福州市福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前福州市福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北京市大兴区中考数学一模试卷）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A.19B.20C.21D.222.（甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷）比2℃低8℃的温度是（）A.-8℃B.8℃C.6℃D.-6℃3.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b24.的相反数是（）．5.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）16+（-25）+24=（）A.15B.-15C.3D.-36.（2022年四川省广元市黄冈学校第2届“黄冈杯”数学竞赛试卷（初三）（））已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（）A.2：3：6B.1：2：3C.1：3：4D.1：2：47.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A.B.C.D.8.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在下列说法中，正确的是（）①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．A.①②B.②④C.②③D.③④9.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1+4与1B.（-1）2与1C.-4-[4-（-8）]与1D.-12与110.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上D.点C在直线AB的延长线上评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．12.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为度13.（重庆市云阳县天景初中七年级（上）寒假数学作业（四））比较大小：74.45°74°45′（填＞、＜或=）14.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM=°；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t=秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．15.（2020年秋•庐阳区期末）单项式的系数为．16.（2020年秋•句容市校级期末）已知关于x的方程2x+a-2=0的解是x=-1，则a的值为．17.（2020年秋•和平区期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．18.（2022年陕西省中考数学模拟试卷（一）（））如图，∠COD=∠AOB=90°．若∠COA=40°，则∠DOB的大小为．19.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•醴陵市校级期末）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．则B处与灯塔的距离BM是海里．20.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知a≥0，b≥0，求证：(a+b)2+(a+b)≥a+b22.（山东省济宁市微山二中七年级（上）月考数学试卷（10月份））用简便方法计算：（1）+(-)++(-)+(-)；（2）(-49)÷7．23.（河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，按要求在这个直角三角形中完成一下的画图并证明：（1）画出∠C的角平分线，交AB于点D；（2）延长BC到点E，使CE=AC，连接AE；（3）求证：AE∥CD．24.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号．（1）使最高次项系数变为正数；（2）使二次项系数变为正数；（3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．25.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）在一次数学测试后，老师抽查了10名同学的成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．（1）在本次测试的10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学的总成绩是多少？26.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB-40°，求∠BOE的度数．27.（2021年春•广河县校级期中）（2021年春•广河县校级期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E．连接CD．（2）试求CD和AE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选C．【解析】【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．2.【答案】【解答】解：2-8=-6（℃），故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．4.【答案】B在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数．解答：解：的相反数为-．故选B．【解析】5.【答案】【解答】解：16+（-25）+24=24+16-25=15．故选A．【解析】【分析】原式结合后，相加即可得到结果．6.【答案】【答案】将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．【解析】原式可化为：13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，∴可得：（3a-c）2+（2a-b）2+（3b-2c）2=0，故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，∴a：b：c=1：2：3．故选B．7.【答案】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．8.【答案】【答案】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】①、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；②、角的大小与边的长短无关，故正确；③、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误；④、角的两边是两条射线，故正确．②④正确，故选B．9.【答案】【解答】解：A、绝对值不同不是同类项，故A错误；B、都是1，故B错误；C、绝对值不同不是同类项，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、点C在线段AB上，说法错误；B、点C在直线AB上，说法正确；C、点C不在直线AB上，说法错误；D、点C在直线AB的延长线上，说法错误；故选：B．【解析】【分析】延长线段AB到点C，则点C在直线AB上．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，，，，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，，，，则最小扇形的圆心角度数可求．12.【答案】【答案】45【解析】13.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案为：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再与74°45′进行比较，即可求出结果．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC-∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC-∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC-∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON-∠AOC=90°+10t-45°-5t=45°+5t，∴∠NOC-∠AOM=45°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOM=∠AOC=22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC-∠AOM=∠MON-∠MOC-∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t-45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=∠AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．15.【答案】【解答】解：单项式的系数为：．故答案为：．【解析】【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．16.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程2x+a-2=0的解，∴-2+a-2=0．解得：a=4．故答案为；4．【解析】【分析】将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．17.【答案】【解答】解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．故答案为：1条、4条或6条．【解析】【分析】由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．18.【答案】【答案】根据∠COD=∠AOB=90°可以推理得出∠COA=∠BOD，从而得出答案．【解析】∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA+∠AOD=∠BOD+∠AOD，∴∠COA=∠BOD=40°．故答案为：40°．19.【答案】【解答】解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：灯塔B与渔船M的距离是40海里．故答案为：40．【解析】【分析】先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．20.【答案】【解答】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b-a+1+b+2=2b+3．故答案为：2b+3．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：不等式两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性质知道，只须证明，因为a≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+b+--=a-++b-+=(-)2+(-)2≥0，∴a+b+≥+．所以原不等式成立．【解析】【分析】首先把所证式子两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），然后根据不等式的性质证明a+b+--≥0即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=[+(-)]+[（-）+（-）]+=0+（-1）+=-．（2）原式=（-49-）÷7=-7-=-7．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答；（2）根据有理数的除法，即可解答．23.【答案】【解答】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACB=45°，∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∴∠E==45°，∴AE∥DC．【解析】【分析】（1）首先以C为圆心，小于AC长为半径画弧，两弧交AC、BC于N、M，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点H，画射线CH交AB于D；（2）根据要求画图即可；（3）首先根据角平分线的性质可得∠BCD=∠ACB=45°，再证明∠E=45°，根据同位角相等，两直线平行可得结论．24.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得：-（a3-2a2+a-1）；（2）根据题意可得：-a3+2a2-a+1；（3）根据题意可得：-（a3+a）+（2a2+1）．【解析】【分析】（1）直接找出最高项进而利用最高次项系数变为正数得出答案；（2）直接找出二次项进而利用二次项系数变为正数得出答案；（3）首