新乡获嘉县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前新乡获嘉县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（））如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）A.4B.6C.8D.122.（2021•福建模拟）世界文化遗产​--​​长城的总长约为​2100000m​​，数据2100000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.21×1​0B.​2.1×1​0C.​2.1×1​0D.​21×1​03.（浙江省建德市李家镇初级中学七年级下学期期中数学卷（带解析））中国香港特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米.3纳米用科学记数法可表示为（）A.3×10-8米B.3×10-9米C.0.3×10-9米D.3×108米4.（2016•杭州一模）下列计算正确的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3•a4=a7D.a3÷a4=a5.（河南省平顶山八中七年级（下）第二次月考数学试卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b6.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校七年级（上）期中数学试卷）对于下列各数说法错误的是（）7，，-6，0，3.1415，-5，-0.62，-11．A.整数4个B.分数4个C.负数5个D.有理数8个7.（2022年秋•东港市期末）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）A.3πB.9πC.2πD.4π8.（2020年秋•烟台校级月考）在整式5abc，-7x2+1，-，3.14，中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•黔东南州）由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为​(​​​)​​A.18B.15C.12D.610.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））去年11月份我市某天最高气温是10℃，最低气温是-1℃，这天的温差是（）A.-9℃B.-11℃C.9℃D.11℃评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•酒泉校级月考）若x2-3x-6=-2，则2x2-6x+6=．12.一个长方形的周长为24cm，如果其长减少1cm，宽增加2cm，则长方形就变成了正方形．设长方形的长为xcm，列方程为．13.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​14.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．15.（2020年秋•句容市校级期末）若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x-5的值是．16.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）6.35°=°′．17.如图，一只蚂蚁要从正方体得一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以爬行路线最短，这其中的道理是．18.如图，写出：（1）能用一个字母表示的角：；（2）以B为顶点的角：；（3）图中共有几个小于平角的角？．19.（2012届河北省保定市七年级下学期期末考试数学卷（带解析））空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.20.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a应等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.下面的阴影图形是某几何体被截得的图形，现绕着直线l旋转360°能形成怎样的几何体？22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在​7x5​​的方格纸中，每个小正方形的边长为1．​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​，​C​​均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中画出​BC​​边上的中线​AD​​．（2）在图2中，​E​​是线段​AB​​上一点，​AE=43​​．画出一个四边形​AECF​23.（广东省东莞市东坑中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10，CB=8，求MN的长．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．24.（第22章《二次根式》中考题集（16）：22.3二次根式的加减法（））先化简，再求值：（x+1）2-2x+1，其中x=．25.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）计算：25×+25×-25×．26.（2021秋•灞桥区校级期中）如图，​AB=6​​，延长线段​AB​​到点​C​​，​D​​是​AC​​的中点．（1）若​BC=2AB​​，请求出​BD​​的长（规范书写）；（2）若​BC=AB​​，请直接写出​BD​​的长．27.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选C．考点：几何体的展开图.2.【答案】解：​2100000=2.1×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．5.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故选：C．【解析】【分析】根据零次幂，乘方和负整数指数幂分别计算出a，b，c的值，然后再比较大小．6.【答案】【解答】解：整数有：7，-6，0，-11，共4个；分数有：，3.1415，-5，-0.62，共4个；负数有：-6，-5，-0.62，-11，共4个；有理数有7，，-6，0，3.1415，-5，-0.62，-11，共8个，故选C【解析】【分析】利用整数，分数，负数，有理数的定义判断即可．7.【答案】【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，S扇形===3π，故选：A．【解析】【分析】根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．8.【答案】【解答】解：5abc是数字和字母的积的形式，是单项式；-7x2+1中含有加法运算，不是单项式；-是数字和字母的积的形式，是单项式；3.14是单独的一个数字是单项式，中含有减法运算，不是单项式．故选：C．【解析】【分析】依据单项式的定义回答即可．9.【答案】解：正视图中正方形有3个；左视图中正方形有3个；俯视图中正方形有3个．则这个几何体表面正方形的个数是：​2×(3+3+3)=18​​．则几何体的表面积为18．故选：​A​​．【解析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．10.【答案】【解答】解：10-（-1）=10+1=11．故选：D．【解析】【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案为：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通过观察，把x2-3x当成一个整体代入即可解答．12.【答案】【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽为（12-x）cm，根据题意得x-1=12-x+2．故答案为x-1=12-x+2．【解析】【分析】先表示出长方形的宽，则长减少1cm变为（x-1）cm，宽增加2cm变为（12-x+2）cm，然后根据正方形的性质列方程即可．13.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，14.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．15.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式两边同时乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案为：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，从而得到2x2+4x=8，最后代入计算即可．16.【答案】【解答】解：0.35°=（0.35×60）′=21′，即6.35°=6°21′．故答案为：6，21．【解析】【分析】1°=60′，根据以上知识点进行变形即可．17.【答案】【解答】解：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可．18.【答案】【解答】解：（1）能用一个字母表示的角有2个：∠A，∠C；（2）以B为顶点的角有3个：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7个．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：依题意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通过解新方程来求a的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）矩形绕着直线l旋转360°能形成圆柱；（2）三角形绕着直线l旋转360°能形成两个圆锥的组合体；（3）矩形绕着直线l旋转360°能形成空心圆柱；（4）三角形绕着直线l旋转360°能形成圆锥；（5）半圆绕着直线l旋转360°能形成球体．【解析】【分析】从运动的观点来看：面动成体，进而可得答案．22.【答案】解：（1）如图1，中线​AD​​即为所求；（2）四边形​AECF​​即为所求．【解析】（1）根据网格即可找到点​D​​；（2）根据网格先作​ZC​​的平行线，进而可得平行四边形​AECF​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×10=5，CN=BC=×8=4，∴MN=MC+CN=5+4=9；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，∵AB=a，∴MN=a．【解析】【分析】（1）