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文档简介
第十一章套利定价模型第一节因素模型：单因素模型和多因素模型第二节套利定价理论：套利与套利组合；纯因素组合；APT模型；APT模型与CAPM
第一节因素模型一、单因素模型：证券收益率只受一种主要因素的影响，或者说其它因素的影响并不显著。形式为〔11.1)为i第种证券的收益率，为影响证券收益率的单一要素，为证券i的收益率对要素的敏感程度，为随机误差项。假设：二、多因素模型双因素模型〔n=2):F1、F2表示对证券收益率有重大影响的因素，如国民生产总值GNP的增长率和通货膨胀率等。第二节套利定价理论一、套利与套利组合：套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险的情况下赚取收益的交易活动。(街头骗局中的套利心理〕套利的五种根本形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。多个资产套利组合的三个条件：1、套利组合的资产占有为零。2、套利组合不具有风险，即对因素的敏感系数为零。3、套利组合的预期收益率为正。单因素模型的另一种表述及套利时机如果将单因素模型写成风险报酬的形式，即有：预期的风险报酬为：截距项时，可作套利组合〔由风险证券构成一个无风险组合，再与无风险证券构成零资金组合，再作套利〕。无套利时机下，截距项二、纯因素模型通过调整，投资者可以得到一个收益率只对要素1敏感的组合PI，即纯因素组合同理可得：纯因素组合的预期收益率为：其中,为纯因素组合的风险报酬。因为纯因素组合中，风险溢价由因素变化所致，所以组合的风险溢价应该等于因素的风险溢价。有：
同一因素所有的纯因素组合的预期收益率在市场均衡时均应相等，否那么就有套利时机。〔此处，间接说明，为什么？〕三、APT〔arbitragepricingtheory)模型对于任意一种证券i，假设它对要素F1,F2的灵敏度分别为，即有：对于均衡时的预期收益率，有：M个因素的APT模型：用于验证的例子。APT与CAPM引子：在无套利时机，即市场到达均衡时，前面讲到的(11.5)式可写为：或：上式与证券市场线SML的表达方式相似。下面我们用严谨的方法证明多因素模型和CAPM的关系。四、APT与CAPM设有纯因素组合，有：，将组合写成证券市场线SML的形式，有：所以有：推出：所以有：，本章小结套利定价理论的假设条件比CAPM低；市场两种或多种证券的价格偏离公平价格时，投资者会通过构造套利组合获取确定性
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