根据邻补角，可得外角．17.【答案】【解答】解：设===k，得a=2k，b=3k，c=5k．===，故答案为：．【解析】【分析】根据等式的性质，可用k表示a、b、c，根据分式的性质，可得答案．18.【答案】【解答】解：顺水中航行的速度是（m+2）千米/时．逆水速度是（m-2）千米/时．故答案为：m+2，m-2．【解析】【分析】利用顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，列出代数式即可．19.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）△A2B2C2的面积为：4×8-×2×4-×2×6-×2×8=14．故答案为：14．【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用△A2B2C2所在矩形的面积减去周围三角形面积进而得出答案．20.【答案】【解答】解：∵分式的值为0，∴x=0．将x=0代入x+1=1≠0．当x=0时，分式分式的值为0．故答案为：0．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABDC​​是平行四边形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠ABE=∠DCF​​，又​∵BF=CE​​，​∴CDE≅ΔABF(SAS)​​，​∴∠CED=∠AFB​​，​∴∠DEB=∠CFA​​，​∴AF//DE​​．【解析】可由题中条件判断出​ΔCDE≅ΔABF​​，得出​∠CED=∠AFB​​，即​∠DEB=∠CFA​​，进而可求证​DE​​与​AF​​平行．本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）|-2|++（-1）2006-|-2|=2-+3+1-2=4-；（2）（）3•（-）2÷（-4a2）=••=-．【解析】【分析】（1）根据负数的偶数幂、立方根、绝对值等知识点进行解答．（2）先求乘方，然后计算乘除，即可求解．23.【答案】【解答】解：9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．【解析】【分析】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时=60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是6O分钟的整数倍呢？这样一来问题的实质就清楚了：是求（9分）和60最小公倍数．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2-+1+3+3×=6-+=6；（2）原式=1-•=1-==-，当a=2时，原式=-．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取