襄樊市襄阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前襄樊市襄阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=12.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A.正数B.零C.负数D.都有可能3.下列四个说法：①线段AB的长度是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③角是由两条射线组成的；④角是由两条具有公共端点的射线组成的．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2016•亭湖区一模）若a=b-3，则b-a的值是（）A.-3B.3C.0D.65.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0，x不是单项式B.-的系数是-3C.x2y的系数是0D.-a不一定是负数6.（福建省泉州市惠安县七年级（上）期末数学试卷）如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行7.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°8.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A.AM=MN=NB=ABB.点M是线段AN的中点C.点N是线段AB的中点D.AN=BM9.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)10.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）下列各数是方程2x-3=5x-15的解的是（）A.x=3B.x=4C.x=-3D.x=-4评卷人得分二、填空题（共10题）11.下午3时25分，钟面上的分针与时针所成的是度．12.下列属于方程的是：，是一元一次方程的是：．①x+y=5②x2-x=5③x=0④x+=5⑤3x=3x-5⑥x-=0⑦x-3⑧x+1＞4⑨x2-x=5+x2．13.（2022年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学）．2022年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.（结果保留两个有效数字）14.己知三角形的周长为18cm，其中的两边长都等于第三边长的2倍，则这个三角形的最短边长是．15.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=-2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．16.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）若x=2是关于x的方程x+3n-1=0的解，则n=．17.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，则n=．18.（2012秋•南开区期中）对于整数a，b，c，d，规定符号=ac-bd，已知的值大于2且小于4，则b+d的值为．19.（2012届上海市徐汇初三二模数学试卷（带解析））纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是．20.已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，则∠A+∠B+∠C的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.画两个角，使它们之间有一个公共点．22.已知不等式2（x+1）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是关于x的方程3x-mx=6的解，求代数式m-2m-11的值．23.（2020年秋•惠民县校级期中）若规定符号“#”的意义是a#b=a2-a×b+a-1，例如计算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，请你根据上面的规定，试求-#（-2）的值．24.现有一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？25.（2022年广西钦州市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•钦州）附加题：如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．26.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．27.（福建省南平市建瓯二中七年级（上）第一次月考数学试卷）小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．2.【答案】【解答】解：∵a在原点左边，∴a＜0，∵b在原点右边，∴b＞0，∴a-b=a+（-b）＜0．故选：C．【解析】【分析】首先根据a、b点所在位置判断正负，再根据有理数的减法法则可知a-b=a+（-b），然后根据有理数的加法法则可判断出结果的正负．3.【答案】【解答】解：①线段AB的长度是点A与点B之间的距离，正确；②射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；③角是由两条射线组成的，错误；④角是由两条具有公共端点的射线组成的，正确，故选B【解析】【分析】利用线段长的定义，射线定义判断即可．4.【答案】【解答】解：∵a=b-3，∴a-b=-3，∴b-a=3．故选：B．【解析】【分析】利用已知将原式变形求出答案．5.【答案】【解答】解：A、0，x是单项式，故此选项错误；B、-的系数是-，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、-a不一定是负数，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用单项式的次数与系数的确定方法以及单项式的定义和正负数的定义分别得出答案．6.【答案】【解答】解：从A地到B地走②条路线最近，它根据的是两点之间线段最短．故选：B．【解析】【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．7.【答案】【解答】解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°-20°-90°=70°，故选C．【解析】【分析】求出OM2+ON2=MN2，根据勾股定理的逆定理得出∠MON=90°，根据平角定义求出即可．8.【答案】【解答】解：如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM．故选C．【解析】【分析】利用线段三等分点定义判断即可得到结果．9.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．10.【答案】【解答】解：方程2x-3=5x-15，移项合并得：3x=12，解得：x=4．故选B．【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，从3时到3时25分，时针旋转12.5°，分针旋转60°，∴3时25分，钟面上的分针与时针所成的是60°-12.5°=47.5°，故答案为：47.5°．【解析】【分析】根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°进行计算．12.【答案】【解答】解：①x+y=5是二元一次方程，②x2-x=5是一元二次方程，③x=0是一元一次方程，④x+=5是分式方程，⑤3x=3x-5不是方程，⑥x-=0是一元一次方程，⑦x-3是代数式不是方程，⑧x+1＞4是不等式，⑨x2-x=5+x2是一元一次方程，故答案为：①②③④⑥⑨；③⑥⑨．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．13.【答案】.7.3×107【解析】14.【答案】【解答】解：设这个三角形的最短边为x厘米，依题意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故这个三角形的最短边为厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可设这个三角形的最短边为x厘米，根据三角形的周长为15厘米可列出方程求解即可．15.【答案】【解答】解：设被墨水遮住的系数是k．则把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=-2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得．16.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于n的方程，解方程求得n的值．17.【答案】【解答】解：∵多项式9x4+4x2-2与单项式-2πxny的次数相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式次数确定方法得出答案．18.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：2＜6-bd＜4，由6-bd＞2，得：bd＜4，由6-bd＜4，得：bd＞2，则2＜bd＜4，∵b、d均为整数，∴bd=3，则当b=-1时，d=-3，b+d=-4；当b=1时，d=3，b+d=4，当b=-3时，d=-1，b+d=-4；当b=3时，d=1，b+d=4，综上b+d=4或-4．故答案为：±4．【解析】【分析】根据定义可得2＜6-bd＜4，求出bd的范围，根据b、d均为整数可得bd=3，分4种情况分别求解．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，则∠A+∠B+∠C=195°，故答案为：195°．【解析】【分析】设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】利用角的定义得出符合题意的答案．22.【答案】【解答】解：由2（x+1）-5＜3（x+1）+4得x＞-10，所以最小整数解为x=-9，将x=-9代入3x-mx=6中，解得m=．m-2m-11=--11=-．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程3x-mx=6，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，最后代入代数式m-2m-11即可．23.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：-#（-2）=---1=-1．【解析】【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果．24.【答案】【解答】解：以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，体积是：×3.14×42×3=3.14×16=50.24（立方厘米）．答：绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是50.24立方厘米．【解析】【分析】以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．25.【答案】【答案】根据∠+∠2+∠3=180°求解．【解析】∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′．∴∠3=180°-（∠1+∠2）=180°-143°45′=36°15′．故答案为143°45′、36°15′．26.【答案】【解答】解：（1）如图2所示，线段DE、CD就是三阶等腰线，（2）如图4所示，图中线段DE、AD就是三阶等腰