荆州市沙市区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前荆州市沙市区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市耒阳市遥田中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降低到-183℃．则月球表面昼夜的温差为（）℃．A.310B.-310C.56D.-562.（2015•湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370​​000km2​​，将“370000”这个数用科学记数法表示为​(​​A.​3.7×1​0B.​3.7×1​0C.​37×1​0D.​3.7×1​03.下列运算正确的是（）4.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）A.两点确定一条直线B.线段比曲线短C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短5.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.16.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）若a=-a，则a=（）A.1B.-1C.0D.1或-18.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到-2a+3a等于什么（）A.1B.aC.-aD.5a9.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A.ay•3B.2cb2aC.D.a×b÷c10.（北京市石景山区七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3与5互为相反数，则x等于（）A.1B.-1C.4D.-4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有______两．12.（浙江省杭州市经济开发区八年级（上）期末数学试卷）已知关于x的一元一次方程4x+m-1=3m+1的解是负数，则m的取值范围是．13.（2022年苏教版初中数学八年级下7.1生活中的不等式练习卷（））用表示大小关系的符号填空：_______0；14.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．15.（2021•九龙坡区模拟）受疫情影响，2021年“五一”假期出行强劲复苏，全国客流量达到265000000人次，数据265000000用科学记数法表示为______．16.（山东省菏泽市定陶县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．17.（2021•岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为______．18.（福建省期末题）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个．19.（2021•沙坪坝区校级二模）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为______．20.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•拱墅区二模）如图，某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等．已知该型号动车挂8节车厢以38米​/​​秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米​/​​秒的速度通过该观测点用时8秒．（1）车头及每节车厢的长度分别是多少米？（2）小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时，如果车头进隧道5秒后他也进入了隧道，此时车内屏幕显示速度为​180km/h​​，请问他乘坐的时几号车厢？22.（2020年秋•惠民县校级期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的总质量比标准总之多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？23.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-14-×[-3+（-3）2]（2）77°53′26″+33.3°．24.（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？25.（2022年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1．26.（2020年秋•揭东县校级月考）（2020年秋•揭东县校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°（1）作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、交AB于点E，连接BD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若BC=1，利用锐角三角函数的定义求tanA的值．27.（江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷）8×（-）÷|-16|参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：127-（-183）=310（℃），故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．2.【答案】解：370​000=3.7×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】DA错误。B错误。例如C错误D正确。故选D【解析】4.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选；D．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．5.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．6.【答案】【解答】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选：C．【解析】【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．7.【答案】【解答】解：∵a=-a，∴a=0．故选：C．【解析】【分析】根据一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数还是0，可得a=0，据此解答即可．8.【答案】【解答】解：-2a+3a=（-2+3）a=a．故选：B．【解析】【分析】逆用乘法的分配律进行计算即可．9.【答案】【解答】解：A、ay•3的正确书写格式是3ay．故本选项错误；B、2cb2a的正确书写格式是ab2c．故本选项错误；C、符合代数式的书写要求．故本选项正确；D、a×b÷c的正确书写格式是．故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．10.【答案】【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，∴2x+3=-5．解得：x=-4．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义可知2x+3=-5，然后解得x的值即可．二、填空题11.【答案】解：设有​x​​人，银子​y​​两，由题意得：​​​​​y=7x+4​故答案为46．【解析】通过设两个未知数，可以列出银子总数相等的二元一次方程组，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12.【答案】【解答】解：4x+m-1=3m+14x=3m+1-m+14x=2m+2x=+，∵关于x的一元一次方程4x+m-1=3m+1的解是负数，∴+＜0解得：m＜-1，故答案为：m＜-1．【解析】【分析】首先利用含m的式子表示x，再根据解为负数可得x＜0，进而得到-2+m＜0，再解不等式即可．13.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：根据平方的规律即可判断。考点：本题考查的是不等式14.【答案】【解答】解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【解析】【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．15.【答案】解：数据265000000用科学记数法表示为​2.65×1​0故答案为：​2.65×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．将m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案为：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|=1，且m+1≠0，从而可求得m的值，然后将m的值代入方程可求得x的值．17.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】根据科学记数法的方法对55000000进行科学记数即可．本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的基本方法是解题的关键．18.【答案】66【解析】19.【答案】解：141178万​=1411780000=1.41178×1​0故答案为：​1.41178×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​020.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．三、解答题21.【答案】解：（1）设车头​x​​米，车厢每节​y​​米，根据题意得：​​解得​​答：车头28米，车厢每节25米．（2）​180km/h=50m/s​​，​(50×5-28)÷25=8.88​​；答：小明乘坐的是9号车厢．【解析】本题一动车运转为背景，考察了学生应用二元一次方程组解决实际问题的能力，解题的关键是找到问题中的两个相等关系，列出方程组，从而解决问题．本题考察二元一次方程组的应用，要正确理解题意，准确找出题目中包含的两个相等关系从而列出二元一次方程组是解决此类问题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45=1.2克，答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（2）把33.3°换算成33°18′，再进一步相加即可．24.【答案】解：（1）设该参赛同学一共答对了​x​​道题，则答错了​(25-1-x)​​道题，依题意得：​4x-(25-1-x)=86​​，解得：​x=22​​．答：该参赛同学一共答对了22道题．（2）设参赛者需答对​y​​道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了​(25-y)​​道题，依题意得：​4y-(25-y)⩾90​​，解得：​y⩾23​​．答：参赛者至少需