长沙市望城县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前长沙市望城县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020•花溪区一模）在新型冠状病毒防控战“疫”中，花溪榕筑花园小区利用如图①的建立了一个身份识别系统，图②是某个业主的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为​a​​，​b​​，​c​​，​d​​算式​a×​23+b×​22+c×​2A.B.C.D.2.（四川省攀枝花市东区第四学区七年级（上）期中数学试卷）下列代数式的书写格式正确的是（）A.1abcB.a•b÷4+3C.3xy÷8D.-mn3.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）A.B.C.D.4.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.下列计算正确的是（）6.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.有理数中，没有最大和最小的数B.零是最小的有理数C.π四舍五入精确到0.1约等于3.1D.“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数7.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期末数学试卷）如果|-a|=a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）8.（2022年北师大版初中数学八年级下4.1线段的比练习卷（））若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.9.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（16））下列说法正确的是（）A.直线可以比较长短B.直线比射线长C.线段可以比较长短D.线段可能比直线长10.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）已知m2+m-1=0，那么代数式m2+m-2011的值是（）A.2010B.-2010C.2011D.-2011评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江嘉兴洪兴实验中学八年级10月月考数学试卷（））一个直六棱柱的侧面个数是，顶点个数是，棱的条数是。12.（山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷）（2022年秋•微山县期末）如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．13.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．14.（河北省保定市安新县安州中学九年级（上）期中数学试卷（））计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是．15.（2022年山东省枣庄三十九中中考数学一模试卷）若a-3b=4，则8-2a+6b的值为．16.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷）直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．17.（江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-4）=-8（2）（-）-=．18.（2021•开福区校级三模）湖南省卫健委按照新冠疫苗接种工作的部署和安排，自5月份起开始大规模人群接种，用时一个月就提前完成第一阶段目标计划：其中，6月2日全省总接种剂次已超过2700万人．2700万人用科学记数法表示为______人．19.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）去括号a-（b-2）=．20.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•余姚市一模）如图，由24个边长为1的小正方形组成的​6×4​​的网格中，​ΔABC​​的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段​DE​​，并同时满足如下条件：①点​D​​，​E​​分别在​BC​​，​AC​​边上．②点​D​​，​E​​都是格点．③图1中满足​DE=12AB​​，图2中满足22.（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：​∠AOB​​，求作：一个角，使它等于​∠AOB​​．作法：如图①作射线​O'A'​​；②以​O​​为圆心，任意长为半径作弧，交​OA​​于​C​​，交​OB​​于​D​​；③以​O′​​为圆心，​OC​​为半径作弧​C'E'​​，交​OA'​​于​C'​​；④以​C′​​为圆心，​CD​​为半径作弧，交弧​C'E'​​于​D'​​；⑤过点​D'​​作射线​O'B'​​，则​∠A'O'B'​​就是所求作的角．请完成下列问题：（1）该作图的依据是______．（填序号）①​ASA​​②​SAS​​③​AAS​​④​SSS​​．（2）请证明​∠A'O'B'=∠AOB​​．23.（2009-2010学年贵州省六盘水市钟山区七年级（上）期末数学试卷）观察、探究与思考．根据图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角．（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系．24.（2022年春•阳谷县期中）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．25.（初二奥赛培训02：分式变形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：++≥3；（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．26.（2020秋•平阴县期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品中最重的比最轻的重多少克？（2）跟标准质量相比，这批样品的总质量比标准质量超出或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的这20袋食品总质量是多少克？27.已知方程3（2x-5）-a-4=0的解满足不等式x-4≥0，求a的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，通过计算得​1×​2​B​​．第一行数字从左到右依次为1，0，1，1，通过计算得​1×​2​C​​．第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，通过计算得​0×​2​D​​．第一行数字从左到右依次为1，1，0，1，通过计算得​1×​2故选：​B​​．【解析】找出​a​​，​b​​，​c​​，​d​​的值，再根据公式计算即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类以及用数字表示事件，找出​a×​23+b×​22+c×​21+d×2.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是：abc，故此选项错误；B、正确的书写格式是：+3，故此选项错误；C、3xy÷8=，故此选项错误；D、-mn，正确．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．3.【答案】【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从上面看这个几何体得到的平面图形是有圆心的圆．故选：D．【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．4.【答案】【解答】解：从小明家到超市有3条路，其中最近的是2，这是因为两点之间线段最短．故选：A．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．5.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A错；∵(a2)3＝a6，∴B错；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D错【解析】6.【答案】【解答】解：A、有理数中，没有最大和最小的数，正确；B、零不是最小的有理数，负数比零还小，故本选项错误；C、π四舍五入精确到0.1约等于3.1，正确；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数，正确；故选B．【解析】【分析】根据有理数和近似数的定义分别对每一项进行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、把a=0代入，|-0|=0，故成立；B、把a=1代入，|-1|=1，故成立；C、把a=2代入，|-2|=2，故成立；D、a取任何负数，|-a|=-a，故不成立．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的性质，对选项一一分析，排除错误答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：由题意设，，，根据3a－2b+c=3即可得到关于k的方程，解出k的值后即可得到a、b、c的值，从而求得结果.设，，，∵3a－2b+c=3，，解得则，，故选D.考点：本题考查的是比例的性质，代数式求值9.【答案】【解答】解：A、直线不可以比较长短，此选项错误；B、直线与射线无法比较长度，此选项错误；C、线段可以比较长短，此选项正确；D、线段不可能比直线长，此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．10.【答案】【解答】解：当m2+m-1=0时，m2+m-2011=m2+m-1-2010=0-2010=-2010故选：B．【解析】【分析】首先把代数式m2+m-2011化为m2+m-1-2010，然后把m2+m-1=0代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．二、填空题11.【答案】【答案】_6__，_12_，_18【解析】一个直六棱柱是由两个六边形的底面和6个长方形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．一个直六棱柱的侧面个数是6，顶点个数是12，棱的条数是1812.【答案】【解答】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答．13.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．14.【答案】【答案】由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22006-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【解析】21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2006除以4为501余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22006-1的个位数字是3．故答案为3．15.【答案】【解答】解：∵a-3b=4，∴8-2a+6b=8-2（a-3b）=8-2×4=8-8=0，故答案为：0．【解析】【分析】根据a-3b=4，对式子8-2a+6b变形，可以建立-3b=4与8-2a+6b的关系，从而可以解答本题．16.【答案】【解答】解：当A、B、C、D4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一直线上时能确定6条直线．故答案为：6或4．【解析】【分析】在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．17.【答案】【解答】解：（1）由差加减数等于被减数，得-8+（-4）=-（8+4）=-12；（2）被减数减差等于减数，得（-）-=（-）+（-）=-（+）=-，故答案为：-12，-．【解析】【分析】（1）根据差加减数等于被减数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案；（2）根据被减数减差等于减数，可得有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案．18.【答案】解：2700万​=27000000=2.7×1​0故答案为：​2.7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：原式=a-b+2．故答案为：a-b+2．【解析】【分析】依据去括号法则化简即可．20.【答案】【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【解析】【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．三、解答题21.【答案】解：如图1所示：​DE=12AB​【解析】直接利用网格结合三角形中位线性质以及直角三角形的斜中线定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合网格分析是解题关键．22.【答案】（1）解：由作法得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，所以根据“​SSS​​”可判断△​O′C′D′≅ΔOCD​​，所以​∠O′=∠O​​．故答案为：④；（2）证明：由作法得已知：​OC=O'C'​​，​OD=O'D'​​，​CD=C'D'​​在​ΔOCD​​和△​O'C'D'​​中，​​​∴ΔOCD≅​​△​O'C'D'(SSS)​​，​∴∠A'O'B'=∠AOB​​．【解析】（1）利用基本作图得到得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，然后根据全等三角形的判定方法证明两三角形全等，从而利用对应角相等得到​∠A'O'B'​​就是所求作的角；（2）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定和性质．23.【答案】【解答】解：（1）根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE；（2）根据图形可得：∠AOB=∠AOC-∠BOC；∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE；【解析】【分析】（1）根据一个角在另一个角的内部，则这个角小于另一个角，如图所示：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，再根据锐角、直角、钝角、平角的定义，即可得出答案；（2）由图形可得∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠AOB+∠BOC+∠AOC=∠AOE．24.【答案】【解答】解：①当2x+3=1时，解得：x=-1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=-1．②当2x+3=-1时，解得：x=-2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（-1）2014=1，所以x=-2．③当x+2016=0时，x=-2016，此时2x+3=-4029，则（2x+3）x+2016=（-4029）0=1，所以x=-2016．综上所述，当x=-1，或x=-2，或x=-2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【解析】【分析】分为2x+3=1，2x+3=-1，x+2016=0三种情况求解即可．25.【答案】【解答】（1）证明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（当a=b时取等号）∴x＞0时，若a=x，b=，则x+≥2（当x=且x＞0时取等号）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（当a=b=c时取等号）∴原不等式：++≥3；（2）当a=b时，有：==2