绵阳市安县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前绵阳市安县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（《16.3分式方程》2022年同步练习）下列方程中是分式方程的是（）A.=(x≠0)B.x-y=C.=+D.-=-12.（2022年春•德惠市校级月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.43.（2016•微山县一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2•x3=x6D.（x2）3=x64.（江苏省泰州市洋思中学八年级（上）期中数学试卷）下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个直角边相等的等腰直角三角形5.（2016•资阳）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x4B.​​x2C.​(​D.​​x26.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（-3）2002+（-3）2003所的结果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320027.（2021•贵阳）计算​xx+1+1x+1A.​xB.​1C.1D.​-1​​8.（2021•同安区三模）下列计算结果等于​-1​​的是​(​​​)​​A.​-1+2​​B.​(​-1)C.​​-12D.​(​-1)9.（江苏省泰州市中学附中八年级（上）期末数学试卷）下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.若分式的值为0，则x的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.2或3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省武汉二十五中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•武汉校级期中）如图，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1，B1．（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为．12.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是．13.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）8边形的每一个内角是，每一个外角是．14.计算：（1）8a3b3•（-2ab）3=（2）（3a+1）（3a-1）=（3）（2x-1）（3x+1）=（4）（x-2）（x+5）=．15.（2021•南明区模拟）若分式​​x2x-1​​□​xx-1​​运算结果为​x​​，则在“□”中添加的运算符号为______．（请从“​+​16.（山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷）（2012春•潍坊期中）如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是．17.（四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷）（1）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=．（2）若=，则3x-2y=．（3）用科学记数法表示3500纳米=米．18.如图，矩形ABCD的边长AB=2cm，BC=5cm，两动点P、Q分别同时从点D、B出发，以1cm/s的速度沿边DA、BC方向向点A、C运动（端点不计），设运动时间为t（s），连接AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）当P刚好为AD的中点时，求证：△APE≌△PDF；（2）①当P，Q出发后s时，四边形PEQF为菱形；②当P，Q出发后s时，四边形PEQF为矩形．19.（2022年春•潮南区月考）（2022年春•潮南区月考）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为．20.（上海市上南中学南校七年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制））多项式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•义安区模拟）如图，在​ΔABC​​中，点​E​​在​AB​​边上，请用尺规作图法在​AC​​边上求作一点​F​​，使得​FE=FC​​．（不写作法，保留作图痕迹）22.（2021•益阳）如图，在矩形​ABCD​​中，已知​AB=6​​，​∠DBC=30°​​，求​AC​​的长．23.（2021•碑林区校级模拟）计算：​(​-24.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）如图，已知，MN是AD的垂直平分线，点C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5，BD交MN于点E，交AC于点F，连接AE．（1）求∠CBE，∠CAE的度数；（2）求AE2+BE2的值．25.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）运用因式分解计算：5.762-4.242．26.（2020年秋•连山县校级期中）计算：（1）20052-2006×2004（2）972．27.（2022年春•丰县校级期中）计算：（1）（）-2÷（-）0+（-2）3；（2）（2a-3b）2-4a（a-3b）．（3）分解因式：m4-2m2+1．（4）解方程组．（5）先化简，再求值：4x（x-1）-（2x+1）（2x-1），其中x=-1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知数x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；C、方程分母是无理数π，不是未知数，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；故选A．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断．2.【答案】【解答】解：，，，是分式，故选：D．【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、x2•x3=x5，故错误；B、()2=，故错误；C、x2•x3=x5，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；B、两个面积相等的长方形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等三角形，故原题说法错误；D、两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故原题说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合全等三角形的判定方法可得答案．5.【答案】解：​​x4​​与​​x2​​x2·​x​(​​x2​​x2-​y故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．6.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故选：B．【解析】【分析】通过提取公因式（-3）2002进行因式分解，然后解答．7.【答案】解：原式​=x+1故选：​C​​．【解析】根据同分母的分式加减的法则计算，分母不变，分子相加减．本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减法的法则是解题的关键．8.【答案】解：​A​​、​-1+2=1​​，不合题意；​B​​、​(​-1)​C​​、​​-12​D​​、​(​-1)故选：​C​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．9.【答案】【解答】解：如图，∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正确；如图，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠DBC=20°，∴∠C=70°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，∴②正确；可能斜边是4，一条直角边是3，∴③错误；如图，在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中，AC=A′C′，CD=C′D′，符合HL定理，即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′，再根据ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正确；即正确的有3个，故选C．【解析】【分析】画出图形，根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，即可判断①；画出图形，求出∠C根据等腰三角形性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠A，即可判断②；分为两种情况，即可判断③；先求出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，推出∠A=∠A′，再根据ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，即可判断④．10.【答案】【解答】解：根据分式值为零的条件得，解得x=-3．故选B．【解析】【分析】根据分式值为零的条件，列出不等式组解决即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）由关于y轴对称的点的坐标特点得：A1（2，3），B1（5，0），C1（1，0），连接各点如图1所示：（2）A1（2，3），B1（5，0）；故答案为：（2，3），（5，0）；（3）若△DBC与△ABC全等，分三种情况，如图2所示：点D的坐标为（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）；故答案为：（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A1、B1、C1的坐标，再连接即可．（2）根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A1、B1的坐标；（3）由全等三角形的判定方法容易得出结果．12.【答案】【解答】解：设第三边长为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x为偶数，因此x=4或6．故答案为：4或6．【解析】【分析】可先求出第三边的取值范围．再根据5+3为偶数，周长也为偶数，可知第三边为偶数，从而找出取值范围中的偶数，即为第三边的长．13.【答案】【解答】解：8边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，内角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案为：135°，45°．【解析】【分析】根据多边形的内角和、内角与外角互为邻补角，即可解答．14.【答案】【解答】解：（1）8a3b3•（-2ab）3=8a3b3•（-8a3b3）=-64a6b6；故答案为：-64a6b6；（2）（3a+1）（3a-1）=9a2-1；故答案为：9a2-1；（3）（2x-1）（3x+1）=6x2-x-1；故答案为：6x2-x-1；（4）（x-2）（x+5）=x2+3x-10．故答案为：x2+3x-10．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式进而求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；（4）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案．15.【答案】解：​​x​​x​​x​​x故答案为：​-​​或​÷​​．【解析】分别计算出​+​​、​-​​、​×​、​÷​​时的结果，从而得出答案．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】【解答】解：胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】利用三角形的稳定性求解即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；故答案为：6；（2）∵=，∴3x=2y，∴3x-2y=0；故答案为：0；（3）3500纳米=3500×10-9m=3.5×10-6m．故答案为：3.5×10-6．【解析】【分析】（1）直接提取公因式进而将已知代入求出答案；（2）直接利用已知得出3x=2y，进而代入求出答案；（3）首先根据1纳米=0.000000001米，得出3500纳米=3.5×0.000000001米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18.【答案】【解答】解：（1）∵点P是AD的中点，∴AP=PD．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠PAE=∠DPF，∴在△APE与△PDF中，，∴△APE≌△PDF（ASA）；（2）∵PE∥DQ，PF∥AQ，∴四边形PEQF是平行四边形①当P，Q出发后2.5s时，四边形PEQF为菱形，理由如下：∵平行四边形PEQF是菱形，∴PF=PE．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠DPF=∠PAE，∴△APE∽△PDF，∴AP=PD，∴PD=2.5cm，∴t=2.5s；（3）∵四边形PEQF是矩形，∴∠EQF=90°，∴∠AQB+∠DQC=90°，又∵∠AQB+∠QAB=90°，∴∠DQC=∠QAB，∵∠B=∠C=90°，∴△ABQ∽△QCD，∴=，设运动时间为t秒，则：BQ=5-t，则CQ=t，即=，∴t2-5t+4=0，解得：t=1或t=4．【解析】【分析】（1）根据ASA证得结论；（2）①平行四边形PEQF为菱形，则PF=PE，根据全等三角形的性质来推知点P是AD的中点，易求其运动时间；②由于四边形PEQF是矩形，那么∠EQF=90°，即∠AQB+∠DQC=90°，而∠AQB+∠QAB=90°，易得∠DQC=∠QAB，结合∠B=∠C=90°，易证△ABQ∽△QCD，进而得解．19.【答案】【解答】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积，∴c的面积=b的面积-a的面积=6-5=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到c的面积=b的面积-a的面积．20.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案为：4（a+b）．【解析】【分析】根据公因式的定义：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数解答．三、解答题21.【答案】解：如图，点​F​​为所作．【解析】作​CE​​的垂直平分线交​AC​​于​F​​点．本题考查了​-​​复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴CD=AB=6​​，​AC=BD​​，​∠BCD=90°​​，又​∵∠DBC=30°​​，​∴BD=2CD=2×6=12​​，​∴AC=12​​．【解析】根据矩形的性质得出​CD=6​​，​∠BCD=90°​​，​AC=BD​​，再根据直角三角形中​30°​​的角所对的直角边等于斜边的一半，得出结论．本题考查矩形的性质以及解直角三角形，关键是利用矩形的性质把已知条件转化到​​R23.【答案】解：原式​=4-1-(2-3​=4-1-2+3​=1+33【解析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】【解答】解：（1）连接CD，∵MN垂直平分AD，点C，E在MN上，∴根据点A，D关于MN的对称性，得CA=CD，∠MCD=∠MCA，∠CAE=∠CDE，∵CA=CB，∴CB=CD，∴∠CBE=∠CDB，∴∠CBE=∠CAE，∵∠MCA=20°，∴∠MCD=20°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=130°，∴∠CBE=∠CDB=25°，∠CAE=∠CDB=∠CBE=25°；（2）∵∠CFE既是△AEF的外角又是△BCF的外角，∴∠CFE=∠CAE+