湛江坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前湛江坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•雁塔区校级四模）成人每天维生素​D​​的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​4.6×1​0B.​4.6×1​0C.​0.46×1​0D.​46×1​02.（2021•岳麓区校级二模）​a​​、​b​​两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是​(​​​)​​A.​b>a​​B.​-aC​.​|a|>|b|​​D.\(b3.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为（）A.4B.4或-4C.0D.4或04.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）已知代数式6x-12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A.-2B.-1C.1D.25.（2021•沙坪坝区校级一模）下列各式计算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​x+y)C.​​x7D.​​3x46.（2021•莲湖区模拟）2021年1月20日，陕西省统计局发布陕西2020年经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2020年全省实现生产总值26181.86亿元，比上年增长​2.2%​．将数据26181.86亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.618186×1​0B.​26.18186×1​0C.​2.618186×1​0D.​2.618186×1​07.（重庆市西南大学附属中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析））探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经灯碗反射以后平行射出，其中，，则的度数是（）A.B.C.D.8.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，代数式的个数为（）①b；②；③x＞5；④．A.1B.2C.3D.49.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算错误的是（）A.-2×4=-8B.（-3）×（-5）=15C.3×7=21D.2×（-5）=1010.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．12.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米的作图依据是．13.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）14.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）-的相反数是．15.（江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷）绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为．16.（湖北省武汉市北大附中为明实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份））（2022年春•武汉校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB=．17.角也可以看成是一条绕旋转而成的．18.（河南省焦作二十中七年级（下）开学数学试卷）以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=-a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1．其中正确的是．（请填序号）19.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为．20.（安徽省马鞍山市当涂县塘南中学七年级（上）期中数学试卷）a-b+c=a-（）．20000精确到百位可表示为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）如图：线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长是多少？22.如图，已知正五边形ABCDE．（1）画一个五边形，使这个五边形的各角与正五边形ABCDE的各角都相等，而各边不相等．（2）画一个五边形，使这个五边形的各边与正五边形ABCDE的各边都相等，而各角不相等．23.设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.24.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售．如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为+，不足为-，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：7，-3，-1，-8，-2，+9，0，+6当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？25.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59°．（1）求∠A0B和∠DOC的度数；（2）求∠AOD的度数；（3）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（4）若∠BOC的具体度数不确定，其他条件不变，（3）中的结论仍然成立吗？26.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠BOC=50°（1）求出图中钝角的度数；（2）写出图中相等的锐角．27.（2021•寻乌县模拟）如图，在​▱ABCD​​中，点​E​​在​BC​​上，​AB=BE​​，​BF​​平分​∠ABC​​交​AD​​于点​F​​，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）．（1）在图1中，过点​A​​画出​ΔABF​​中​BF​​边上的高​AG​​；（2）在图2中，过点​C​​画出​C​​到​BF​​的垂线段​CH​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​0.00000046=4.6×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​2.【答案】解：根据数轴得到​b​|a|​​，​∴b​故选【解析】先由数轴上​a​​，​b​​两点的位置确定​a​​，​b​​的符号，及绝对值的大小，即可求解．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数的特点．3.【答案】【解答】解：∵一个数的绝对值等于2，∴这个数为2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故选：D．【解析】【分析】根据绝对值先求出这个数，再根据有理数的加法，即可解答．4.【答案】【解答】解：根据题意，得：6x-12+4+2x=0，移项，得：6x+2x=12-4，合并同类项，得：8x=8，系数化为1，得：x=1．故选：C．【解析】【分析】根据代数式6x-12与4+2x的值互为相反数列出方程，解方程可得x的值．5.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​(​x+y)​C​​、​​x7​D​​、​​3x4故选：​C​​．【解析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了完全平方公式以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】解：26181.86亿​=26181860000000=2.618186×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：①②④是代数式，共3个．故选：C．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．9.【答案】【解答】解：A、-2×4=-8，正确，故A与要求不符；B、（-3）×（-5）=15正确，故B与要求不符；C、3×7=21，正确，故C与要求不符；D、2×（-5）=-10，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则判断即可．10.【答案】C能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差C、是a与b的平方的差，能用平方差公式分解因式；A、D、B两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式．故选C．.【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．12.【答案】【解答】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．【解析】【分析】由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根据全等三角形对应角相等可得∠O=∠O′．13.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．14.【答案】【解答】解：-的相反数是，故答案为：．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：±2．-2+2=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可．16.【答案】【解答】解：∵∠AOD=2∠DOB，∠AOD+∠DOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOB=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠DOB的度数，根据角平分线的定义解答即可．17.【答案】【解答】解：角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．故答案是：射线；端点．【解析】【分析】由一条射线旋转得到的角为角的动态定义．18.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=-a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．【解析】【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．19.【答案】【解答】解：由题意可得：MN是线段BC的垂直平分线，则AB∥MN，∵MN垂直平分线BC，∴D是AC的中点，∴BD是直角三角形ABC斜边上的中线，故BD=AC=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出MN是线段BC的垂直平分线，进而得出D为AC中点，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：a-b+c=a-（b-c）；20000≈2.00×104（精确到百位）．故答案为b-c；2.00×104．【解析】【分析】根据添括号法则易得a-b+c=a-（b-c）；先把20000用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分别是线段AB、CD的中点，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD-AE-DF=6cm．【解析】【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示，五边形ABGHE各角与正五边形ABCDE的各角都相等，而各边不相等．（2）如图所示，五边形A′B′CDE′各边与正五边形ABCDE的各边都相等，而各角不相等．【解析】【分析】（1）顺次连接正五边形各边中点即可求得；（2）把正五边形ABCDE进行变形即可求得．23.【答案】能，或.试题分析：化简代数式，根据代数式恒等的条件列关于k的方程求解即可.试题解析：∵，∴.∴要使代数式，只要.∴，解得或.【解析】24.【答案】【解答】解：∵7-3-1-8-2+9+0+6，=22-12，=10（元），∴70×8+10=570（元），∴570-470=100（元），答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元．【解析】【分析】首先计算出8套儿童服装的总售价，再利用总售价-成本470元可得利润．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=90°-59°=31°，∵∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=90°-59°=31°；（2）∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠DOC=121°．（3）∵∠AOB=31°，∠DOC=31°，∴∠AOB=∠DOC；（4）成立；∵∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC．【解析】【分析】（1）根据∠AOB+∠BOC=90°和∠DOC+∠BOC=90°即可解题；（2）把3个角的度数相加可得出∠AOD的度数；（3）根据∠AOB与∠DOC