芜湖市三山区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前芜湖市三山区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2-5B.x=变形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6D.=变形得3x=52.（江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的有（）个①正数和负数统称为有理数②-2y是多项式③0是单项式④经过两点有且只有一条直线．A.1B.2C.3D.43.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列结论中，错误的是（）A.平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B.没有平方得-1的有理数C.没有立方得-1的有理数D.立方得1的有理数只有一个4.（山东省泰安市新泰市汶城中学七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB延长线上D.点P不能在线段AB上5.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）月球表面的温度中午是127℃，半夜温度是-183℃，中午比半夜温度高（）A.-56℃B.56℃C.300℃D.310℃6.（2021•长沙模拟）下列四个数中，最大的负数是​(​​​)​​A.​-2​​B.​-1​​C.1D.27.（2016•蜀山区一模）下列运算正确的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3•a4=a12D.（a2b）3=a6b38.（2011届北京市顺义区初三一模数学试题）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元．将82000000000用科学计数法表示为A.B.C.D.9.（2016•盐田区二模）次数为3的单项式可以是（）A.3abB.ab2C.a3+b3D.a3b10.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）0.01235精确到千分位的近似值是．12.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）1.60精确到位，有个有效数字．13.（湖南省长沙市明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷）请自编一个解为x=2的方程．14.（江苏省无锡市新区八年级（上）期末数学试卷）3184900精确到十万位的近似值是．15.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，则化简得（2）若关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，则k的取值范围为．16.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（19））经过两点条直线，并且直线，经过一点的直线有条．17.（2022年春•旬阳县校级月考）（2022年春•旬阳县校级月考）如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，则∠2=．18.（湖南省常德市五中九年级（上）段考数学试卷（））计算：（-3）2=．19.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））数轴上与表示数3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．20.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省株洲市茶陵县七年级（上）期末数学试卷）同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学的步行的路程之和上多少？22.计算：-24×（-+）23.（2020年秋•烟台校级月考）计算：（1）-16-|-5|+2×（-）2（2）（-）÷（-）+（-3）3÷（-3）（3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）；（4）5x2y-2xy-4(x2y-xy)．24.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）取任一个三位数，百位数字记作a，十位数字记作b，个位数字记作c，使a-c＞1；对以上三位数进行如下操作：（1）交换a和c的位置，构成另一个数；（2）求此两个三位数的差；（3）交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数；（4）将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A．现在，利用你所学习的知识，探究A的值（写出探究的过程，并得出结果）．25.解一元一次方程：(x-)=(x+)．26.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=-1，y=-2时，多项式D的值．27.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故此选项错误；B、x=变形得x=，故此选项错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，故此选项错误；D、=，变形得3x=5，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用等式的基本性质将各选项变形，进而得出答案．2.【答案】【解答】解：①正数、零和负数统称为有理数，故①错误；②-2y不是整式，故②错误③0是单项式，故③正确；④经过两点有且只有一条直线，故④正确；故选：B．【解析】【分析】①根据有理数的分类，可得答案；②根据多项式的定义，可得答案；③根据单项式的定义，可得答案；④根据直线的性质，可得答案．3.【答案】【答案】根据平方、立方的意义和性质作答．注意-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，1的任何次幂都是1．【解析】A、正确；B、正确；C、-1的立方得-1，错误；D、正确．故选C．4.【答案】【解答】解：点P在线段AB上时，PA+PB=AB=20cm，∵PA+PB=30cm，∴点P不能在线段AB上；点P在直线AB外，一定能找到AB=20cm，PA+PB=30cm的点P；点P在线段BA的延长线上，如图1，若PA=5cm，则PB=AB+PA=25cm，所以，PA+PB=5+25=30cm；点P在线段AB的延长线上，如图2，若PB=5cm，则PA=AB+PB=20+5=25cm，所以，PA+PB=25+5=30cm．综上所述，点P可以在线段AB的延长线上，BA的延长线上，直线AB外，不能在线段AB上．故选D．【解析】【分析】分点P在线段AB上，直线AB外，以及线段BA的延长线，线段AB的延长线上分别求解即可．5.【答案】【解答】解：根据题意得：127-（-183）=127+183=310（℃），则这天月球表面的温度中午比半夜高310℃．故选D．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．6.【答案】解：​∵-2​∴​​其中最大的负数是​-1​​．故选：​B​​．【解析】有理数大小比较方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．据此判断即可．本题考查了有理数大小比较以及正数与负数，熟练掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵4x2y-x2y=3x2y，∴选项B不正确；∵a3•a4=a7，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据实数的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据同底数幂的乘法法则判断即可．D：积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，据此判断即可．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、3ab的次数为2，不符合题意；B、ab2的次数为3，符合题意；C、是多项式，不符合题意；D、a3b的次数为4，不符合题意．故选B．【解析】【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．10.【答案】【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，则CD=AD-AC=AD-BC，①错误；②正确；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③错误；CD=AB，④错误；故选：A．【解析】【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【解析】【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：1.60精确到百分位，有效数字为1、6、0．故答案为百分，3．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．13.【答案】【解答】解：自编一个解为x=2的方程为2x=4，故答案为：2x=4．【解析】【分析】根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案．14.【答案】【解答】解：3184900=3.1849×106≈3.2×106．故答案是：3.2×106．【解析】【分析】首先利用科学记数法表示，然后对十万位后的数进行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．当-1＜m＜1时，==1-m；当m≥1时，=m-1；故答案为：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由关于x的方程x-3k+2=0的解是正数，得2-3k＞0．解得k＜，故答案为：k＜．【解析】【分析】（1）根据不等式的性质，可得m的取值范围，根据二次根式的性质，可得答案；（2）根据方程的解为正数，可得关于k的不等式，根据解不等式，可得答案．16.【答案】【解答】解：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，经过一点的直线有无数条．故答案为：有一，只有一条，无数．【解析】【分析】直接根据直线的性质填空得出即可．17.【答案】【解答】解：∵AO⊥BC，∴∠1+∠AOE=90°，∵DO⊥OE，∴∠2+∠AOE=90°，∴∠2=∠1=56°，故答案为：56°．【解析】【分析】根据垂直的定义分别求出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠AOE=90°，根据同角的余角相等解答即可．18.【答案】【答案】本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．【解析】（-3）2=9．19.【答案】【解答】解：当此点在3的点的左侧时，此点表示的点为3-3=0；当此点在3的点的右侧时，此点表示的点为3+3=6．故答案为：0或6．【解析】【分析】因为所求点在3的哪侧不能确定，所以应分所求点在2的点的左侧和右侧两种情况讨论．20.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案为：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根据∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先统一变为度分秒的形式，即可比较角的大小．三、解答题21.【答案】【解答】解：设停靠点应该建在P点处，设PB=x米，三位同学步行到停靠点的路程之和为S，则如图1，当P点在A、B间时，S=AP+BP+CP=（60-x）+x+（100+x）=（160+x）；如图2，当P点在B、C间时，S=AP+BP+CP=（60+x）+x+（100-x）=（160+x）；如图3，当P点与B点重合时，S=AP+BP+CP=60+0+100=160．综合上述，停靠点设在B点时，S最小，并且是固定值160米．【解析】【分析】利用当P点在A、B间时以及当P点在B、C间时、当P点与B点重合时，进行分类讨论得出答案．22.【答案】【解答】解：原式=-24×-（-24）×+（-24）×=-12+4-10=-18．【解析】【分析】根据乘法分配律展开，再求出即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-5+2×=-1-5+=-6+=-；（2）原式=÷（-）-27÷（-3）=-1-27÷（-3）=-1+9=8；（3）原式=2x-3x+6y-9z+6x-6y+4z=5x-5z；（4）原式=5x2y-2xy-4x2y+2xy=x2y．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，再算加减即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：由题意可得，原来的三位数是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位数是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此两个三位数的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，当a-c=2时，99（a-c）=198，由（3）得，又构成的新数为：891，由（4）得，A=198+891=1089；当a-c=3时，99（a-c）=297，由（3）得，又构成的新数为：792，由（4）得，A=297+792=1089；当a-c=4时，99（a-c）=396，由（3）得，又构成的新数为：693，由（4）得，A=396+693=1089；当a-c=5时，99（a-c）=495，由（3）得，又构成的新数为：594，由（4）得，A=495+594=1089；当a-c=6时，99（a-c）=594，由（3）得，又构成的新数为：495，由（4）得，A=594+495=1089；当a-c=7时，99（a-c）=693，由（3）得，又构成的新数为：396，由（4）得，A=693+396=1089；当a-c=8时，99（a-c）=792，由（3）得，又构成的新数为：297，由（4）得，A=792+297=1089；当a-c=9时，99（a-c）=891，由（3）得，又构成的新数为：198，由（4）得，A=891+198=1089；由上可得，A的值是1089．【解析】【分析】根据题意可以将原来的三位数表示出来，然后根据（1）（2）（3）（4）的要求进行变形，最后求出A的值即可．25.【答案】【解答】解：(x-)=(x+)，x-=x+，（-）x=2，x=，x=6+4．【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，依此计算即可求解．26.【答案】【解答】解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，则D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；当x=-1，y=-2时，6xy+2y2=12+8=2