衡水冀州2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前衡水冀州2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（丽江模拟）2.（2021•榆阳区模拟）若点​M(1,2)​​关于​y​​轴的对称点在正比例函数​y=(3k+2)x​​的图象上，则​k​​的值为​(​​​)​​A.​1B.​-1C.​-4D.03.（2021•和平区一模）下列计算结果正确的是​(​​​)​​A.​3B.​(​C.​(​-xy)D.​​3x24.（四川省资阳市简阳市周家九义校八年级（上）期末数学试卷（二））随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）6.（2022年陕西省西安铁路一中中考数学模拟试卷（三））下列计算正确的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2•3a2=5a47.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠EBC=30°，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.（四川省成都七中育才中学八年级（上）第6周周练数学试卷）若y2-2y+1+=0，则xy的值等于（）9.（2016•闵行区二模）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.等腰梯形C.平行四边形D.圆10.（辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷）在日常生产和生活中，经常能运用到一些数学知识．下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.化简+的结果是．12.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）计算：4xy2z÷（-2x-2yz-1）=．13.若10m=5，10n=3，则102m-3n-1的值是．14.（2021•衢州）图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面​CE​​与地面平行，支撑杆​AD​​，​BC​​可绕连接点​O​​转动，且​OA=OB​​，椅面底部有一根可以绕点​H​​转动的连杆​HD​​，点​H​​是​CD​​的中点，​FA​​，​EB​​均与地面垂直，测得​FA=54cm​​，​EB=45cm​​，​AB=48cm​​．（1）椅面​CE​​的长度为______​cm​​．（2）如图3，椅子折叠时，连杆​HD​​绕着支点​H​​带动支撑杆​AD​​，​BC​​转动合拢，椅面和连杆夹角​∠CHD​​的度数达到最小值​30°​​时，​A​​，​B​​两点间的距离为______​cm​​（结果精确到​0.1cm)​​．（参考数据：​sin15°≈0.26​​，​cos15°≈0.97​​，​tan15°≈0.27)​​15.（2012•长沙）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=45°​​，​∠B=60°​​，则外角​∠ACD=​​______度．16.（2021年春•宣威市校级月考）在实数范围内因式分解：16x2-9=．17.（期中题）如图，AD是△ABC的内角平分线，AE是∠FAC的平分线，若∠DAB=15°，则∠EAC=（）。18.（云南省普洱市思茅三中八年级（上）第四次月考数学试卷）计算：（-2a3b2c）•（-4ab）=．19.（2021•南明区模拟）若分式​​x2x-1​​□​xx-1​​运算结果为​x​​，则在“□”中添加的运算符号为______．（请从“​+​20.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•通州区期末）如图，由射线AB，BC，CD，DA组成平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.2008有几个约数？22.（2021•随州）如图，在菱形​ABCD​​中，​E​​，​F​​是对角线​AC​​上的两点，且​AE=CF​​．（1）求证：​ΔABE≅ΔCDF​​；（2）求证：四边形​BEDF​​是菱形．23.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．24.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？25.解方程：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11．26.（2009-2010学年浙江省湖州市南浔区九年级（下）竞赛模拟试卷（1））将长度为2n（n为自然数，且n≥4）的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边的长分别为a，b，c，且满足a≤b≤c的一个三角形．（1）就n=4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的（a，b，c）．（2）有人根据（1）中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n（n为自然数，且n≥4）时，对应（a，b，c）的个数一定是n-3，事实上这是一个不正确的猜想．请写出n=12时所有的（a，b，c），并回答（a，b，c）的个数．（3）试将n=12时所有满足题意的（a，b，c），按照至少两种不同的标准进行分类．27.（重庆市九年级3月月考数学试卷（））如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。（2）求证：BF=EF-EM参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解析】2.【答案】解：​M(1,2)​​关于​y​​轴的对称点是​(-1,2)​​，把​(-1,2)​​代入正比例函数​y=(3k+2)x​​，可得：​2=(3k+2)×(-1)​​，解得：​k=-4故选：​C​​．【解析】根据​M​​的坐标可得它关于​y​​轴对称点的坐标​(-1,2)​​，再把​(-1,2)​​代入关系式可得​k​​的值．本题考查一次函数的性质、关于​y​​轴对称的点的坐标，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．3.【答案】解：​A​​、​3​B​​、​(​​C​​、​(​-xy)​D​​、​​3x2故选：​A​​．【解析】​A​​．直接根据分式的加减运算法则判断即可；​B​​．根据幂的乘方运算法则判断即可；​C​​．根据积的乘方与幂的乘方运算法则判断即可；​D​​．根据同类项概念判断即可．此题考查的是分式的加减运算，掌握其运算法则是解决此题关键．4.【答案】【解答】解：根据中心对称图形的概念，知只有A是中心对称图形；B、D是轴对称图形；C、两种都不是．故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形的概念和各图形的特点求解．5.【答案】【解答】解：A、右边不是整式积是形式，故本选项错误；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本选项错误；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、3a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（-a2）3=-a6，故本选项错误；C、a÷a3=是正确的；D、应为2a2•3a2=6a4，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A，∴∠EBC+∠ACB=∠AEB，∴30°+（180°-∠A）=180°-2∠A，解得∠A=40°．故选：B．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到∠ABE=∠A，根据三角形的外角的性质计算即可．8.【答案】【解答】解：∵y2-2y+1+=0，∴（y-1）2+=0，则y-1=0，x+y-1=0，解得：y=1，x=0，故xy=0．故选：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，进而利用偶次方和算术平方根的性质得出x，y的值，进而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．10.【答案】【解答】解：自行车架利用三角形的稳定性，车架做成三角新不变形，结实，故C正确；A、B、D不是三角形，故选项错误．故选C．【解析】【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．二、填空题11.【答案】【解答】解：+=+=．故答案为：．【解析】【分析】直接通分运算进而求出答案．12.【答案】【解答】解：原式=-2x3yz2．故答案为：-2x3yz2．【解析】【分析】根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母相除，可得答案．13.【答案】【解答】解：102m-3n-1=102m÷103n÷10=（10m）2÷（10n）3÷10=25÷9÷10=．故答案为：．【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则把原式变形，根据幂的乘方法则计算即可．14.【答案】解：（1）​∵CE//AB​​，​∴∠ECB=∠ABF​​，​∴tan∠ECB=tan∠ABF​​，​∴​​​BE​∴​​​45​∴CE=40(cm)​​，故答案为：40；（2）如图2，延长​AD​​，​BE​​交于点​N​​，​∵OA=OB​​，​∴∠OAB=∠OBA​​，在​ΔABF​​和​ΔBAN​​中，​​​∴ΔABF≅ΔBAN(ASA)​​，​∴BN=AF=54(cm)​​，​∴EN=9(cm)​​，​∵tanN=DE​∴​​​DE​∴DE=8(cm)​​，​∴CD=32(cm)​​，​∵​点​H​​是​CD​​的中点，​∴CH=DH=16(cm)​​，​∵CD//AB​​，​∴ΔAOB∽ΔDOC​​，​∴​​​CO如图3，连接​CD​​，过点​H​​作​HP⊥CD​​于​P​​，​∵HC=HD​​，​HP⊥CD​​，​∴∠PHD=12∠CHD=15°​​∵sin∠DHP=PD​∴PD≈16×0.26=4.16(cm)​​，​∴CD=2PD=8.32(cm)​​，​∵CD//AB​​，​∴ΔAOB∽ΔDOC​​，​∴​​​CD​∴​​​8.32​∴AB=12.48≈12.5(cm)​​，故答案为：12.5．【解析】（1）由平行线的性质可得​∠ECB=∠ABF​​，由锐角三角函数可得​BE（2）如图2，延长​AD​​，​BE​​交于点​N​​，由“​ASA​​”可证​ΔABF≅ΔBAN​​，可得​BN=AF​​，可求​NE​​的长，由锐角三角函数可求​DE​​的长，即可求​DH​​的长，如图3，连接​CD​​，过点​H​​作​HP⊥CD​​于​P​​，由锐角三角函数和等腰三角形的性质，可求​DC​​的长，通过相似三角形的性质可求解．本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，求出​CD​​的长是解题的关键．15.【答案】解：​∵∠A=45°​​，​∠B=60°​​，​∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°​​．故答案为：105．【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题主要考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．16.【答案】【解答】解：16x2-9=（4x+3）（4x-3）．故答案是：（4x+3）（4x-3）．【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可．17.【答案】75°【解析】18.【答案】【解答】解：（-2a3b2c）•（-4ab）=-8a3+1b2+1c=-8a4b3c．故答案为：-8a4b3c．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．19.【答案】解：​​x​​x​​x​​x故答案为：​-​​或​÷​​．【解析】分别计算出​+​​、​-​​、​×​、​÷​​时的结果，从而得出答案．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】【解答】解：由多边形外角和定理得：∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故答案为360°．【解析】【分析】由多边形外角和定理即可得到结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵2008=23×251，（3+1）×（1+1）=8；或：2008=1×2×2×2×251，1、2、4、8、251、502、1004、2008；∴2008共8个约数．【解析】【分析】先把2008进行分解质因数，然后约数的个数就是把每个指数加1乘起来，解答即可．22.【答案】证明：（1）​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠BAE=∠DCF​​，在​ΔABE​​和​ΔCDF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(SAS)​​；（2）如图，连接​BD​​，交​AC​​于​O​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴BD⊥AC​​，​AO=CO​​，​BO=DO​​，​∵AE=CF​​，​∴EO=FO​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形，又​∵BD⊥EF​​，​∴​​平行四边形​BEDF​​是菱形．【解析】（1）由“​SAS​​”可证​ΔABE≅ΔCDF​​；（2）由菱形的性质可得​BD⊥AC​​，​AO=CO​​，​BO=DO​​，可求​EO=FO​​，可得结论．本题考查了菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．23.【答案】【解答】解：2x（3x-5）+3x（1-2x）=146x2-10x+3x-6x2=14-7x=14x=-2．【解析】【分析】先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）设第一次的进价为x元，由题意得：2×+200=，解得：x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）第二批进的干果数量：6000÷[（1+20%）×5]=1000（千克），第一批进的干果数量：2000÷5=400（千克），900×9+500×0.7×9-8000=3250元，答：超市可以盈利3250元．【解析】【分析】（1）设第一次的进价为x元，则第二次进价为（1+20%）x元，根据题意可得：购进干果数量是第一次的2倍还多200千克，根据等量关系列出方程，再解即可．（2）首先计算出第二次的干果数量，再用每千克的利润×总量可得总利润．25.【答案】【解答】解：4（x-2）（x+5）=（2x-3）（2x+11）+11，4x2+12x-40=4x2+16x-33+11，4x2-4x2+12x-16x=40-33+11，-4x=18，x=-4.5．【解析】【分析】先根据多项式乘多项式的计算法则去括号，再移项、合并同类项，系数化为1计算即可求解．26.【答案】【解答】解：（1）当n=4时，有（2，3，3）；当n=5时，有（2，4，4），（3，3，4）；当n=6时，有（2，5，5），（3，4，5），（4，4，4）．（2）当n=12时，a+b+c=24，且a+b＞c，a≤b≤c，得8≤c≤11，即c=8，9，10，11，故可得（a，b，c）共12组：A（2，11，11），B（3，10，11），C（4，9，11），D（5，8，11），E（6，7，11），F（4，10，10），G（5，9，10），H（6，8，10），I（7，7，10），J（6，9，9），K（7，8，9），L（8，8，8）．（3）按边分类：①等腰三角形：A，F，I，J，L；