折叠问题中应用勾股定理_第1页
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文档简介

折叠问题中应用勾股定理解题步骤归纳:1、2、3、4、一、直角三角形的折叠根本图形①:根本图形②:例题:ACBDC´1.如图,Rt⊿ACBDC´将AC沿AD折叠,使点C落在AB上,求CD的长。ACBDE2.如图,Rt⊿ABC中,ACBDE将⊿ABC沿DE折叠,使点B与点A重合,①假设AC=4,BC=8,求CE的长。②假设AC=24,BC=32,求折痕DE的长。二、矩形的折叠根本图形②:将顶点折到对边上根本图形②:将顶点折到对边上根本图形③:对角顶点重合根本图形④:沿矩形对角线折叠根本图形①:将顶点折到对角线上例题:GA´DABC1.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕〔对角线〕BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG,假设GA´DABC2.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,AB=8cm,BC=10cm,ABDFABDFECABCDEFD´3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=8cmABCDEFD´②求重叠局部△AEF的面积;③求折痕EF的长。y4.如图,矩形AOBC,O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点C坐标为(8,),以OC为轴对折后,使B点落在点D处,求D点坐标。yBOBOxxACDACD稳固练习1、如图1,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,那么CD等于〔〕A.2cmB.3cmC.4cm2、,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,那么△ABE的面积为〔〕A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、3、如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,那么EB的长是〔〕.A.3 B.4C. D.5ABABEFDCD4、如图,:点E是正方形ABCD的BC边上的点,现将△DCE沿折痕DE向上翻折,使DC落在对角线DB上,那么EB∶CE=_________.EDCBAFEDCBAFCC''''DCBA6、如图,在矩形中,将矩形折叠,使点B与点D重合,落在处,假设,那么折痕的长为多少?。7、如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处〔折痕为AE〕.想一想,此时EC有多长?8、如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,AB=3,AD=9,求BE的长.9、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?10、折叠矩形ABCD的一边AD,使D落在BC边上的F处,得折痕AE,假设AB=8,BC=10,求CE,C

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